Структура и магнитные свойства манганитов Eu1-xSrxMnO3 (x = 0.0, 0.25)

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Оксиды R_1−xM_xMnO₃ на основе переходного металла марганца и редкоземельных элементов (R³⁺) (с частично замещающими их щелочноземельными ионами (M²⁺=Ba, Sr, Ca)) интенсивно изучаются в течение последних десятилетий. Эти оксиды обладают широким спектром интересных физических свойств, включая электрические, упругие, термохимические и магнитные [1–4], поэтому они востребованы в качестве материалов для твердооксидных топливных элементов (ТОТЭ) [5], катализаторов [6], электронных датчиков и устройств памяти [7]. Манганиты с общей формулой RMnO₃ (R=Pr, Nd, Sm–Dy) имеют перовскитоподобную кристаллическую структуру, прототипом которой является перовскит АВО₃. Катионы редкоземельных элементов занимают позиции А в этой структуре, а катионы марганца – В. Присутствие в соединении трехвалентного марганца вызывает искажения, называемые ян-теллеровскими (Я-Т), обусловленные упорядочением d-орбиталей Mn [8]. Частичное замещение трехвалентного катиона R³⁺ на двухвалентный M²⁺ в манганитах приводит к увеличению среднего радиуса катиона ‹r_A› в А-подрешетке и трансформации кристаллической структуры. Это определяет разнообразие магнитных и электрических фаз, свойства которых зависят от типа и концентрации замещающих ионов. Кроме того, гетеровалентное замещение в А-подрешетке увеличивает степень окисления части катионов Mn³⁺ до Mn⁴⁺ в В-подрешетке, чтобы компенсировать общий дисбаланс заряда. Исходный манганит EuMnO₃ с понижением температуры демонстрирует свойства антиферромагнетика (АФМ) А-типа, замещение элементами Sr и Ca усиливает ферромагнитную (ФМ)-область. Температура перехода АФМ → ФМ зависит от вида замещающих катионов, входящих в состав соединения, и их концентрации [9, 10]. Такое поведение объясняется теорией «двойного обмена» как следствие обмена электронами между Mn³⁺ и Mn⁴⁺. В манганитах Eu_1-xSr_xMnO₃ ион Eu³⁺ обладает немагнитным основным состоянием (J = 0) из-за малого ионного радиуса. Поэтому магнитное состояние манганитов европия определяется обменными взаимодействиями между разновалентными ионами Mn [11]. Гетеровалентное замещение Eu³⁺/Sr²⁺ увеличивает температуру магнитного упорядочения и повышает электропроводность манганитов европия [12].

Сложное магнитное состояние зафиксировано в манганите Eu_0.55Sr_0.45MnO₃ при изменении температуры и магнитного поля. Без магнитного поля в широком диапазоне температур выше 100 К он остается в состоянии, подобном состоянию Гриффитса, характеризующемся наличием ФМ-кластеров в основном АФМ-состоянии при температуре ниже 100 К. При приложении поля 0.8–1 Тл в АФМ-фазе возникает и растет ФМ-фаза, что приводит к серии фазовых переходов: сначала парамагнитная фаза (ПM)→ АФМ, затем АФМ→ ФM. При поле более 2.3 Тл фиксируется простой ПM–ФM-переход [13]. Манганиты Eu_1-xSr_xMnO₃ интересны тем, что катион европия может быть в двух степенях окисления – 2+ и 3+ [12]. В этой системе, кроме двойного обмена, может происходить реакция Eu³⁺(4f ⁶)+Mn³⁺(3d⁴) ↔ Eu²⁺(4f ⁷)+Mn⁴⁺(3d³). Много исследований проведено с высокими уровнями допирования (0.45 ≤ х ≤ 0.6) [11-13], но влияние малых концентраций стронция на структуру и магнитные свойства манганитов европия менее исследованы.

