Параметрический критерий (симплекс) коэффициента теплопроводности снега

Предметом исследований являлась функциональная зависимость коэффициента теплопроводности снега от плотности при различной температуре. Цель исследований: установление связи безразмерного значения коэффициента теплопроводности (симплекса теплопроводности) с безразмерным значением плотности (симплекс плотности) снега. Для получения безразмерных параметрических критериев (симплексов) в качестве масштабных единиц использовались коэффициент теплопроводности и плотность льда, которые в общем случае являются функцией температуры. Подробно рассмотрена зависимость коэффициента теплопроводности и плотности льда от температуры, которые представлены в виде линейных функциональных зависимостей. Особое внимание уделяется оценке ошибок, возникающих при линеаризации функциональных зависимостей и усреднении исходных данных. В качестве базовой функциональной зависимости коэффициента теплопроводности снега от плотности использовалась классическая формула Г.П. Абельса. Для получения параметрических критериев (симплексов) коэффициента теплопроводности и плотности снега использовался метод натуральных масштабов, позволяющий привести размерные физические величины к безразмерным параметрам. В качестве масштабных единиц использовались средние значения коэффициента теплопроводности и плотности льда в заданном температурном диапазоне. С помощью метода натуральных масштабов получены параметрические критерии (симплексы) коэффициента теплопроводности и плотности снега. На основании классической формулы Г.П. Абельса установлена функциональная связь между найденными параметрическими критериями, которую можно сформулировать так:"Симплекс теплопроводности снега равен квадрату симплекса его плотности". Данная закономерность получена впервые и определяет научную новизну выполненных теоретических исследований. Используя зависимость коэффициента теплопроводности и плотности льда от температуры по известному значению симплексов легко определить влияние температуры на изменение коэффициента теплопроводности снега от плотности. Сделана оценка ошибок, которые возникают при использовании в расчетах усредненных данных масштабных единиц. Показано, что усреднение исходных величин не вызывает ошибок, значения которых больше допустимых значений, принятых в инженерной практике. Например, ошибка в определении коэффициента пропорциональности между симплексами теплопроводности и плотности изменяется в пределах от ±9,0% в диапазоне изменения температуры от 0 до -40 °С. При этом, в наиболее реальном диапазоне изменения температуры снега (от -5 до -20 °С) средняя ошибка не превосходит 3,0%.

снег, лёд, плотность, теплопроводность, коэффициент, критерий, симплекс, точность, закономерность, температура