О скорости потока на регулярной неоднородной открытой одномерной сети с несимметричным расположением узлов

Обложка
  • Авторы: Бугаев А.С.1, Яшина М.В.2,3,4, Таташев А.Г2,3
  • Учреждения:
    1. Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)
    2. Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет
    3. Московский технический университет связи и информатики
    4. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
  • Выпуск: № 9 (2023)
  • Страницы: 106-119
  • Раздел: Робастное, адаптивное и сетевое управление
  • URL: https://journal-vniispk.ru/0005-2310/article/view/142073
  • DOI: https://doi.org/10.31857/S0005231023090064
  • EDN: https://elibrary.ru/JTGACT
  • ID: 142073

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Исследуется система, относящаяся к классу динамических систем, называевому контурными сетями или сетями Буслаева. Этот класс разработан с целью создания моделей трафика на сетевых структурах, для которых могут быть получены аналитические результаты. Контурные сети могут иметь и другие приложения. В системе, называемой открытой цепочкой контуров, отрезки, называемые кластерами, движутся по определенным правилам по окружностям (контурам), каждый из которых имеет общие точки (узлы) с двумя соседними контурами, кроме крайнего левого и крайнего правого контура, имеющих по одному соседнему. Найдены результаты о средней скорости движения кластеров с учетом задержек при прохождении узлов. Полученные результаты обобщают результаты, полученные ранее для частного случая рассматриваемой системы.

Об авторах

А. С. Бугаев

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

Email: bugaev@cos.ru
Москва

М. В. Яшина

Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет;Московский технический университет связи и информатики;Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

Email: mv.yashina@madi.ru
Москва

А. Г Таташев

Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет;Московский технический университет связи и информатики

