CONFIGURATION-ADAPTIVE PARALLEL SOLVER FOR INTEGER PROGRAMMING PROBLEMS

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

This paper presents a parallel application software package for solving integer linear programming problems. The software is developed using a Master–Worker architecture and is intended for distributed-memory systems. A key feature of the package is a configuration-oriented approach to the branch-and-cut method. Each worker process that solves a part of a single branching tree is assigned a configuration that defines a set of parameters: the cut-generation method, the branching-variable selection strategy, the order of traversing the search tree, and the presence or absence of reductions. A subset of workers is allocated to evaluate the effectiveness of existing configurations and to compile their ranking. Test results demonstrate solution scalability. A comparative analysis with similar open-source solutions is provided.

About the authors

M. A. Bezel

Federal Research Center "Computer Science and Control" of the Russian Academy of Sciences (FRCCSC RAS)

Email: mbezel@frccsc.ru
Moscow, Russia

A. Yu. Gorchakov

Federal Research Center "Computer Science and Control" of the Russian Academy of Sciences (FRCCSC RAS)

Email: agorchakov@frccsc.ru
Moscow, Russia

D. S. Kiyanchin

Federal Research Center "Computer Science and Control" of the Russian Academy of Sciences (FRCCSC RAS)

Email: dklyanchin@frccsc.ru
Moscow, Russia

References

  1. Achterberg T. Constraint Integer Programming : diss. Technical University of Berlin, Berlin, 2007.
  2. Wolsey L. A. Integer Programming. Hoboken, USA. John Wiley & Sons, 2020.
  3. Smith D. R. Applications of a Strategy for Designing Divide-and-conquer Algorithms //Science of Computer Programming. 1987. V. 8. № 3. P. 213–229.
  4. Nowak A., Folque D., Bruna J. Divide and Conquer Networks //6th Intern. Conf. on Learning Representations. Vancouver, Canada, 2018.
  5. Goycoolea M. Cutting Planes for Large Mixed Integer Programming Models: Diss. The H. Milton Stewart School of Industrial & Systems Engineering. Atlanta, USA, 2006.
  6. Contardo C., Lodi A., Tramontani A. Cutting Planes from the Branch-and-bound Tree: Challenges and Opportunities // INFORMS J. on Computing. 2023. V. 35. № 1. P. 2–4.
  7. Berthold T. Primal MINLP Heuristics in a Nutshell //Intern. Conf. on Operations Research. Rotterdam: Shpringer, 2013.
  8. Berthold T. Primal Heuristics for Mixed Integer Programs : Diss. Technical University of Berlin, Berlin, 2006.
  9. Fischetti M., Lodi A. Primal Heuristics in Mixed Integer Programming //Wiley Encyclopedia of Operations Research and Management Science. Wiley. John Wiley & Sons, 2010.
  10. Fischetti M., Glover F., Lodi A. The Feasibility Pump //Mathematical Programming. 2005. V. 104. № 1. P. 91–104.
  11. Naoum-Sawaya J. Recursive Central Rounding for Mixed Integer Programs //Computers & Operations Research. 2014. V. 43. P. 191–200.
  12. Danna E., Rothberg E., Pape C.L. Exploring Relaxation Induced Neighborhoods to Improve MIP Solutions //Mathematical Programming. 2005. V. 102. № 1. P. 71–90.
  13. Berthold T. RENS: the Optimal Rounding //Mathematical Programming Computation. 2014. V. 6. № 1. P. 33–54.
  14. Dantzig G.B. Origins of the Simplex Method //A History of Scientific Computing. N.Y. USA: ACM, 1990.
  15. Bixby R.E. Implementing the Simplex Method: The Initial Basis //ORSA J. on Computing. 1992. V. 4. № 3. P. 267–284.
  16. Shamir R. The Efficiency of the Simplex Method: a Survey //Management science. 1987. V. 33. № 3. P. 301–334.
  17. Koberstein A. The Dual Simplex Method, Techniques for a Fast and Stable Implementation : Diss. Germany, Paderborn University, 2005.
  18. Potra FA., Wright S.J. Interior-point Methods // J. of Computational and Applied Mathematics. 2000. V. 124. № 1–2. P. 281–302.
  19. Gondolo J. Interior Point Methods 25 Years Later //European J. of Operational Research. 2012. V. 218. № 3. P. 587–601.
  20. Ralphs T., Shinano Y., Berthold T., Koch T. Parallel Solvers for Mixed Integer Linear Optimization //Handbook of Parallel Constraint Reasoning. Palaiseau, France: Springer, 2018.
  21. Mitchell J.E. Branch-and-cut Algorithms for Combinatorial Optimization Problems //Handbook of Applied Optimization. 2002. V. 1. № 1. P. 65–77.
  22. Achterberg T., Bixby R.E., Gu Z., Rothberg E., Weninger D. Presolve Reductions in Mixed Integer Programming // INFORMS J. on Computing. 2020. V. 32. № 2. P. 473–506.
  23. Hosten S., Thomas R.R. Gomory Integer Programs //Mathematical Programming. 2003. V. 96. № 2. P. 271–292.
  24. Snir M., Otto S., Huss-Lederman S., Walker D., Dongarra J. MPI — The Complete Reference. 2nd ed. Cambridge: MIT Press, 1998.
  25. Gropp W., Lusk E., Skjellum A. Using MPI: Portable Parallel Programming with the Message-passing Interface. Massachusetts: MIT press, 1999.
  26. Gleixner A., Hendel G., Gamrath G., Achterberg T., Bastubbe M., Berthold T., Shinano Y. MIPLIB 2017: Data-driven Compilation of the 6th Mixed-integer Programming Library //Mathematical Programming Computation. 2021. V. 13. № 3. P. 443–490.
  27. Xu Y., Ralphs T.K., Ladányi L., Saltzman M.J. Computational Experience With a Software Framework for Parallel Integer Programming //INFORMS J. on Computing. 2009. V. 21. № 3. P. 383–397.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».