Paraconsistent Logic and Its Place in Latin American Philosophy

Capa

Citar

Texto integral

Resumo

This study presents an overview of paraconsistent logic, tracing its historical origins and development within what may be referred to as the Latin American school of paraconsistency. This characterization is admittedly bold, given the diverse theoretical roots of paraconsistency and the contested nature of its interpretation. Accordingly, our discussion addresses the topic from both historical and formal perspectives, emphasizing key moments in the development of paraconsistent logic within the Latin American context. Particular attention is given to the extensive and systematic work of Newton C.A. da Costa in Brazil, whose contributions played a central role in shaping paraconsistent logic as a mature and influential field. In addition, we briefly explore how paraconsistent logic challenges classical logic to reconsider its conclusions in light of paraconsistent principles. Ultimately, this paper seeks to situate paraconsistency within the broader context outlined above, examining its impact and identifying its key theoretical and practical features in contemporary philosophical thought.

Sobre autores

Lauro de Matos Nunes Filho

Open University of Brazil; Federal University of Santa Catarina

Autor responsável pela correspondência
Email: lauro.filho@ufsc.br
ORCID ID: 0000-0002-4489-876X

PhD in Philosophy, Professor

Rua Engenheiro Agrônomo Andrei Cristian Ferreira, Florianópolis, 88040-900, Brazil