Автор, ответственный за переписку.
Email: a-tatashev@yandex.ru
Москва

Список литературы

  1. Wolfram S. Statistical mechanics of cellular automata // Rev. Mod. Phys. 1983. V. 55. P. 601-644. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.55.601
  2. Spitzer F. Interaction of Markov processes // Advances in Mathematics. 1970. V. 5. No. 2. P 246-290.
  3. Nagel K., Schreckenberg M. A cellular automaton model for freeway traffic // J. Phys. I. 1992. V. 2. No. 12. P. 2221-2229. https://doi.org/10.1051/jp1:1992277
  4. Schreckenberg M., Schadschneider A., Nagel K., Ito N. Discrete stochastic models for traffic flow // Phys. Rev. E. 1995. V. 51. P. 2939-2949. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.51.2939
  5. Blank M.L. Exact analysis of dynamical systems arising in models of traffic flow // Russian Mathematical Surveys. 2000. V. 55. No. 3. P. 562-563. https://doi.org/10.1070/RM2000v055n03ABEH000295
  6. Gray L., Griffeath D. The ergodic theory of traffic jams // J. Stat. Phys. 2001. V. 105. No. 3/4. P. 413-452.
  7. Belitsky V., Ferrari P.A. Invariant measures and convergence properties for cellular automation 184 and related processes // J. Stat. Phys. 2005. V. 118. No. 3/4. P. 589-623. https://doi.org/10.1007/s10955-004-8822-4
  8. Kanai M., Nishinari K., Tokihiro T. Exact solution and asymptotic behaviour of the asymmetric simple exclusion process on a ring // J. Phys. A: Mathematical and General. 2006. V. 39. No. 29. 9071. https://doi.org/10.1088/0305-4470/39/29/004
  9. Blank M. Metric properties of discrete time exclusion type processes in continuum. J. Stat. Phys. 2010. V. 140. No. 1. P. 170-197. https://doi.org/10.1007/s10955-010-9983-y
  10. Evans M.R., Rajewsky N., Speer E.R. Exact solution of a cellular automaton for traffic // J. Stat. Phys. 2010. V. 95. P. 45-56. https://doi.org/10.1023/A:1004521326456
  11. Biham O., Middleton A.A., Levine D. Self-organization and a dynamic transition in traffic-flow models // Phys. Rev. A. 1992. V. 46. No. 10. P. R6124-R6127. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.46.R6124
  12. Angel O., Holroyd A.E., Martin J.B. The Jammed Phase of the Biham-Middleton-Levine Traffic Model // Electronic Communications in Probability. 2005. V. 10. Paper 17. P. 167-178. https://doi.org/10.48550/arXiv.math/0504001
  13. D'Souza R.M. Coexisting phases and lattice dependence of a cellular automata model for traffic flow // Physical Review E. 2005. V. 71. 0066112.
  14. D'Souza R.M. BML revisited: Statistical physics, computer simulation and probability // Complexity. 2006. V. 12. No. 2. P. 30-39.
  15. Austin T., Benjamini I. For what number must self organization occur in the Biham-Middleton-Levine traffic model from any possible starting configuration? // arXiv preprint math/0607759, 2006.
  16. Pan Wei, Xue Yu, Zhao Rui, Lu Wei-Zhen. Biham-Middleton-Levine model in consideration of cooperative willingness // Chin. Phys. B. 2014. V. 23. No. 5. 058902. https://doi.org/10.1088/1674-1056/23/5/058902
  17. Wenbin Hu, Liping Yan, Huan Wang, Bo Du, Dacheng Tao. Real-time traffic jams prediction inspired by Biham, Middeleton and Levine (BML) // Information Sciences. 2017. P. 209-228. https://doi.org/10.1016/j.ins.2016.11.023
  18. Moradi H.R., Zardadi A., Heydarbeygi Z. The number of collisions in Biham-Middleton-Levine model on a square lattice with limited number of cars // Appl. Math. E-Notes. 2019. V. 19. P. 243-249.
  19. Malecky K. Graph cellular automata with relation-based neighbourhoods of cells for complex systems modelling: A case of traffic simulation // Symmetry 2017. V. 9, 322. https://doi.org/10.3390/sym9120322
  20. Гасников А.В. и др. Введение в математическое моделирование транспортных потоков. Издание 2-е, испр. и доп. Под ред. А.В. Гасникова. М.: МЦНМО, 2013. 429 с.
  21. Bugaev A.S., Buslaev A.P., Kozlov V.V., Yashina M.V. Distributed problems of monitoring and modern approaches to traffic modeling // 2011 14th International IEEE Conference on Intelligent Transportation Systems (ITSC), Washington, USA, 5-7 October 2011. P. 477-481. https://doi.org/10.1109/ITSC.2011.6082805
  22. Kozlov V.V., Buslaev A.P., Tatashev A.G. On synergy of totally connected ows on chainmails // Proc. of the 13th International Conference of Computational and Applied Methods in Science and Engineering, Almeria, Spain, 24-27 June 2013. V. 3. P. 861-874.
  23. Мышкис П.А., Таташев А.Г., Яшина М.В. Кластерное движение в двухконтурной системе с приоритетным правилом разрешения конфликта // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2020. № 3. С. 3-13.
  24. Yashina M., Tatashev A. Spectral cycles and average velocity of clusters in discrete two-contours system with two nodes // Math. Meth. Appl. Sci. 2020. V. 43. No. 7. P. 4303-4316. https://doi.org/10.1002/mma.6194
  25. Buslaev A.P., Tatashev A.G., Yashina M.V. Qualitative properties of dynamical system on toroidal chainmails // AIP Conference Proceedings. 2013. V. 1558. P. 1144-1147. https://doi.org/10.1063/1.4825710
  26. Buslaev A.P., Tatashev A.G. Spectra of local cluster ows on open chain of contours // Eur. J. Pure Appl. Math. 2018. V. 11. No. 3. P. 628-641. https://doi.org/10.29020/nybg.ejpam.11i3.3292
  27. Yashina M., Tatashev A. Discrete open Buslaev chain with heterogeneous loading // 2019 7th International Conference on Control, Mechatronics and Automation (ICCMA), 6-8 Nov. 2019, Delft, Netherlands. P. 283-288. https://doi.org/10.1109/ICCMA46720.2019.8988654
  28. Бугаев А.С., Яшина М.В., Таташев А.Г., Фомина М.Ю. О спектре скоростей насыщенных потоков на регулярной открытой одномерной сети / XI Всероссийской мультиконференции по проблемам управления МКПУ-2021, материал XIV мультиконференции: в 4 т. Ростов-на-Дону, 2021. С. 41-44.
  29. Бугаев А.С., Таташев А.Г., Яшина М.В. Спектр непрерывной замкнутой симметричной цепочки с произвольным числом контуров // Математическое моделирование. 2021. Т. 33. № 4. С. 21-44.
  30. Yashina M.V., Tatashev A.G. Invariant measure for continuous open chain of contours with discrete time // Computational and Mathematical Methods. e1197. First published: 28 September 2021. https://doi.org/10.1002/cmm4.1197

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».