Результаты теоретического определения конструктивных и кинематических параметров рабочих органов шелушильной машины

Полный текст

Введение

Основной задачей сортового помола пшеницы является максимальное разделение на отдельные фракции частей внешних оболочек, зародыша и эндосперма. На разрезе зерновки пшеницы четко отслеживается углубление, проходящее по всей его продольной оси, где внешние оболочки заворачиваются внутрь и образуют так называемую бороздку, имеющую различную форму у разных сортов и типов пшеницы. Присутствие такого сложного по форме и труднодоступного для рабочих органов обрабатывающих машин объекта значительно усложняет технологический процесс отделения эндосперма от внешних оболочек зерновки и существенно затрудняет процесс предварительного шелушения зерна перед помолом. Возможность полного удаления внешних оболочек зерна (вместе с присутствующими на них загрязнениями) перед помолом позволила бы значительно упростить технологию переработки зерна в муку. Наличие семенных оболочек, сросшихся с пигментной полосой и плотно соединенных с эндоспермом в зоне бороздки, делает практически невозможным полное удаление оболочек с поверхности зерновки, а следовательно, нельзя  направить на размол полностью очищенные от оболочек зерновки¹. Многочисленные исследования в области очистки поверхности зерна перед помолом как важной технологической операции подготовки зерна к переработке не привели к однозначному решению проблемы удаления внешних оболочек [1–4].

Операция шелушения увлажненного зерна в шелушильной машине с подвижными абразивными дисками осуществляется за счет факторов внешнего и преобладающего внутреннего трения при его транспортировании в ограниченном кольцевом объеме рабочей зоны [5–8]. Интенсивность взаимодействия зерновок в стесненных условиях обуславливается значением коэффициента заполнения рабочей зоны машины, определяющего плотность укладки зерновой массы, временем нахождения зерна в рабочей зоне и  непрерывным интенсивным перемешиванием зерновой смеси, что создает предпосылки для эффективного и равномерного удаления внешних оболочек зерновок [9–11]. Значительно повысить эффективность шелушения за счет лучшего перемешивания зерна, движущегося в кольцевом рабочем зазоре между ситовым цилиндром и абразивными дисками, можно, сделав направляющие высштамповки на ситовом цилиндре [12].

Одним из составных элементов технологического процесса шелушения зерна в машинах такого типа (работающих по принципу «сжатие и трение») является перемещение обрабатываемого зерна по фрикционным поверхностям рабочих органов этих машин. При этом количественные и качественные показатели этого технологического процесса в значительной степени обуславливаются конструктивными параметрами и кинематическими элементами движения самих рабочих органов и кинематическими элементами движения зерновок по ним. Эти конструктивные параметры и кинематические элементы являются объектом данного исследования.

Обзор литературы

Научной проблемой отделения оболочек зерна пшеницы перед помолом в разное время занимались Г. А. Глобенко, И. Р. Дударев, И. В. Настагунин, Э. Г. Нуруллин и др. Зерно, обработанное в обоечной машине, подвергалось гидротермическоому воздействию в течение получаса с дальнейшим шелушением в машине типа ЗШН с абразивными дисками. В процессе обработки были удалены наружные оболочки в количестве 2–4 % от массы зерновки, при этом зольность обработанного зерна снижалась на 0,015–0,065 %. Зольность сортовой муки из шелушенного зерна на 0,010–0,035 % ниже, чем из зерна, обработанного по обычной технологии. В исследованиях И. Р. Дударева и И. В. Настагунина рассмотрена эффективность применения для шелушения  роторно-лопастной фрикционной шелушильной машины. Полученные результаты показали, что для максимального удаления внешних оболочек, зерно необходимо подвергнуть гидротермической обработке с отволаживанием в течение 3–6 часов. При обойном помоле шелушение зерна позволяет получить микробиологически чистую муку [13–15]. Минимальные энергозатраты на шелушение наблюдаются у максимально увлажненного зерна, но это происходит лишь до определенного значения влажности. При влажности выше 17 % зерновка становится пластичной, при этом энергоемкость процесса отделения оболочек растет, в том числе и за счет залипания рабочих поверхностей машин (абразивных дисков, ситового цилиндра). Уменьшается производительность шелушильной машины, а следовательно, и всей поточно-технологической линии. Кроме того, конечная продукция повышенной влажности хуже хранится [16].

