ПРЯМОЙ МЕТОД ЛЯПУНОВА В ЗАДАЧЕ ОБЕСПЕЧЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ КОМПАКТНОГО МИНИМАЛЬНОГО МНОЖЕСТВА ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ И ФОРМИРОВАНИЕ ГАЛО-ОРБИТЫ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ ЛАГРАНЖА L2

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Показана эффективность применения прямого метода Ляпунова для обеспечения устойчивости движения в компактных инвариантных множествах конечномерных динамических систем. В рамках линейной модели ограниченной задачи трех тел рассматривается возможность обеспечения асимптотической устойчивости периодического движения космического аппарата в окрестности коллинеарной точки Лагранжа L2 с использованием сил светового давления без расхода рабочего тела. Оценивается потребная площадь управляющих поверхностей в зависимости от массы космического аппарата.

Об авторах

Г. А. Степаньянц

МАИ (национальный исследовательский ун-т)

Автор, ответственный за переписку.
Email: gssst@rambler.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. М.-Л.: Гостехиздат, 1950.
  2. Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. М.: Наука, 1970.
  3. Зубов В.И. Математические методы исследования систем автоматического регулирования. Л.: Судпромгиз, 1959.
  4. Боровин Г.К., Голубев Ю.Ф., Грушевский А.В. и др. Баллистико-навигационное обеспечение полётов автоматических космических аппаратов к телам солнечной системы / Под ред. А.Г. Тучина. М.: АО НПО Лавочкина, 2018.
  5. Степаньянц Г.А. Теория динамических систем. М.: URSS, Либроком, 2010.
  6. Себехей В. Теория орбит. Ограниченная задача трех тел. М.: Наука, 1982.
  7. Forres A., Jorba A. Station Keeping Close Unstable Equilibrium Points wits a Solar Sail. URL. http: www.maia.ub.es/dsg/2007/0710 farres.pdf.
  8. Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. М.-Л.: ГТТИ, 1947.
  9. Биркгоф Дж.Д. Динамические системы. М.-Л.: ОГИЗ ГИТТЛ, 1941.
  10. Немыцкий В.В., Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений. М.-Л.: ГТТИ, 1949.
  11. Novikov D., Nazirov R., Eismont N. Spacecraft Formation Control in Vicinity of Libration Points Using Solar Sails. Small Satellites for Earth Observation // Selected Proc. 5th Intern. Sympos. of the Interntional Academy of Astronautics / Eds. R. Sandau, A. Valenzuela. Berlin, N. Y.: Walter de Gruyter, 2005.
  12. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью // Мат. cб., 1960. Т. 51. № 1.

Дополнительные файлы


© Г.А. Степаньянц, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».