Целью работы является установление связи физико-химических свойств (кристаллической структуры, магнитных характеристик) манганитов европия с температурой и химическим составом при гетеровалентном замещении стронцием по А-подрешетке перовскитоподобной структуры, что позволит найти составы, подходящие для использования в качестве ТОТЭ или электронных датчиков и устройств памяти.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Образцы манганитов Eu_1-xSr_xMnO₃ (x=0.0; 0.25) были синтезированы методом твердофазной реакции. Исходными материалами для синтеза служили: Eu₂O₃ (Merck Aldrich, 99.9%), SrСО₃ (qualified as “high purity”) и Mn₂O₃ (Sigma-Aldrich, 99.9%). Для удаления адсорбированной влаги исходные компоненты предварительно прокаливали при t = 500°С в течение 8 ч. Затем их смешивали в необходимых пропорциях, прессовали при давлении 150 МПа в таблетки и проводили обжиг при температуре 1380°C в течение 70 ч на воздухе с последующим охлаждением внутри печи. Фазовый состав полученных образцов исследовали на дифрактометре XRD-7000 (Shimadzu) в CuK_a-излучении в диапазоне углов 20°–70° по 2θ с шагом 0.03° и выдержкой в точке 2 с. Высокотемпературные рентгеновские исследования проведены с помощью приставки НА-1001 (Shimadzu) при нагреве в интервале температур 20-1200°С (скорость нагрева 10°С /мин), выдержке при каждой температуре 10 мин и последующей съемке в диапазоне углов 20°–60° по 2 θ с шагом 0/02° и выдержкой 1.5 с.

Изучение особенностей термических свойств соединений выполнено на приборе синхронного термического анализа STA 449 F3 (NETZSCH) с одновременной регистрацией тепловых эффектов и изменения массы образцов. Эксперимент проведен при линейном нагреве со скоростью 10°С /мин от комнатной температуры до 1200°C.

Магнитные измерения проводились с использованием криогенного вибрационного магнитометра CFS-9T-CVTI в диапазоне температур от 4 до 300 К и магнитных полей до 50 кЭ.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Синтезированные образцы имеют при комнатной температуре структуру перовскита, описываемую пр. гр. Pbnm (рис.1). Соотношение параметров элементарной ячейки для манганитов EuMnO₃ и Eu_0.75Sr_0.25MnO₃ (c/√2 < a < b) характерно для искаженной O’-фазы с орбитальным упорядочением, вызванным эффектом Я-Т [14].

 

Рис. 1. Дифрактограммы манганитов EuMnO3 (а) и Eu0.75Sr0.25MnO3 (б).

 

Из рис. 1 видно, что с введением стронция снижается степень искажения перовскитоподобной структуры, что выражается в сближении пиков 110 и 002, (211 и 022, 020 и 112, а также 132 и 312. Рефлексы 023, 131, 311 и 024 исчезают. Таким образом, структура Eu_0.75Sr_0.25MnO₃ становится более симметричной по сравнению с чистым манганитом европия, приближаясь к тетрагональной.

Перовскитоподобные манганиты демонстрируют большую чувствительность к величине фактора толерантности Гольдшмидта t = (r_R + r_O)/√2(r_Mn + r_O), который показывает степень отклонения от идеальной (кубической) структуры перовскита, где t = 1. При достаточно низких значениях t кубическая симметрия нарушается наклонами и поворотами октаэдров MnO₆. В перовскитоподобных манганитах редкоземельных элементов энергетически активными орбиталями являются орбитали Mn d_3z²_-r² и d_x²_-y² [14]. Для устранения вырождения внешней d-орбитали Mn Я-Т-искажения трансформируют октаэдр MnO₆. Это позволяет компенсировать несоответствие в длинах связей между R–O и Mn–O для того, чтобы реализовать устойчивость структуры при t<1. Гетеровалентное замещение части катионов Eu³⁺на Sr²⁺ в структуре манганита EuMnO₃ увеличивает средний радиус катиона в А-подрешетке и приводит к смешанному валентному состоянию ионов марганца Mn³⁺(3d⁴)/Mn⁴⁺(3d³) в В-подрешетке. Повышение степени окисления некоторой части ионов марганца Mn³⁺ (r_эф = 0.65 Å) до Mn⁴⁺(r_эф = 0.53Å) способствует увеличению t и приводит к стабилизации структуры за счет уменьшения степени искажения. Замещение европия Eu³⁺ (r_эф =1.120 Å) стронцием Sr²⁺ (r_эф = 1.31 Å) в манганите Eu_1-xSr_xMnO₃ увеличивает среднее значение ионного радиуса в А-подрешетке и также увеличивает значение фактора толерантности. Искажение перовскитоподобной структуры по отношению к идеальной показывает величина орторомбической деформации D (%) [9], определяемая из соотношения

D = 1/3S³_n=1 |(a_n –ā)/ā×100|, a₁ = a, a₂ =b, a₃ = c/√2, ā = (abc/√2)^1/3. (1)

Как видно из табл. 1, при замещении 25% катионов европия стронцием в А-подрешетке и, следовательно, росте фактора толерантности Гольдшмидта t (т.е. приближении элементарной ячейки к кубической) D снижается (тaбл. 1).