Bibliografia

  1. Arruda AI. A survey of paraconsistent logic. In: Arruda AI, Chuaqui R, da Costa NCA, editors. Mathematical Logic in Latin America: Proceedings of the IV Latin American Symposium on Mathematical Logic. New York: Elsevier North-Holland; 1980. P. 1-41. https://doi.org/10.1016/S0049-237X(09)70477-X
  2. Gomes EL, D’Ottaviano IL. Para além das Colunas de Hércules, uma história da paraconsistência: de Heráclito a Newton da Costa. Campinas: Editora da Unicamp; 2017.
  3. Łukasiewicz J. Du Principe de contradiction chez Aristote. Paris: L’éclat; 2000.
  4. Markin V, Zaitsev D, editors. The logical legacy of Nikolai Vasiliev and modern logic. Switzerland: Springer International Publishing; 2017. https://doi.org/10.1007/978-3-319-66162-9
  5. Jaśkowski S. A propositional calculus for inconsistent deductive systems. Logic and Logical Philosophy. 2004;7(7):35-56. doi: 10.12775/LLP.1999.003
  6. da Costa NCA. Sistemas formais inconsistentes: thesis, 1963. Curitiba: Editora UFPR; 1993.
  7. da Costa NCA, Alves EH. A semantical analysis of the calculi Cn. Notre Dame Journal of Formal Logic. 1977;18(4):621-630.
  8. da Costa NCA, Krause D, Bueno O. Paraconsistent logics and paraconsistency. In: Jacquette D, editor. Philosophy of logic. Malden: Elsevier; 2006. P. 655-781. https://doi.org/10.1016/B978-044451541-4/50023-3
  9. De Souza EG, Costa-Leite A, Dias DHB. On a paraconsistentization functor in the category of consequence structures. Journal of Applied Non-Classical Logics. 2016;26(3):240-250. https://doi.org/10.1080/11663081.2016.1225487 EDN: XTZLGZ
  10. da Costa NCA, Subrahmanian VS. Paraconsistent logics as a formalism for reasoning about inconsistent knowledge bases. Artificial Intelligence in Medicine. 1989;1(4):167-174. https://doi.org/10.1016/0933-3657(89)90031-6
  11. Abe JM, Nakamatsu K, Akama S, Ahrary A. Handling Paraconsistency and Paracompleteness in Robotics. In: Conference Proceedings from 2018 Innovations in Intelligent Systems and Applications (INISTA). 2018. Thessaloniki. P. 1-7. https://doi.org/10.1109/INISTA.2018.8466283
  12. Carnielli C, Marcos J. A Taxonomy of C-Systems, in Paraconsistency - the Logical Way to the Inconsistent. In: Carnielli WA, Coniglio ME, Loffredo D’Ottaviano IM, editors. Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics. New York: Marcel Dekker; 2002. P. 1-94. https://doi.org/10.1201/9780203910139.pt1
  13. Costa NCA, Bueno O. Paraconsistent logic. In: Nuccetelli S, Schutte O, Bueno O, editors. A Companion to Latin American Philosophy. Malden: Wiley-Blackwell; 2009. https://doi.org/10.1002/9781444314847.ch15
  14. Carnielli W, Coniglio M, Marcos J. Logics of formal inconsistency. In: Gabbay DM, Guenthner F, editors. Handbook of Philosophical Logic. Springer; 2007. P. 15-107. https://doi.org/10.1007/978-1-4020-6324-4_1
  15. Nelson D. Negation and separation of concepts in constructive systems. In: Heyting A, editor. Constructivity in Mathematics: Proceedings of the Colloquium “Studies in Logic and the Foundations of Mathematics”. Amsterdam: North-Holland; 1959. P. 208-225.
  16. Graham P. In contradiction. London: Oxford University Press; 2006.
  17. Routley R, Meyer R. Dialectical logic, classical logic, and the consistency of the world. Studies in Soviet Thought. 1976;16(1-2):1-25. https://doi.org/10.1007/bf00832085 EDN: FMJZJJ
  18. Batens D. Against global paraconsistency. Studies in Soviet Thought. 1990;39(3-4):209-229. https://doi.org/10.1007/BF00838036
  19. da Costa N, French S. Science and partial truth: A unitary approach to models and scientific reasoning. Oxford: Oxford University Press; 2003. https://doi.org/10.1093/019515651X.001.0001
  20. Tanaka K. Three schools of paraconsistency. The Australasian Journal of Logic. 2003;1:28-42. https://doi.org/10.26686/ajl.v1i0.1761
  21. Barrio E, Da Re B. Paraconsistency and its philosophical interpretations. The Australasian Journal of Logic. 2018;15(2):151-170. https://doi.org/10.26686/ajl.v15i2.4860
  22. D’ottaviano IML, Gomes EL. Considerações sobre o desenvolvimento da lógica no Brasil. CLE e-Prints (Online). 2011;11(3):1-50.
  23. Krause D, da Costa NCA. An intensional Schrödinger logic. Notre Dame Journal of Formal Logic. 1997;38(2):179-194.
  24. Krause D. On a quasi-set theory. Notre Dame Journal of Formal Logic. 1992;33(3):402-411. https://doi.org/10.1305/ndjfl/1093634404
  25. D’Ottaviano IML, Feitosa H. Paraconsistent logics and translations. Synthese. 2002;125(1-2):77-95.
  26. da Cost NC, Béziau JY, Bueno O. Paraconsistent logic in a historical perspective. Logique et analyse. 1995;38(150-152):111-125.
  27. Florencio GA. El Todo y las Partes: Estudios de Ontología Formal. Madrid: Editorial Martínez; 1962.
  28. Mikenberg I, da Costa NCA, Chuaqui R. Pragmatic truth and approximation to truth. The Journal of Symbolic Logic. 1986;51(1):201-221. https://doi.org/10.2307/2273956
  29. Benado ME, Bobenrieth A, Verdugo C. Metaphilosophical Pluralism and Paraconsistency: From Orientative to Multi-level Pluralism. The Paideia Archive: Twentieth World Congress of Philosophy. 1998;8:30-37. https://doi.org/10.5840/wcp20-paideia19988177
  30. Bobenrieth A. Five philosophical problems related to paraconsistent logic. Logique et Analyse. 1998;161:21-30.
  31. Estrada-González L. Prospects for triviality. In: Andreas H, Verdée P, editors. Logical studies of paraconsistent reasoning in science and mathematics. Cham: Springer; 2016. P. 81-89.
  32. Martínez-Ordaz M. The ignorance behind inconsistency toleration. Synthese. 2021;198(9):8665-8686. https://doi.org/10.1007/s11229-020-02593-4 EDN: UNMSVG
  33. Borja Macías V, Coniglio ME, Hernández-Tello A. Genuine paracomplete logics. Logic Journal of the IGPL. 2023;31(5):961-987. https://doi.org/10.1093/jigpal/jzac060 EDN: PZLFJH
  34. Béziau JY. From paraconsistent logic to universal logic. Sorites. 2001;12(5):5-32.
  35. da Costa NCA. Ensaio sobre os fundamentos da lógica. São Paulo: Hucitec; 1994.
  36. Núñez RE, Sweetser E. With the future behind them: Convergent evidence from Aymara language and gesture in the cross linguistic comparison of spatial construals of time. Cognitive science. 2006;30(3):401-450.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».