Email this article 
Direct Lyapunov Method in the Problem of Ensuring the Stability of a Compact Minimum Set of a Dynamic System and the Formation of a Halo-Orbit Near the Lagrange Point L2
- Authors: Stepanyants G.A.1
-
Affiliations:
- Moscow Aviation Institute (National Research University), 125080, Moscow, Russia
- Issue: No 4 (2023)
- Pages: 3-16
- Section: ТЕОРИЯ СИСТЕМ И ОБЩАЯ ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ
- URL: https://journal-vniispk.ru/0002-3388/article/view/136857
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0002338823030034
- EDN: https://elibrary.ru/EUFJQP
- ID: 136857
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
The efficiency of using the direct Lyapunov method for ensuring the stability of motion in compact invariant sets of finite-dimensional dynamical systems is shown. In the linear model of the restricted three-body problem, the possibility of ensuring the asymptotic stability of the periodic motion of a spacecraft (SC) in the vicinity of the collinear Lagrange point L2 using light pressure forces without the consumption of the working fluid is considered. The required area of control surfaces is estimated depending on the mass of the SC.
About the authors
G. A. Stepanyants
Moscow Aviation Institute (National Research University), 125080, Moscow, Russia
Author for correspondence.
Email: gssst@rambler.ru
Россия, Москва
References
- Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. М.-Л.: Гостехиздат, 1950.
- Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. М.: Наука, 1970.
- Зубов В.И. Математические методы исследования систем автоматического регулирования. Л.: Судпромгиз, 1959.
- Боровин Г.К., Голубев Ю.Ф., Грушевский А.В. и др. Баллистико-навигационное обеспечение полётов автоматических космических аппаратов к телам солнечной системы / Под ред. А.Г. Тучина. М.: АО НПО Лавочкина, 2018.
- Степаньянц Г.А. Теория динамических систем. М.: URSS, Либроком, 2010.
- Себехей В. Теория орбит. Ограниченная задача трех тел. М.: Наука, 1982.
- Forres A., Jorba A. Station Keeping Close Unstable Equilibrium Points wits a Solar Sail. URL. http: www.maia.ub.es/dsg/2007/0710 farres.pdf.
- Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. М.-Л.: ГТТИ, 1947.
- Биркгоф Дж.Д. Динамические системы. М.-Л.: ОГИЗ ГИТТЛ, 1941.
- Немыцкий В.В., Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений. М.-Л.: ГТТИ, 1949.
- Novikov D., Nazirov R., Eismont N. Spacecraft Formation Control in Vicinity of Libration Points Using Solar Sails. Small Satellites for Earth Observation // Selected Proc. 5th Intern. Sympos. of the Interntional Academy of Astronautics / Eds. R. Sandau, A. Valenzuela. Berlin, N. Y.: Walter de Gruyter, 2005.
- Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью // Мат. cб., 1960. Т. 51. № 1.
Supplementary files