 

Таблица 1. Параметры элементарной ячейки, средний радиус иона в А-позиции (‹r_A›), фактор толерантности Гольдшмидта (t) и величина орторомбической деформации (D) образцов Eu_1-xSr_xMnO₃ (х = 0.0, 0.25)

Образец	a, Å	b, Å	c, Å	V, Å3	‹rA›	t	D, %
EuMnO3	5.3264(1)	5,8431(1)	7.4421(2)	231.59(3)	1.12	0.873	4.42
Eu0.75Sr0.25MnO3	5.4210(1)	5.5374(1)	7.6270(2)	228.91(4)	1.16	0.890	1.06

 

Структурные параметры образцов при комнатной температуре определены методом Ритвельда с использованием программного комплекса EXPGUI [15]. Длины связей Mn–O и углы Mn–O–Mn являются значимыми структурными параметрами. Эволюция углов наклона и длин связей Mn–O в октаэдрах MnO₆ при замещении 25% катионов европия стронцием в манганите EuMnO₃ представлены в табл. 2. В структуре перовскитоподобных манганитов каждый атом кислорода связан с двумя атомами марганца соседних октаэдров, поэтому наблюдается последовательное искажение октаэдров. В идеальной кубической ячейке перовскита углы Mn–O–Mn составляют 180°. Искажение Я-Т вызывает наклон октаэдров MnO₆, который характеризуется отклонением от идеального. Наклон октаэдров вдоль вертикальной оси кристалла можно рассчитать по выражению j₁ = (p-|Mn–O1–Mn|)/2, в горизонтальной плоскости по выражению j₂ = (p-|Mn–O2–Mn|)/2 [10]. Значения j₁ и j₂ уменьшаются с введением стронция в А-подрешетку структуры. В результате увеличения среднего радиуса катиона в А-подрешетке, когда часть европия замещается стронцием, происходит трансформация октаэдров MnO₆ за счет увеличения апикальной связи Mn–O1 и усреднения связей Mn–O2. Также наблюдается увеличение углов Mn–O–Mn.

 

Таблица 2. Структурные характеристики образцов Eu_1-xSr_xMnO₃ (х = 0.0, 0.25) при комнатной температуре

Образец	EuMnO3	Eu0.75Sr0.25MnO3
Eu/Sr–О1(Å)	2.6036(1)	2.4109(1)
	3.2653(2)	3.0307(2)
	2.3547(2)	2.4983(1)
<Eu/Sr–O1> (Å)	2.7412	2.6466
Eu/Sr–O2×2 (Å)	2.6527(1)	2.6802(2)
	2.2824(1)	2.2941(1)
	2.6135(1)	2.6039(1)
<Eu/Sr–O2> (Å)	2.5162	2.5261
Mn–O1(m)×2 (Å)	1.9143(1)	1.9406(1)
Mn–O2(l)×2 (Å)	2.1532(1)	2.1072(1)
Mn–O2(s)×2 (Å)	1.8938(1)	1.9191(1)
<Mn–O> (Å)	1.9871	1.9889
Mn–O1–Mn (°)	147.32	158.59
Mn–O2–Mn (°)	146.43	148.49
j1	16.34	10.71
j2	16.79	15.76
σJT	0.117	0.084
WRp, %	22.3	19.5
Rp, %	16.3	15.2
χ2	2.61	2.40
RBr, %	8.43	7.15

 

В структуре O’-типа искажение октаэдра MnO_6, вызванное Я-Т-воздействием, реализуется за счет трех разновеликих длин связей Mn–O: длинной (l), короткой (s) и средней (m). Оценить относительное Я-Т-искажение октаэдрического окружения Mn³⁺ (σ_JT) можно из соотношения [10]

σ_JT =√(1/3Σ_i [[(Mn–O)_i – ⟨Mn–O⟩_i]² , (2)

где ⟨Mn–O⟩ – среднее значение длин связей.

