Mathematical Models of Thermal Reaction of Viscoelastic Bodies

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

This paper examines mathematical models of the thermal response of viscoelastic bodies under intense heating of the solid boundary (temperature heat ing; thermal heating; heating by the environment). The proposed theory is based on the linear rheological models of Maxwell and Kelvin, introducing stress and strain deviators. A generalized model is considered, incorporating three coordi nate systems simultaneously: Cartesian coordinates – a massive body bounded by a flat surface; spherical coordinates – a massive body with an internal spherical cavity; and cylindrical coordinates – a massive body with an internal cylindrical cavity. Numerical experiments are presented, and the influence of the domain topology on the magnitude of the corresponding thermal stresses is revealed; the properties of Maxwell and Kelvin viscoelastic media are described.

Авторлар туралы

E. Kartashov

Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education “MIREA – Russian Technological University” (Lomonosov Institute of Fine Chemical Technology), Department of Higher and Applied Mathematics

Email: professor.kartashov@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-7808-4246
Scopus Author ID: 7004134344
ResearcherId: Q-9572-2016
Dr. Sci. (Phys.-Math.), Honored Scientist of the Russian Federation, Honorary Worker of Higher Professional Education of the Russian Federation, Honorary Worker of Science and Technology of the Russian Federation, Honorary Professor of the Lomonosov Moscow State University of Fine Chemical Technology, Laureate of the Golden Medal of the Academy of Sciences of Belarus in Thermophysics Moscow, 119571

E. Solomonova

Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education “MIREA – Russian Technological University” (Lomonosov Institute of Fine Chemical Technology), Department of Higher and Applied Mathematics

Email: katrin-vaso@yandex.ru
Lecturer Moscow, 119571

I. Tishaeva

Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education “MIREA – Russian Technological University” (Lomonosov Institute of Fine Chemical Technology), Department of Higher and Applied Mathematics

Email: irina.tishaeva@rambler.ru
ORCID iD: 0000-0003-1866-6866
Candidate of Technical Sciences, Associate Professor Moscow, 119571

Әдебиет тізімі

  1. Карташов Э.М., Партон В.З. Динамическая термоупругость и проблемы термического удара. (Обзор) // Итоги науки и техники, серия Механика деформируемого твердого тела. М.: ВИНИТИ, 1991. Т. 22. С. 55–127.
  2. Карташов Э.М., Кудинов В.А. Аналитическая теория теплопроводности и прикладной термоупругости. М.: Изд-во URSS, 2012. 970 с.
  3. Карташов Э.М., Тишаева И.Р., Соломонова Е.В. Обобщенная модель теплового удара массивных тел с внутренними полостями // Тепловые процессы в технике. 2022. Т. 14. № 2. С. 56–66.
  4. Боли Б., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений. М.: Мир, 1964. 517 с.
  5. Паркус Г. Неустановившиеся температурные напряжения. М.: Физмат, 1963. 252 с.
  6. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 512 с.
  7. Савельева И.Ю. Разработка и анализ математических моделей термомеханики структурно-чувствительных материалов. Дис.… д-ра физ.-мт. наук. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2023. 375 с.
  8. Кудинов И.В., Кудинов В.А. Математическая модель локально-неравновесного теплопереноса с учетом пространственно-временной нелокальности // Инженерно-физич. журнал. 2015. T. 88. № 2. C. 393–408.
  9. Кудинов В.А., Еремин А.В., Кудинов И.В. Разработка и исследование сильно неравновесной модели теплообмена в жидкости с учетом пространственно-временной нелокальности // Теплофизика и аэромеханика. 2017. № 6. С. 929–935.
  10. Кирсанов Ю.А., Кирсанов А.Ю. Об измерении времени тепловой релаксации твердых тел // Изв. РАН. Энергетика. 2015. № 1. C. 113–122.
  11. Синкевич О.А., Семенов А.М. Решение уравнения Больцмана методом разложения функции распределения в ряд Энскога по параметру Кнудсена в случае наличия нескольких масштабов зависимости функции распределения от времени и координат // Журнал технической физики. 2003. T. 73. № 10. C. 1–5.
  12. Лыков А.В. Теплопроводность и диффузия. М.: Гизлегпром, 1941. 196 с.
  13. Cattaneo C. Sulla Conduzione de Calore. Atti dei Seminaro Matematiko c Fisico dell // Universita di Modena. 1948. V. 3. P. 83–101.
  14. Vernotte P. Les paradoxes de la theorie continue de I'equation de la chaleur. // Complet Rendus. Acad. Sci. Paris. 1958. Vol. 246. № 22. P. 3154–3155.
  15. Кирсанов Ю.А. Циклические тепловые процессы и теория теплопроводности в регенеративных воздухоподогревателях. М.: Физматгиз, 2007. 240 с.
  16. Фок И.А. Решение задачи теории диффузии методом конечных разностей и его применение для рассеивания света. Л.: Гос. научн. изд-во, 1926. № 4. C. 1–31.
  17. Давыдов Б.И. Диффузионное уравнение с учетом молекулярной скорости // ДАН СССР. 1935. № 2б. С. 474–475.
  18. Предводителев А.С. Проблемы тепло- и массопереноса. М.: Энергия, 1970. C. 151–192.
  19. Баумейстер К., Хамилл Т. Гиперболическое уравнение теплопроводности. Решение задачи о полубесконечном теле // Теплопередача. 1969. № 4. С. 112–119.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Russian Academy of Sciences, 2025

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).