On a numerical estimation method with a given accuracy of a quantile criterion in the case of a piece-linear loss function and a gaussian probability density

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The solution of many practical problems leads to the calculation of the values of probabilistic criteria, the most common of which are the quantile and probability functionals. It is known that, under fairly general assumptions, methods suitable for solving problems of finding the values of a probabilistic criterion can be used to solve the problem of quantile analysis. The proposed method for solving the problem of quantile analysis is based on the use of the method of numerical multidimensional integration described in the previous works of the author. One of the important properties of this integration method is universality (when using it, we can set an arbitrary number of variables n and an arbitrary number of linear constraints r). The only limitation is the case of an unacceptably long solution time. Thus, the indicated universality is transferred to the solution of the considered problem of quantile analysis.

Full Text

Restricted Access

About the authors

V. N. Nefedov

Moscow Aviation Institute (National Research University)

Author for correspondence.
Email: nefedovvn54@yandex.ru
Russian Federation, Moscow

References

  1. Малышев В.В., Кибзун А.И. Анализ и синтез высокоточного управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1987.
  2. Кибзун А.И., Курбаковский В.Ю. Численные алгоритмы квантильной оптимизации и их применение к решению задач с вероятностными ограничениями // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1991. № 1.
  3. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1975.
  4. Никольский С.М. Квадратурные формулы. М.: Наука, 1979.
  5. Мысовских И.П. Интерполяционные кубатурные формулы. М.: Наука, 1981.
  6. Нефедов В.Н. К вопросу о вычислении вероятностного критерия оптимизации с использованием методов ветвления и отсечения. Изв. РАН. Техн. кибернетика. 1993. № 4. С. 51—60.
  7. Нефедов В.Н. К вопросу об отыскании глобального экстремума в липшицевых и полиномиальных задачах оптимизации. Деп. в ВИНИТИ. 26.04.1991. № 1759-В91. М.: ВИНИТИ, 1991.
  8. Нефедов В.Н. О приближенном вычислении многомерного интеграла с заданной точностью. Деп. в ВИНИТИ. 11.11.1991. № 4838-В91. М.: ВИНИТИ, 1991.
  9. Нефедов В.Н. Некоторые численные методы приближенного вычисления вероятностной меры многогранника второго и третьего порядков точности // ЖВМ и МФ. 2019. Т. 59. № 7. С. 1108—1124.
  10. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М.: Мир, 1978.
  11. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988.
  12. Травин А.А. Алгоритмы оценки квантильного критерия с заданной точностью в задачах стохастического программирования с кусочно-линейными и квадратичными функциями потерь: Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. М.: МАИ, 2015.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».