Анализируя исследования по данной тематике, можно сделать вывод, что достичь практически полного удаления внешних оболочек зерна в настоящее время никому из исследователей не удалось [17–20]. Сложное анатомическое строение зерновки не позволяет этого достичь, используя существующее оборудование. Поэтому современные исследования направлены в первую очередь на поиск оптимальной степени шелушения зерна перед переработкой в муку и определение оптимальных конструктивных и режимных параметров существующих машин для шелушения.

Анализ процесса движения зерна в шелушильных машинах с подвижными абразивными дисками и неподвижным цилиндром позволил установить, что на зерновую массу, транспортируемую в ограниченном кольцевом объеме рабочей зоны шелушильной машины, действует целый комплекс сил, которые можно разделить на следующие группы: 1) диссипативные силы между движущимися зернами, включающие касательные и нормальные движущиеся и тормозящие силы внутреннего сопротивления зерна; 2) силы внешнего механического воздействия  рабочих органов на контактирующие с ними зерна: нормальная реакция ситового цилиндра, касательная к цилиндру сила сопротивления сдвигу зерен по его перфорированной поверхности (сила внешнего трения), перпендикулярная сила воздействия на зерновки со стороны рабочих фрикционных поверхностей вращающихся абразивных дисков при их относительном перемещении в зерновой массе, касательная сила сопротивления сдвигу зерновок по рабочим фрикционным поверхностям подвижных абразивных дисков; 3) силы, обусловленные инерциальностью системы координат, в которой рассматривается траектория перемещения зерен: сила тяжести, радиально направленная центробежная сила, обуславливающая появление нормальных ускорений зерновок и перемещение их по развертывающейся траектории, касательно направленная сила инерции, вызывающая появление тангенциальных ускорений зерновок, кориолисова сила, возникающая в результате наложения относительных перемещений зерновок, движущихся по прямолинейным и круговым траекториям².

 Для большинства рассматриваемых сил оказывается неизвестным ни направление вектора, ни величина. Однако однородность условий, вызывающих появление отдельных групп сил, позволяет комплексно рассматривать каждую из них, заменяя равнодействующей, приложенной к центру масс элементарного зернового объема.

Материалы и методы

Анализ сил позволил установить, что их совместное действие создает условия для направленного радиально-осевого перемещения зерен. Известно, что если частица в установившемся движении будет вращаться вокруг некоторой оси и одновременно совершать поступательное движение вокруг нее, то траектория такой частицы будет винтовой линией [13]. Виды траекторий определяются конструктивными особенностями рабочей зоны, коэффициентом ее заполнения, а также фрикционными свойствами зерновой массы. В разрабатываемой шелушильно-сушильной машине (рис. 1) удаление наружных поверхностных слоев зерновок пшеницы происходит в результате их  контакта с фрикционными поверхностями рабочих органов: вращающихся абразивных дисков и ситового перфорированного цилиндра, по всей длине которого выполнена направляющая высштамповка (рис. 2) [12; 21].

