Matrix Sylvester equation in problem of direct design of stabilizing feedback of linear discrete-time stationary system on basis of data on its states

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

The paper presents a solution to the problem of designing a stabilizing state feedback for a linear multivariable discrete-time stationary system based on data of the system's behavior. It is assumed that the system matrices are unknown. An algorithm for directly designing a feedback matrix based on the Sylvester matrix equation without solving the identification problem is considered. Conditions for the existence of a solution to the design problem are obtained. A numerical example is considered.

Sobre autores

E. Perepelkin

Saint-Petersburg State University of Aerospace Instrumentation

Autor responsável pela correspondência
Email: perepelkin@guap.ru
Rússia, Saint-Petersburg

Bibliografia

  1. Hou Z.S., Wang Z. From Model-Based Control To Data-Driven Control: Survey. Classification and Perspective // Information Sciences. 2013. V. 235. P. 3–35.
  2. Bazanella A.S., Campestrini C., Eckhard D. The Data-Driven Approach To Classical Control Theory // Annual Reviews in Control. 2023. V. 56. Article 100906.
  3. Waarde H.J., Eising J., Trentelman H.L., Camlibel M.K. Data Informativity: A New Perspective on Data-Driven Analysis and Control // IEEE Transactions on Automatic Control. 2020. V. 65. № 11. P. 4753–4768.
  4. Khaki-Sedigh A. An Introduction to Data-Driven Control Systems. John Wiley & Sons, 2023.
  5. Novara C., Formentin S. Data-Driven Modeling, Filtering and Control: Methods and Applications. London: IET, 2023.
  6. Dai T., Sznaier M. Data-driven Quadratic Stabilization and LQR Control of LTI Systems // Automatica. 2023. V. 153. Article 111041.
  7. Pellegrino F., Blanchini F., Fenu G., Salvato E. Data-Driven Dynamic Relatively Optimal Control // European Journal of Control. 2023. V. 74. Article 100839.
  8. Kоган М.М., Степанов А.В. Синтез субоптимальных робастных регуляторов на основе априорных и экспериментальных данных // А и Т. 2023. № 8. С. 24–42.
  9. Kоган М.М., Степанов А.В. Синтез обобщенного -субоптимального управления по экспериментальным и априорным данным // А и Т. 2024. № 1. С. 3–20.
  10. Дмитрук Н.М., Манжулина Е.А. Оптимальное управление линейными стационарными дискретными системами без предварительной параметрической идентификации // А и Т. 2022. № 2. С. 3–21.
  11. Verheijen P.C.N., Breschi V., Lazar M. Handbook of Linear Data-driven Predictive Control: Theory, Implementation and Design // Annual Reviews in Control. 2023. V. 56. 2023. Article 100914.
  12. Berberich J., Köhler J., Müller M.A., Allgöwer F. Data-Driven Model Predictive Control With Stability and Robustness Guarantees // IEEE Transactions on Automatic Control. 2021. V. 66. № 4. P. 1702–1717.
  13. Mukherjee S., Hossain R.R. Data-Driven Pole Placement in LMI Regions with Robustness Guarantees // IEEE61st Conf. on Decision and Control (CDC). Cancun, Mexico, 2022. P. 4010–4015.
  14. Persis C., Tesi P. Formulas for Data-Driven Control: Stabilization, Optimality, and Robustness // IEEE Transactions on Automatic Control. 2020. V. 65. № 3. P. 909–924.
  15. Baggio G, Bassett D.S., Pasqualetti F. Data-Driven Control of Complex Networks // Nat. Commun. 2021. V. 12. Article 1429.
  16. Martin T., Schön T.B., Allgöwer F. Guarantees for Data-driven Control of Nonlinear Systems Using Semidefinite Programming: A Survey // Annual Reviews in Contro. 2023. V. 56. Article 100911.
  17. Strässer R., Berberich J., Allgöwer F. Robust Data-Driven Control for Nonlinear Systems Using the Koopman Operator // IFAC-PapersOnLine. 2023. V. 56. № 2. P. 2257–2262.
  18. Rueda-Escobedo J.G., Fridman E., Schiffer J. Data-Driven Control for Linear Discrete-Time Delay Systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 2022. V. 67. № 7. P. 3321–3336.
  19. Kуо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления. М.: Машиностроение, 1986.
  20. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Физматлит, 2010.
  21. Hearon J.Z. Nonsingular Solution of TA-BT+C // Linear Algebra and Its Applications. 1977. V. 16. P. 57–63.
  22. Souza E. Controllability, Observability and the Solution AX–XB=C // Linear Algebra and Its Applications. 1981. V. 39. P. 167–188.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».