Исследование области существования поверхностных волн Дьяконова в системе компьютерной алгебры Sage

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассмотрены поверхностные электромагнитные волны (волны Дьяконова), распространяющиеся вдоль плоской границы раздела изотропного вещества с постоянной диэлектрической проницаемостью, и анизотропного кристалла, тензор диэлектрической проницаемости которого имеет ось симметрии, направленную вдоль границы раздела. Хорошо известно, что вопрос о существовании таких поверхностных волн сводится к вопросу о существовании решения некоторой системы алгебраических уравнений и неравенств. В настоящей работе эта система исследована в системе компьютерной алгебры Sage. Техника исключительных идеалов, встроенная в Sage, позволила описать решение системы алгебраических уравнений параметрически при помощи одного параметра, причём все исходные величины выражаются через этот параметр при помощи радикалов. Оставшиеся неравенства удалось исследовать аналитически лишь частично. Для полного исследования разрешимости системы уравнений и неравенств предложен и реализован в Sage символьно-численный алгоритм, представлены результаты компьютерных экспериментов. На основе результатов экспериментов были сделаны выводы, которые требуют дальнейшего теоретического обоснования.

Об авторах

О. К. Кройтор

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: kroytor_ok@pfur.ru
ORCID iD: 0000-0002-5691-7331

Postgraduate of Department of Applied Probability and Informatics

ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, 117198, Россия

Список литературы

  1. F. N. Marchevskii, V. L. Strizhevskii, and S. V. Strizhevskii, “Singular electromagnetic waves in bounded anisotropic media,” Sov. Phys. Solid State, vol. 26, p. 857, 1984.
  2. M. I. Dyakonov, “New type of electromagnetic wave propagating at an interface,” Sov. Phys. JETP, vol. 67, p. 714, 1988.
  3. O. Takayama, L.-C. Crasovan, S. Johansen, D. Mihalache, D. Artigas, and L. Torner, “Dyakonov surface waves: a review,” Electromagnetics, vol. 28, pp. 126-145, 2008. doi: 10.1080/02726340801921403.
  4. J. A. Polo Jr. and A. Lakhtakia, “A Surface Electromagnetic Waves: a Review,” Laser & Photonics Reviews, vol. 5, pp. 234-246, 2011. doi: 10.1002/lpor.200900050.
  5. O. N. Bikeev and L. A. Sevastianov, “Surface electromagnetic waves at the interface of two anisotropic media,” RUDN Journal of Mathematics, Information Sciences and Physics, vol. 25, no. 2, pp. 141-148, 2017, in Russian. doi: 10.22363/2312-9735-2017-25-2-141-148.
  6. O. N. Bikeev, K. P. Lovetskiy, N. E. Nikolaev, L. A. Sevastianov, and A. A. Tiutiunnik, “Electromagnetic surface waves guided by a twist discontinuity in a uniaxial dielectric with optic axis lying in the discontinuity plane,” Journal of Electromagnetic Waves and Applications, vol. 33, no. 15, pp. 2009-2021, 2017. doi: 10.1080/09205071.2019.1655486.
  7. O. Takayama, L.-C. Crasovan, D. Artigas, and L. Torner, “Observation of Dyakonov surface waves,” Physical Review Letters, vol. 102, p. 043-903, 2009. doi: 10.1103/PhysRevLett.102.043903.
  8. O. Takayama, D. Artigas, and L. Torner, “Lossless directional guiding of light in dielectric nanosheets using Dyakonov surface waves,” Nature Nanotech, vol. 9, pp. 419-424, 2014. doi: 10.1038/nnano.2014.90.
  9. D. Cox, J. Little, and D. O’Shea, Ideals, varieties, and algorithms, 2nd ed. Springer, 1997.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».