Отправить статью по E-mail 
СЛЕДЫ РЕШЕНИЯ ОБЩЕГО ЛИНЕЙНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ В ОБЛАСТИ
- Авторы: Бурский В.П1,2
-
Учреждения:
- Московский физико-технический институт
- Институт прикладной математики и механики РАН
- Выпуск: Том 524, № 1 (2025)
- Страницы: 3-10
- Раздел: МАТЕМАТИКА
- URL: https://journal-vniispk.ru/2686-9543/article/view/311976
- DOI: https://doi.org/10.7868/S3034504925040015
- ID: 311976
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Получены условия на следы решения общего дифференциального уравнения на границе области, позволяющие по следам решения и правой части уравнения утверждать существование и единственность этого решения. Для случая общего уравнения с постоянными коэффициентами полученные условия на следы решения имеют вид обобщенной проблемы моментов.
Об авторах
В. П Бурский
Московский физико-технический институт; Институт прикладной математики и механики РАН
Email: bvp30@mail.ru
Долгопрудный, Россия; Донецк, ДНР, Россия
Список литературы
- Вишик М.Й. Об общих краевых задачах для эллиптических дифференциальных уравнений // Труды Моск. Мат. Об-ва. 1952. № 1. С. 187–246.
- Хёрмандер Л. К теории общих дифференциальных операторов в частных производных. М.: ИЛ, 1959.
- Хёрмандер Л. Анализ линейных дифференциальных операторов. Т. 2. М.: Мир, 1986.
- Hörmander L. Definitions of maximal differential operators // Arkiv för mat. 1958. Band 3. No. 46. P. 501–504.
- Березанский Ю.М. Разложение по собственным функциям самосопряженных операторов. Киев: Наукова думка, 1965.
- Дезин А.А. Общие вопросы теории граничных задач. М.: Наука, 1980.
- Бурский В.П. О граничных свойствах решений дифференциальных уравнений и общих граничных задачах // Труды Моск. Мат. Об-ва. 2007. № 68. Р. 185–225.
- Бурский В.П. Граничные свойства L-решений линейных дифференциальных уравнений и двойственность уравнение-область // Доклады АН СССР. 1989. Т. 309. № 5. С. 1036–1039.
- Бурский В.П. Обобщенные решения линейных граничных задач // Известия ВУЗов. Математика. 2019. № 12. С. 25–36.
- Бурский В.П. Методы исследования граничных задач для общих дифференциальных уравнений. Киев: Наукова Думка, 2002.
- Burskii V.P., Zhedanov A.S. On Dirichlet, Poncelet and Pell-Abel problems // Communications on pure and applied analysis. 2013. V. 12. № 4. July 2013. Р. 1587–1633. (arXiv:0903.2531).
- Волович И.В., Сакбаев В.Ж. Об универсальной краевой задаче для уравнений математической физики // Труды Математического Института им. В.А. Стеклова. 2014. Т. 285. С. 64–88.
- Маклейн С. Гомология. М.: Мир, 1966.
- Лионc Ж.-М., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. М.: Мир, 1971.
- Трев Ж. Лекции по линейным уравнениям в частных производных с постоянными коэффициентами. М.: Мир, 1965.
Дополнительные файлы