 

 

 

Рис. 1. Горизонтальная шелушильно-сушильная машина: 1 – корпус; 2 – впускной патрубок;
3 – выпускной патрубок; 4 – привод; 5 – ситовый перфорированный цилиндр;

6 – полый вал;7 – ИК-излучатели; 8 – абразивные круги; 9 – сетчатые обечайки;

10 – аспирационная система; 11 – механизм регулирования угла наклона машины

 

Fig. 1. Horizontal peeling-drying machine: 1 – case; 2 – inlet;

3 – final branch pipe; 4 – drive; 5 – sieve perforated cylinder; 6 – hollow shaft;

7 – IR radiators; 8 – abrasive wheels; 9 – mesh feedwells;

10 – aspiration system; 11 – machine tilt adjustment mechanism

 

 

Степень шелушения, количество битых зерен и удельный расход энергии на процесс шелушения напрямую зависят от конструктивных параметров ситового цилиндра: размеров и угла наклона выполненной на нем высштамповки. Обрабатываемый материал через впускной патрубок 2  самотеком поступает в рабочую зону машины (кольцевой зазор между абразивными дисками 8 и ситовым перфорированным цилиндром 5), где, двигаясь по высштамповкам цилиндра, меняет траекторию движения на направление внутрь машины, в результате чего зерно активно перемешивается, а отделенные оболочки эффективнее удаляются из рабочей зоны машины в аспирационную систему [12].

Изменение траекторий, скоростей, модулей движущих сил и сил сопротивления, развиваемых в рабочей зоне при радиально-осевом перемещении зерна и обеспечивающих различную интенсивность и продложительность обработки зерна, достигается путем варьирования угловой скорости вращения вала с абразивными дисками ω, величиной межзернового давления σ, регулируемого заслонками на входе и на выходе из машины.

Отклонение траектории движения зерна от первоначальной напрямую зависит от геометрических размеров высштамповки и угла ее наклона к нормали поверхности цилиндра [12]. Продолжительность нахождения зерновок в рабочей зоне машины будет также зависеть от угла ее наклона к оси цилиндра и формы, обосновать которую можно, проанализировав траекторию движения зерна в рабочей зоне машины.

 

Рис. 2. Ситовый цилиндр с выштамповками

Fig. 2. Sieve cylinder with stamping

 

Результаты исследования

Для определения зависимости конструктивных и режимных параметров машины от угла наклона машины и угла высштамповки рассмотрим зерновку, находящуюся на поверхности наклонного ситового цилиндра (рис. 3).

 

 

 

Рис. 3. Схема к определению зависимости конструктивных и режимных параметров машины от
угла наклона цилиндра и угла высштамповки

Fig. 3. Scheme to determine the dependence of machine design and mode parameters on cylinder
inclination angle and stamping angle

 

 

Введем обозначения: АВ – линия, проходящая через точку А положения частицы на высштамповке ситового цилиндра, определяемая углом наклона высштамповки β; ВСЕ – горизонтальная плоскость; АD ┴ ВЕ, АВЕ – вертикальная плоскость; AOVV – плоскость вращения цилиндра; АС – касательная к окружности цилиндра; АЕ – перпендикуляр к линии АВ; BC – след касательной плоскости на основание; δ – угол следа касательной плоскости со следом ВЕ вертикальной плоскости; γ – угол наибольшего ската в точке, то есть двухгранный угол между касательной плоскостью АВС и плоскостью основания ВСЕ; AD – перпендикуляр, опущенный из точки А на линию ВЕ; GA – проекция линии наибольшего ската на вертикальную плоскость; L – длина цилиндра от его начала до плоскости сечения, мм; α – угол наклона цилиндра.

В соответствии со схемой (рис. 3) можно записать:

$AB=O{O}^{\prime }=L$ ,      (1)

$BD=L\cdot \cos \alpha$ ,      (2)

$BE=\frac{L}{\cos \alpha }$ ,              (3)

$AE=L\cdot \text{tg}\alpha$ ,        (4)

$EC=BE\cdot \text{tg}\delta =L\frac{\text{tg}\delta }{\cos \alpha }$ ,   (5)

$EC=\frac{AE}{\text{tg}\beta }=L\cdot \frac{\text{tg}\alpha }{\text{tg}\beta }$ ,           (6)

$FD=BD\cdot \sin \delta =L\cdot \cos \alpha \cdot \sin \delta$ , (7)

$FD=\frac{AD}{\text{tg}\gamma }=\frac{L\cdot \sin \alpha }{\text{tg}\gamma }$ .        (8)

