On the identification Volterra kernels in integral models of linear nonstationary dynamical systems
- Authors: Solodusha S.V.1, Antipina E.D.1,2
-
Affiliations:
- Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева Сибирского отделения РАН
- Иркутский государственный университет
- Issue: Vol 224 (2023)
- Pages: 125-132
- Section: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/2782-4438/article/view/271286
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-224-125-132
- ID: 271286
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper, we propose an identification algorithm for a nonstationary linear dynamical system. Conceptually, this algorithm is based on the use of piecewise linear test signals and the reduction of the original problem to a Volterra integral equation of the first kind with two variable integration limits. The numerical implementation of this algorithm is based on the quadrature formula of the middle rectangles and the product integration method. The convergence of the method of middle rectangles for a new class of linear Volterra integral equations is examined.
About the authors
S. V. Solodusha
Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева Сибирского отделения РАН
Author for correspondence.
Email: solodusha@isem.irk.ru
Russian Federation, Иркутск
E. D. Antipina
Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева Сибирского отделения РАН; Иркутский государственный университет
Email: kate19961231@gmail.com
Russian Federation, Иркутск; Иркутск
References
- Апарцин А. С. О новых классах линейных многомерных уравнений I рода типа Вольтерра// Изв. вузов. Мат. — 1995. — № 11. — С. 28–41.
- Апарцин А. С. О повышении точности моделированиянелинейных динамических систем полиномами Вольтерра// Электрон. модел. — 2001. — 19, № 6. — С. 3–12.
- АпарцинА.С.,СпиряевВ.А.Об одном подходе к идентификации полиномов Вольтерра// Оптими-зация, управление, интеллект. — 2005. — № 2. — С. 109–117.
- Бойков И. В., Кривулин Н. П. Методы идентификации динамических систем// Программные систе-мы: теорияи приложения. — 2014. — 5, № 5. — С. 79–96.
- Воскобойников Ю. Е., Солодуша С. В. Задача и алгоритм непараметрической идентификации линей-ной нестационарной динамической системы с помощью кубических сплайнов// Сиб. ж. вычисл. мат.— 2023. — 26,№1(впечати).
- Фомин А. А., Павленко В. Д., Федорова А. Н. Метод построениямногомерной модели Вольтерра глазодвигательного аппарата// Электротехн. компьют. сист. — 2015. — 19(95). — С. 296–301.
- Apartsyn A. S. Nonclassical Volterra equations of the first kind: Theory and numerical methods. — Utrecht, Boston: VSP, 2003.
- Balassa G. Estimating scattering potentials in inverse problems with a non-causal Volterra model// Math-ematics. — 2022. — 10, № 8. — 1257.
- Brunner H. Volterra Integral Equations: An Introduction to Theory and Applications. — Cambridge: Cam-bridge Univ. Press, 2017.
- Linz P. Product integration method for Volterra integral equations of the first kind// BIT Numer. Math.— 1971. — 11. — P. 413–421.
- Solodusha S. V. New classes of Volterra integral equations of the first kind related to the modeling of the wind turbine dynamics// Proc. 15 Int. Conf. “Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems” (Pyatnitskiy’s Conference) (Moscow, June 03–05, 2020). — IEEE, 2020. — P. 1–3.
- Suslov K. V., Gerasimov D. O., Vinnikov V. A., Solodusha S. V. Modelling and simulation of power generation of smart electricity supply systems// Proc. CIGRE Session 46 (Paris, August 21–26, 2016), 2016.
- Wiener N. Nonlinear Problems in Random Theory. — New York: The Technology Press of M.I.T., 1958.
Supplementary files
