Том 205 (2022)
Статьи
3-9
К вопросу о нестационарном и нелинейном нагреве сферического тела, вращающегося с постоянной угловой скоростью в вязкой жидкости
Аннотация
Показано, что в условиях стационарного вращения шара с постоянной угловой скоростью в вязкой жидкости повышение температуры поверхности тела на границе контакта сопровождается нестационарным процессом теплопроводности, что приводит к спонтанному повышению температуры. Доказано, что этот процесс повышения температуры является нелинейным и имеет предельную точку роста по температурной шкале.
10-15
Асимптотика числа независимости случайного подграфа графа G(n, r, < s)
Аннотация
В работе рассматривается вероятностная версия классической задачи экстремальной комбинаторики, изучение которой было начато в середине прошлого века П. Эрдешем, Ч. Ко и Р. Радо.
16-21
Интегрируемые однородные динамические системы с диссипацией на касательном расслоении трехмерного многообразия
Аннотация
Во многих задачах динамики возникают системы с пространствами положений — трехмерными многообразиями. Фазовыми пространствами таких систем естественным образом становятся касательные расслоения к ним. В работе рассматриваются динамические системы с переменной диссипацией. В работе показана интегрируемость общих классов однородных динамических систем на касательных расслоениях к трехмерным многообразиям.
22-54
Системы с четырьмя степенями свободы с диссипацией: анализ и интегрируемость
Аннотация
Работа является обзором по вопросам интегрируемости систем с четырьмя степенями свободы, фазовые пространства которых — касательные расслоения четырехмерных гладких многообразия. Подробно изложена порождающая задача из динамики многомерного твердого тела, помещенного в неконсервативное поле сил; затем рассмотрены общие динамические системы на касательном расслоении к четырехмернойсфере; в заключение рассмотрены касательные расслоения к достаточно обширному классу гладких многообразий. Доказаны теоремы о достаточных условиях интегрируемости рассматриваемых динамических систем в классе трансцендентных функций.
55-94
Алгоритмы диагностирования движения летательного аппарата
Аннотация
В работе проведен качественный и численный математический эксперимент по диагностике системы управления летательным аппаратом при его планировании с высот, близких к орбитальным, с начальной скоростью, близкой к первой космической скорости. Показано, что предлагаемые алгоритмы диагностирования успешно работают при поиске различного рода опорных неисправностей, в частности, неисправностей датчиков управляющих сигналов с гиростаби- лизированной платформы, неисправностей, близких к опорным, при траекторных измерениях с ошибкой, а также в случае непрерывной экспресс-диагностики.
95-106
Алгоритмы диагностирования в некоторых системах прямого и непрямого управления
Аннотация
Рассмотрена диагностика неисправностей в системе непрямого управления объектом, движение которого описывается нелинейными обыкновенными дифференциальными уравнениями третьего порядка (задача Б. В. Булгакова). Рассматривается также диагностика неисправностей в одной системе прямого управления движением летательного аппарата, которое может быть описано нелинейными дифференциальными уравнениями второго порядка. В соответствии с разработанной ранее методикой построен алгоритм диагностирования.
107-118