Из формул (5) и (6) получим:

$EC=L\frac{\text{tg}\delta }{\cos \alpha }=L\frac{\text{tg}\alpha }{\text{tg}\beta }$ ,

откуда:

$\text{tg}\delta =\frac{\sin \alpha }{\text{tg}\beta }$ .                      (9)

Из формул (7) и (8) получим:

$FD=L\cdot \cos \alpha \cdot \sin \delta =\frac{L\cdot \sin \alpha }{\text{tg}\gamma }$ ,

откуда:

$\text{tg}\gamma =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha \cdot \sin \delta }=\frac{\text{tg}\alpha }{\sin \delta }$ .     (10)

На основании уравнения (9) можем записать:

$\sin \delta =\frac{\text{tg}\delta }{\sqrt{1+{\text{tg}}^2\delta }}=\frac{\sin \alpha }{\text{tg}\beta \cdot {\sqrt{1+\left(\frac{\sin \alpha }{\text{tg}\beta }\right)}}^2}$ ,

или  

$\sin \delta =\frac{\sin \alpha }{\sqrt{{\text{tg}}^2\beta +{\sin }^2\alpha }}$ .           (11)

Согласно уравнению (10) получим:

$\cos \gamma =\frac{1}{\sqrt{1+{\text{tg}}^2\gamma }}=\frac{1}{\sqrt{1+{\left(\frac{\text{tg}\alpha }{\sin \delta }\right)}^2}}$ ,

откуда на основании выражения (11) получим³:

$\cos \gamma =\frac{\sin \alpha }{\sqrt{{\sin }^2\alpha +t{g}^2\alpha \left({\text{tg}}^2\beta +{\sin }^2\alpha \right)}}=\cos \alpha \cdot \cos \beta .(12)$

Далее имеем:

$DG=FD\cdot \sin \delta =\frac{L\cdot \sin \alpha \cdot \sin \delta }{\text{tg}\gamma }$ ,

или на основании выражения (7):

$DG=\frac{L\cdot \sin \alpha \cdot \sin \delta \cdot \sin \delta }{\text{tg}\alpha }=L\cdot \cos \alpha \cdot {\sin }^2\delta .$    (13)

С другой стороны:

$DG=AD\cdot \text{tg}\epsilon =L\cdot \sin \alpha \cdot \text{tg}\epsilon$ ,  (14)

где ε – угол между линиями AD и AG.

Учитывая последние два выражения, получим:

$\text{tg}\epsilon =\frac{\cos \alpha \cdot {\sin }^2\delta }{\sin \alpha }$ ,

или согласно уравнению (11) [22]:

$\text{tg}\epsilon =\frac{\sin 2\alpha }{2\left({\text{tg}}^2\beta +{\sin }^2\alpha \right)}$ .      (15)

Таким образом, значения геометрических параметров положения зерновки в точке А выражены в функции от угла наклона перфорированного цилиндра α и угла, характеризующего форму наклонной линии высштамповки цилиндра β.

Для определения зависимости режимных и конструктивных параметров машины от угла наклона высштамповки ситового цилиндра, рассмотрим силы, действующие на зерновку:

1) сила тяжести mg направлена вертикально вниз и совпадает с линией AD;

2) центробежная сила m ∙ R₀ ∙ ω², где  R₀ – радиус ситового барабана, м; ω – угловая скорость вала с абразивными кругами, рад/с; m – масса элементарного зернового объема, кг;

3) нормальная реакция поверхности ситового цилиндра N,  величина которой определяется как алгебраическая сумма составляющих силы тяжести, действующей на частицу, mg cos γ и центробежной силы:

$m\cdot R_0\cdot {\omega }^2\cdot \text{cos}\left(n^{\wedge }\chi \right)$ ,     (16)

где n^χ – угол между направлением нормали к поверхности и нормали к траектории;

4) сила трения fN, где f – коэффициент трения зерновки о ситовый цилиндр, направлена противоположно относительно скорости движения зерновки по поверхности ситового цилиндра.