В манганите европия с замещенным стронцием длины связей Mn–O1(m) и Mn–O2(s) увеличиваются, а Mn–O2(l) уменьшается. Зафиксированное изменение в структурных параметрах (длины связей Mn–O и углы Mn–O–Mn) свидетельствует о том, что эффект Я-Т ослабевает в результате замещения по А-подрешетке за счет снижения концентрации ионов Mn³⁺. Наибольшее значение Я-Т-искажения (σ_JT) показывает исходный манганит EuMnO₃ (табл. 2), имеющий наибольшее количество Я-Т-ионов Mn³⁺. Зафиксированное изменение в структурных параметрах свидетельствует о том, что эффект Я-Т ослабевает в результате замещения по А-подрешетке за счет снижения концентрации ионов Mn³⁺, соответственно, наблюдается понижение значения параметра σ_JT при замещении. Изменения симметрии соединений в пределах рассматриваемого уровня замещения (x = 0.25) не наблюдается.

Переход манганитов европия из упорядоченного состояния в неупорядоченное (O’→О) может быть вызван как изменением химического состава вследствие замещения, так и повышением температуры. При использованном нами уровне замещения при комнатной температуре переход O’→О не зафиксирован.

При нагреве образцов от комнатной температуры до 1200°C, по данным термического анализа (рис. 2), для исходного манганита EuMnO₃ определен температурный диапазон разрушения орбитального порядка, вызванного эффектом Я-Т (эндоэффект на кривой ДСК, обозначенный штриховыми линиями, при пиковой температуре 1042°C). Температура перехода Я-Т снижается до t=250°C при замещении европия на стронций при х=0.25. Полученный результат не противоречит данным [16], где наблюдалось подобное снижение температуры перехода Я-Т (O’→О) в перовскитах, вызванное заменой редкоземельного металла на щелочноземельный. Гетеровалентное замещение европия на стронций уменьшает количество ионов Mn³⁺, которые могут участвовать в механизме искажения. Таким образом, степень искажения, зависящая от концентрации стронция, и температура перехода O’→О взаимосвязаны.

 

Рис. 2. TГ- и ДСК-кривые манганитов европия Eu1-xSrxMnO3.

 

Согласно данным термогравиметрии (рис. 2), на начальной стадии нагрева наблюдается незначительная убыль массы (-0.05%) исходного манганита EuMnO₃, обусловленная удалением адсорбированных на поверхности образца газов. При последующем нагреве его масса практически не изменяется, окисления образца не происходит. Процесс окисления в перовскитоподобных манганитах связан с разрушением Я-Т-упорядочения.

Поскольку температура разрушения Я-Т-упорядочения исходного манганита достаточно высокая, последующий нагрев до температуры 1200°C (в условиях нашего эксперимента) не успевает привести к его окислению. Остаточная масса манганита EuMnO₃ в конце нагревания составляет 99.96%. Потеря массы манганита Eu_0.75Sr_0.25MnO₃ на начальном этапе нагрева (0.11%) практически компенсируется по мере повышения температуры за счет его окисления после Я-Т-перехода.

Переход Я-Т в манганитах европия был подтвержден с помощью высокотемпературной рентгеновской дифракции (рис. 3). Температурные зависимости параметров элементарной ячейки манганитов демонстрируют уменьшение параметра b и увеличение параметров а и c. Значения параметров a и c/√2 сходятся (рис. 3) в области перехода Я-Т. Выше этой температуры соотношение параметров элементарной ячейки становится a < c/√2 < b, что указывает на переход из упорядоченной фазы в неупорядоченную (O’→О). Это фазовый переход первого рода, поэтому существует двухфазная область (рис. 3). Кооперативное Я-Т-искажение устраняет вырождение орбитали Mn³⁺ ниже температуры перехода T_JT, а ниже температуры T* существует дальний порядок орбиталей 3d_3x²_-r² и 3d_3y²_{- r}² [17].

 

Рис. 3. Tемпературные зависимости параметров элементарной ячейки образцов Eu1-xSrxMnO3 с х = 0.0 (а), 0.25 (б); Т* – температура начала орбитального упорядочения, TJT – температура Я-Т -перехода.

