Квантовая мереология в конечной квантовой механике

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Любое гильбертово пространство составной размерности можно разложить в тензорное произведение меньших гильбертовых пространств. Такая факторизация дает возможность разложить квантовую систему на подсистемы. Мы предлагаем модель, основанную на конечной квантовой механике, для конструктивного изучения таких разложений.

Об авторах

В. В. Корняк

Объединённый институт ядерных исследований

Автор, ответственный за переписку.
Email: vkornyak@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-5712-2960

Doctor of Sciences in Physics and Mathematics, Leading researcher, Laboratory of Information Technologies

ул. Жолио-Кюри, д. 6, Дубна, Московская область, 141980, Россия

Список литературы

  1. D. N. Page and W. K. Wootters, “Evolution without evolution: dynamics described by stationary observables,” Phys. Rev. D, vol. 27, pp. 2885- 2892, 12 Jun. 1983. doi: 10.1103/PhysRevD.27.2885.
  2. S. M. Carroll and A. Singh, “Quantum mereology: factorizing Hilbert space into subsystems with quasiclassical dynamics,” Physical Review A, vol. 103, no. 2, Feb. 2021. doi: 10.1103/physreva.103.022213.
  3. C. Cao, S. M. Carroll, and S. Michalakis, “Space from Hilbert space: recovering geometry from bulk entanglement,” Physical Review D, vol. 95, no. 2, Jan. 2017. doi: 10.1103/physrevd.95.024031.
  4. M. Woods, “The Page-Wootters mechanism 36 years on: a consistent formulation which accounts for interacting systems,” Quantum Views, vol. 3, p. 16, Jul. 2019. doi: 10.22331/qv-2019-07-21-16.
  5. P. Zanardi, “Virtual quantum subsystems,” Physical Review Letters, vol. 87, no. 7, Jul. 2001. doi: 10.1103/physrevlett.87.077901.
  6. P. Zanardi, D. A. Lidar, and S. Lloyd, “Quantum tensor product structures are observable induced,” Physical Review Letters, vol. 92, no. 6, Feb. 2004. doi: 10.1103/physrevlett.92.060402.
  7. A. M. Gleason, “Measures on the closed subspaces of a Hilbert space,” Journal of Mathematics and Mechanics, vol. 6, no. 6, pp. 885-893, 1957.
  8. V. V. Kornyak, “Quantum models based on finite groups,” Journal of Physics: Conference Series, vol. 965, p. 012023, Feb. 2018. doi: 10.1088/1742-6596/965/1/012023.
  9. V. V. Kornyak, “Modeling quantum behavior in the framework of permutation groups,” in EPJ Web of Conferences. EDP Sciences, 2018, vol. 173, p. 01007. doi: 10.1051/epjconf/201817301007.
  10. V. V. Kornyak, “Mathematical modeling of finite quantum systems,” Lect. Notes Comput. Sci., vol. 7125, pp. 79-93, 2012. arXiv: 1107.5675 [quant-ph].
  11. T. Banks, “Finite deformations of quantum mechanics,” 2020. arXiv: 2001.07662[hep-th].
  12. M. J. Collins, “On Jordan’s theorem for complex linear groups,” Journal of Group Theory, vol. 10, no. 4, pp. 411-423, 2007. doi: 10.1515/JGT. 2007.032.
  13. A. Rényi, “On measures of entropy and information,” English, in Proc. 4th Berkeley Symp. Math. Stat. Probab. 1, 1961, pp. 547-561.
  14. M. Van Raamsdonk, “Building up spacetime with quantum entanglement,” Gen. Rel. Grav., vol. 42, pp. 2323-2329, 2010. doi: 10.1142/S0218271810018529. arXiv: 1005.3035[hep-th].
  15. J. Maldacena and L. Susskind, “Cool horizons for entangled black holes,” Fortschritte der Physik, vol. 61, no. 9, pp. 781-811, Aug. 2013. doi: 10.1002/prop.201300020.
  16. M. A. Nielsen and I. L. Chuang, Quantum computation and quantum information, 10th anniversary edition. USA: Cambridge University Press, 2016.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».