В начальный момент времени можно сказать, что зерновка не имеет относительной скорости, а вращается вместе с абразивными дисками.

Начало движения зерновки по поверхности ситового цилиндра определится из условия равенства нулю проекций всех сил на касательную к траектории ее движения. В начальный момент движения такая касательная будет совпадать с направлением составляющей силы тяжести, действующей на зерновку, направленной по линии высштамповки ситового цилиндра:

$f\cdot N-m\cdot g\cdot \sin \gamma =0$ ,       (17)

или

$f\cdot g\cdot \cos \gamma +f\cdot R_0\cdot {\omega }^2-g\cdot \sin \gamma =0$ , (18)

откуда, учитывая, что f = tg φ, где φ – угол трения, и выполняя тригонометрические преобразования, получим:

$\frac{\sin \left(\gamma -\varphi \right)}{\sin \varphi }=\frac{R_0}{g}{\omega }^2$ .

Принимая во внимание уравнение (12), получим:

$\beta =\arccos \left(\frac{1}{\cos \alpha }\cos \left(\varphi +\arcsin \left(\frac{R_0\cdot {\omega }^2}{g}\right)\cdot \sin \varphi \right)\right).$  (19)

При α = 0 (горизонтальное положение цилиндра) уравнение (19) примет вид:

$\beta =\varphi +\arcsin \left(\frac{R_0\cdot {\omega }^2}{g}\sin \varphi \right)$ .    (20)

Второе конечное значение угла β – угол отрыва зерновки от поверхности перфорированного цилиндра – определится, как и раньше, из равенства 0 нормальной реакции N.

В этом случае имеет место относительное движение зерновки по поверхности цилиндра (относительно абразивных дисков), поэтому второй составляющей нормальной реакции будет выражение (16).

Поэтому для момента отрыва можно записать:

$N=m\cdot g\cdot \cos \gamma +m\cdot R_0\cdot w^2\cos \left(n^{\wedge }\lambda \right)=0$ , (21)

откуда:

$\cos \gamma =-\frac{R_0\cdot w^2}{g}\cos \left(n^{\wedge }\lambda \right)$ ,

или, принимая во внимание выражение (12):

$\beta =\pi -\arccos \left(\frac{R_0\cdot {\omega }^2}{g\cdot \cos \alpha }\cos \left(n^{\wedge }\lambda \right)\right)$ . (22)

Для установившегося режима действующей шелушильно-сушильной машины угол наклона машины α и высштамповки ситового цилиндра β существенно влияют на расход электрической энергии на процесс обработки зерна. Интенсивность шелушения зерна в рабочем кольцевом зазоре машины зависит в большей степени от модулей нормальных и касательных сил, приложенных к зерновкам в результате их трения о рабочие органы машины (абразивные диски и ситовой цилиндр), при этом зерновки подвергаются действию тангенциальных σ_β, радиальных σ_r и осевых напряжений σ_z, обеспечивающих эффективное шелушение зерна (рис 4). При этом следует также иметь в виду, что существуют факторы, влияющие на эффективность шелушения, учитывание которых создает затруднения для комплексного описания исследуемого процесса. К ним относятся такие факторы, как увеличивающееся в функции времени количество отделенных оболочек, создающих условия для изменения коэффициентов внутреннего и внешнего трения смеси зерна с продуктами шелушения; коэффициент заполнения рабочей зоны машины, определяющий плотность укладки зерновой массы; количество аспирируемого воздуха и его относительная влажность и т. д.