 

В перовскитоподобных манганитах RMnO₃ магнитные свойства тесно связаны с искажением их кристаллической структуры. Увеличение среднего радиуса в А-подрешетке при замещении 25% катионов Eu на Sr изменяет значимые структурные параметры: длины связей Mn–O, Eu(Sr)–O. Изменение соотношения ионов Mn³⁺/Mn⁴⁺ в результате замещения приводит к уменьшению Я-Т-искажения, которое проявляется изменением наклона октаэдров MnO₆ и увеличением углов Mn–O–Mn. Увеличение углов Mn–O–Mn, с точки зрения обменного взаимодействия, облегчает возможность переноса электрона e_g между соседними разновалентными ионами марганца вдоль цепей Mn³⁺→O^2-→Mn⁴⁺. Таким образом, орбитальный порядок, определяемый степенью Я-Т-искажения, изменяет магнитное состояние манганитов.

Изменение приложенных воздействий, таких как температура (как повышение, так и понижение) и магнитное поле, влияет на трансформацию кристаллической и электронной структуры манганитов. По температурным зависимостям намагниченности манганитов европия определена температура Нееля (T_N) (рис. 4), которая смещается в сторону высоких температур по мере увеличения содержания стронция. При замещении стронцием доля ионов Mn⁴⁺ увеличивается, обеспечивая повышенную энергию двойного обменного взаимодействия и, следовательно, высокие температуры Нееля. Снижение орторомбического (D) и Я-Т-искажений (σ_JT) в результате замещения европия стронцием определяет возможную передачу проводящего электрона в e_g-состоянии между соседними участками Mn. Гетеровалентное замещение Eu/Sr в манганитах приводит к перераспределению электронной плотности между A- и B-подрешетками за счет изменения зарядового состояния части катионов Mn. Таким образом, локализация дополнительных электронов на 3d-уровне в В-подрешетке обеспечивает увеличение магнитного момента манганитов. Это приводит к росту намагниченности и магнитной восприимчивости в замещенном стронцием манганите европия. Также растет и парамагнитная температура (θ). При этом меняется ее знак с отрицательного на положительный. Данный факт указывает на развитие ферромагнитных корреляций в антиферромагнитной подсистеме марганца. Изменение характеристического параметра температуры – Кюри-Вейсса (θ) – с замещением части трехвалентных катионов двухвалентными по А-подрешетке типично для подобных систем. Во-первых, мы видим, что θ растет при допировании стронцием. Во-вторых, введение двухвалентного стронция в структуру приводит к перераспределению заряда между катионами Mn, изменяя соотношение Mn³⁺/Mn⁴⁺, углы связи Mn–O–Mn и длины связей Mn–O, и в конечном итоге – к смене знака парамагнитной температуры (θ) с отрицательного на положительный. Это свидетельствует о доминировании ферромагнитных корреляций в образце, содержащем стронций.

 

Рис. 4. Температурные зависимости намагничивания (m) и обратной магнитной восприимчивости (c-1) манганитов европия EuMnO3 (а) и Eu0.75Sr0.25MnO3 (б).

 

Изотермические зависимости намагниченности (рис. 5) демонстрируют петли гистерезиса для обоих манганитов. Форма петель гистерезиса свойственна сильно анизотропным материалам. Уменьшение магнитного поля от максимального значения приводит к линейному уменьшению намагниченности, за которым следует плавная кривизна в малых полях. Ширина петли гистерезиса уменьшается при замещении части катионов Eu³⁺ на катионы Sr²⁺.

 

Рис. 5. Изотермические зависимости намагниченности манганитов европия EuMnO3 (а) и Eu0.75Sr0.25MnO3 (б) при Т=4К.

 

Следует обратить внимание на изменение коэрцитивной силы (H_c) манганита европия при допировании стронцием. Коэрцитивная сила является структурно-чувствительной характеристикой. Существенное понижение значения H_c (табл. 3) при замещении 25% катионов Eu на Sr обусловлено снижением вырождения e_g-уровня, которое определяет изменение структурных характеристик: длин связей Eu(Sr)–O, Mn–O и углов Mn–O–Mn.

