Исследование слабой разрешимости начально-краевой задачи для системы Навье—Стокса на основе метода параболической регуляризации
- Авторы: Чирова М.В.1
-
Учреждения:
- Федеральное казенное предприятие "Научно-производственный центр "Дельта", Воронежский филиал
- Выпуск: Том 242 (2025)
- Страницы: 92-104
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/2782-4438/article/view/312575
- DOI: https://doi.org/10.36535/2782-4438-2025-242-92-104
- ID: 312575
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Приведено доказательство существования слабых решений для системы уравнений, описывающей движение вязкой жидкости. Выведен ряд априорных оценок для семейства решений. На основе топологической теории степени вполне непрерывных векторных полей установлено существование слабых решений аппроксимационной задачи. Доказана сходимость решений аппроксимационных задач к решению исходной краевой задачи.
Ключевые слова
Об авторах
Маргарита Витальевна Чирова
Федеральное казенное предприятие "Научно-производственный центр "Дельта", Воронежский филиал
Список литературы
- Звягин В. Г., “Аппроксимационно-топологический подход к исследованию математических задач гидродинамики”, Совр. мат. Фундам. напр., 46 (2012), 92–119
- Звягин В. Г., “On some method of investigation of weak solutions for equations of viscous-elastic fluids”, Тез. докл. Междунар. конф., посв. 75-летию чл.-корр. РАН проф. Л. Д. Кудрявцева «Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования» (Москва, 1–5 марта 1998 г.), Москва, 1998, 197
- Звягин В. Г., Звягин А. В., Турбин М. В., “Об одном варианте аппроксимационно-топологического метода исследования слабой разрешимости системы Навье"– Стокса”, Вестн. ВГУ. Сер. Физ. Мат., 3 (2017), 104–124
- Звягин В. Г., Звягин А. В., Турбин М. В., “Вариант аппроксимационно-топологического метода исследования слабой разрешимости системы Навье"– Стокса на основе параболической регуляризации”, Вестн. ВГУ. Сер. Физ. Мат., 3 (2017), 125–142
- Simon J., “Compact sets in the space ”, Ann. Mat. Pura Appl., 146 (1987), 65–96
- Zvyagin V. G., “Topological approximation approach to study of mathematical problems of hydrodynamics”, J. Math. Sci., 201:6 (2014), 830–858
- Zvyagin V., Vorotnikov D., Topological Approximation Methods for Evolutionary Problems of Nonlinear Hydrodynamics, de Gruyter, Berlin–New York, 2008
Дополнительные файлы