 

 

 

 

Рис. 4. Схема элементарного зернового объема к определению мощности для преодоления сил
трения зернового слоя о поверхность ситового цилиндра

Fig. 4. Elementary grain volume scheme to determine power to overcome grain layer friction forces
against sieve cylinder surface

 

 

Аналитическое обоснование траекторий и скоростей зерновок внутри машины, находящихся под действием комплекса сил (движения и сопротивления), представляют значительную сложность в связи со стесненным перемещением зерновок в рабочей зоне машины. Поэтому энергетическую оценку процесса шелушения зерна необходимо рассматривать с упрощающими допущениями применительно к зонам его непосредственного контакта с абразивными дисками и ситовым цилиндром: размеры частиц исследуемой зерновой массы незначительны, по сравнению с рассматриваемой областью, и ее можно представить как сплошное тело с плотностью ρ; коэффициент сопротивления внутреннему сдвигу слоев постоянен (при осредненном коэффициенте плотности укладки).

Для достижения равномерного съема оболочек с поверхности всех обрабатываемых зерен важным является установление закономерности статистически преобладающей ориентации их продольных осей относительно рабочих органов, что позволяет обоснованно выбирать размеры элементов рабочей зоны машины, в частности радиального кольцевого зазора между абразивными дисками и ситовым барабаном, в котором происходит интенсивный сдвиговый процесс.

Для принятой осесимметричной естественной цилиндрической системы координат r; z; β выражение для определения мощности для преодоления сил трения зернового слоя о поверхность ситового барабана площадью S представим в виде:

$P={\displaystyle \underset{S}{\int }\int \left|{\overrightarrow{\tau }}_0\left({\overrightarrow{\vartheta }}_{{\beta }_{R_0}}+{\overrightarrow{\vartheta }}_{z_{R_0}}\right)\right|dS=}f{\displaystyle \underset{S}{\int }\int \left|{\overrightarrow{\sigma }}_{r_{R_0}}\left({\overrightarrow{\vartheta }}_{{\beta }_{R_0}}+{\overrightarrow{\vartheta }}_{z_{R_0}}\right)\right|}dS$    (23)

где  ${\overrightarrow{\tau }}_0$ – касательное напряжение, Па; $\left({\overrightarrow{\vartheta }}_{{\beta }_{R_0}}+{\overrightarrow{\vartheta }}_{z_{R_0}}\right)$  – вектор результирующей скорости зерен в плоскости, касательной к ситовому барабану; ${\sigma }_{r_{R_0}}$   – радиальное давление зерна на поверхность ситового барабана, Па.

Так как касательное напряжение ${\overrightarrow{\tau }}_0$  противоположно скорости сдвига зерна по винтовой траектории, можно записать:

$\left|{\overrightarrow{\tau }}_0\left({\overrightarrow{\vartheta }}_{{\beta }_{R_0}}+{\overrightarrow{\vartheta }}_{z_{R_0}}\right)\right|=\left|f_{}{\sigma }_{r_{R_0}}\sqrt{{\vartheta }_{{\beta }_{R_0}}{}^2+{\vartheta }_{z_{R_0}}{}^2}\cos \pi \right|=f{\sigma }_{r_{R0}^{}}\sqrt{{\vartheta }^2{{}_{{\beta }_{R_0}}}^{}+{\vartheta }^2{}_{z_{R_0}}}$    (24)

Подставив выражение (24) в (23) и учитывая, что $dS=2\pi R_{0}dz$  , получим:

$P=2\pi R_{0}dzf{\displaystyle \underset{0}{\overset{L}{\int }}{\sigma }_{r_{R_0}}\sqrt{{\vartheta }^2{}_{{\beta }_{R_0}}+{\vartheta }_{z_{R_0}}{}^2}}$ ,(25)

где

${\vartheta }_{z{R}_0}^{}=\omega \cdot l\cdot \left(2\cdot \frac{\sin \left(\frac{\pi }{4}+\frac{\varphi }{2}+\beta \right)\cdot \cos \left(\frac{\pi }{4}+\frac{\varphi }{2}\right)}{\cos \varphi }-\cos \beta \right).$  (26)

Анализ выражения (26) показывает, что осевая скорость зерна является функцией нескольких переменных и зависит от геометрических параметров фрикционных рабочих органов: угла наклона высштамповки ситового цилиндра β и ее длины l, коэффициента внутреннего трения зерновой массы f = tg φ и угловой скорости вала ω.