 

Таблица 3. Магнитные характеристики манганитов европия

Образец	TN, K	θ, K	μeff, μB	Hc, Э	Источник
EuMnO3	49	-87.7	6.24	9200	Наши данные
Eu0.75Sr0.25MnO3	65	96	6.93	1000	Наши данные
Eu0.7Sr0.30MnO3	62	63	6.8	-	[18]
Eu0.70Ca0.30MnO3	74	47	5.9	-	[18]
Eu0.98Mn1.02O3	85	22.3	6.95	-	[19]

 

Наши данные коррелируют со значениями магнитных параметров для образца Eu_0.7Sr_0.30MnO₃ из работы [18]. Там же приведены данные для манганита европия, допированного кальцием. Тенденция изменения магнитных характеристик при гетеровалентном замещении Eu³⁺/Ca²⁺ (r_эф Ca²⁺ = 1.18 Å) подобна установленной в нашей работе. Необходимо отметить, что манганит Eu_0.70Ca_0.30MnO₃ имеет моноклинную структуру в отличие от замещенных стронцием манганитов, рассматриваемых в нашей работе, имеющих орторомбическую структуру. Из табл. 3 видно, что введение в А-подрешетку двухвалентного катиона с меньшим ионным радиусом (r_Ca = 1.18 Å) увеличивает температуру Нееля, но уменьшает эффективный магнитный момент.

Другим способом изменения магнитных свойств EuMnO₃ является изменение катионного соотношения между А- и В-подрешетками, так называемое самолегирование [19]. Мы провели дополнительное исследование магнитных свойств образца Eu_0.98Mn_1.02O₃. Степень ромбического искажения, обусловленная эффектом Я-Т, ослабевает с уменьшением концентрации ионов Mn³⁺ и зависит от химического состава, валентного состояния марганца и размещения ионов марганца разной валентности в неэквивалентных кристаллографических позициях. В этом соединении присутствуют ионы Mn²⁺, которые являются продуктом реакции диспропорционирования2Mn³⁺ = Mn²⁺ + Mn⁴⁺. При этом сокращается число Я-Т-ионов Mn³⁺, уменьшается степень искажения. Для сохранения электронейтральности в манганите Eu_0.98Mn_1.02O₃ катионы Mn²⁺ заполняют вакансии в А-подрешетке. Для этого манганита зафиксировано повышение температуры Нееля по сравнению с исходным манганитом EuMnO₃ (рис. 6 и табл. 3). Это свидетельствует о том, что замещение трехвалентных катионов в А-подрешетке двухвалентными увеличивает ферромагнитные корреляции.

 

Рис. 6. Температурные зависимости намагничивания (m) и обратной магнитной восприимчивости (c–1) манганита европия Eu0.98Mn1.02O3.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Манганиты Eu_1-xSr_xMnO₃ (х = 0.0, 0.25), синтезированные керамическим способом, при комнатной температуре имеют перовскитоподобную структуру (пр. гр. Pbnm). При повышении температуры эти манганиты демонстрируют Я-Т-переход из упорядоченного состояния в неупорядоченное. Замещение части катионов европия стронцием вызывает снижение температуры Я-Т-перехода с 1042°С (х = 0.0) до 252°С (х = 0.25).

Все исследованные манганиты проявляют магнитный переход ПМ–АФМ с характерной температурой Нееля. Замещение части катионов европия стронцием в Eu_1-xSr_xMnO₃ смещает температуру перехода в сторону более высоких температур: от Т_N = 49К при х = 0.0 до Т_N = 65К при х = 0.25. Гетеровалентное частичное замещение Eu³⁺ на Sr ²⁺ или на Mn²⁺ в А-подрешетке приводит к увеличению температуры Нееля, что свидетельствует о развитии ферромагнитных корреляций в АФМ-подсистеме марганца.

ФИНАНСИРОВАНИЕ РАБОТЫ

Работа выполнена в рамках госзадания ИМЕТ УрО РАН по теме № 122 013 100 200-2 на оборудовании ЦКП “Урал-М”.

КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ

Авторы заявляют, что у них нет конфликта интересов.

About the authors

О. М. Федорова

Институт металлургии УрО Российской академии наук

Author for correspondence.
Email: fom55@mail.ru
Russian Federation, 620016 Екатеринбург, ул. Амундсена, 101

Л. Б. Ведмидь

Институт металлургии УрО Российской академии наук; Уральский федеральный университет

Email: fom55@mail.ru
Russian Federation, 620016 Екатеринбург, ул. Амундсена, 101; 620002 Екатеринбург, ул. Мира, 19

С. А. Упоров

Институт металлургии УрО Российской академии наук

Email: fom55@mail.ru
Russian Federation, 620016 Екатеринбург, ул. Амундсена, 101

References

Supplementary files