В выражение (26) не входят размеры кольцевого сечения рабочей зоны, однако его влияние определяется угловой скоростью вала, а вследствие малой величины радиального зазора между ситовым цилиндром и поверхностью абразивного диска оно обусловлено и угловой скоростью зерновой массы, вычисляемой по формуле:

$\omega =\frac{{\vartheta }_{\beta R_0}}{r+\text{ê}}$ ,

где ${\vartheta }_{\beta R_0}$  – окружная скорость зерновой массы, описывающей окружность радиуса r + к; r – радиус абразивных дисков, м; к – ширина кольцевого зазора между абразивными дисками и ситовым цилиндром, м.

Обсуждение и заключение

Проанализировав траекторию движения зерна, находящегося на поверхности наклонного ситового цилиндра, получили выражения (20), (22), связывающие форму наклонной линии высштамповки цилиндра, характеризуемую углом β, с углом наклона цилиндра α, его радиусом R₀, угловой скоростью вала с абразивными дисками, фрикционными свойствами зерна. При радиусе ситового цилиндра R₀ = 0,135 м, горизонтальном расположении цилиндра α = 0 и угловой скорости вала ω = 90 рад/с минимальный угол наклона высштамповки цилиндра составляет β = 22º.

Получено аналитическое выражение для расчета мощности (25), необходимой для преодоления сил внешнего трения зернового слоя о элементы поверхности ситового цилиндра, в зависимости от угловой скорости вала с абразивными дисками и связанного с ней угла наклона машины α и угла наклона высштамповки ситового цилиндра β (22). При радиусе ситового цилиндра R₀ = 0,135 м, ширине рабочего кольцевого зазора к = 0,01 м, длине цилиндра L = 0,4 м, горизонтальном расположении цилиндра (α = 0), угловой скорости вала ω = 90 рад/с, β = 22º расчетная мощность составила Р = 4,5 кВт.

Необходимо отметить, что поскольку реальные зерновки пшеницы значительно отличаются от материальных точек и значений сил трений, и сопротивления среды, являющихся членами уравнений движения, во многих случаях изменяющих свой характер во время движения, то и значения кинематических элементов движения, полученные в результате аналитического решения этих уравнений, также будут отличаться от реальных значений. Поэтому полученные параметры следует считать приближенными и требующими уточнения на основании экспериментальных исследований.

 

 

¹           Галимзянов Д. А. Интенсификация подготовки зерна для мельниц малой производительности: дис. … канд. техн. наук. М., 2010. 146 с.

²           Левенсон Л. Б. Барабанные грохота, их теория, расчет и проектирование. М.: Науч. технич. упр-ние В.С.Н.Х., 1927. 49 с. URL: https://search.rsl.ru/ru/record/01009211509 (дата обращения: 22.10.2020).

³           Прошкин С. С. Математика для решения физических задач: учебное пособие. СПб: Лань, 2014. 384 с. URL: https://e.lanbook.com/book/53689 (дата обращения: 22.10.2020).

 

Об авторах

Александр Владимирович Анисимов

ФГБОУ ВО «Саратовский государственный аграрный университет имени Н. И. Вавилова»

Автор, ответственный за переписку.
Email: anisimovaleksan@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-5313-6329
ResearcherId: E-7817-2018

доцент кафедры технологии производства и переработки продукции животноводства, кандидат технических наук

Россия, 410012, г. Саратов, Театральная пл., д. 1

Феликс Яковлевич Рудик

ФГБОУ ВО «Саратовский государственный аграрный университет имени Н. И. Вавилова»

Email: k-pappsgau@rambler.ru
ORCID iD: 0000-0001-8444-0115
ResearcherId: E-8546-2018

профессор кафедры технологий продуктов питания, доктор технических наук

Россия, 410012, г. Саратов, Театральная пл., д. 1

Список литературы

Дополнительные файлы