О свойствах метода ортогональной проекции в задаче о консенсусе

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В статье изучается асимптотическое поведение многоагентной системы с информационными связями. Доказано, что для произвольного орграфа связей многоагентной системы метод ортогональной проекции, предложенный для регуляризации протокола консенсуса, характеризуется псевдообратной матрицей для введенной вспомогательной матрицы. Также исследован собственный проектор лапласовской матрицы, соответствующей орграфу связей, в котором влияния на фиксированного агента меняются пропорционально. Получен ряд результатов, которые имеют самостоятельное значение и могут быть использованы в моделях многоагентных систем с различными протоколами.

Об авторах

Р. П Агаев

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: agaraf3@gmail.com
Москва

Д. К Хомутов

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: homutov_dk@mail.ru
Москва

Список литературы

  1. Olfati-Saber R., Fax J.A., Murray R.M. Consensus and cooperation in networked multi-agent systems // Proceedings of the IEEE. 2007. V. 95. No. 1. P. 215-233.
  2. Jadbabaie A., Lin J., Morse A.S. Coordination of groups of mobile autonomous agents using nearest neighbor rules // IEEE Transactions on automatic control. 2003. V. 48. No. 6. P. 988-1001.
  3. Olfati-Saber R.M., Murray R.M. Consensus Problems in Networks of Agents with Switching Topology and Time-Delays // IEEE Trans. Automat. Control. 2004. V. 49. No. 9. P. 1520-1533.
  4. Ren W., Beard R.W., Atkins E.M. Information consensus in multivehicle cooperative control // IEEE Control systems magazine. 2007. V. 27. No. 2. P. 71-82.
  5. Mesbahi M., Egerstedt M. Graph theoretic methods in multiagent networks / Graph Theoretic Methods in Multiagent Networks. Princeton University Press, 2010.
  6. Chebotarev P., Agaev R. The Forest Consensus Theorem // IEEE Trans. Automat. Control. 2014. V. 59. No. 9. P. 2475-2479.
  7. Агаев Р.П., Чеботарев П.Ю. Модели латентного консенсуса // АиТ. 2017. № 1. C. 106-120.
  8. Agaev R.P. On the role of the eigenprojector of the Laplacian matrix for reaching consensus in multiagent second-order systems // Autom. Remote Control. 2019. Т. 80. No. 11. P. 2033-2042.
  9. Гантмахер Ф. Теория матриц. М.: Наука, 1967.
  10. Агаев Р.П., Чеботарев П.Ю. Метод проекции в задаче о консенсусе и регуляризованный предел степеней стохастической матрицы // АиТ. 2011. № 12. C. 38-59.
  11. Agaev R., Khomutov D. Graph Interpretation of the Method of Orthogonal Projection for Regularization in Multiagent Systems // 14th International Conference "Management of Large-scale System Development" (MLSD). IEEE. 2021. P. 1-4.
  12. Rothblum G. Computation of the eigenprojection of a nonnegative matrix at its spectral radius / Stochastic Systems: Modeling, Identi cation and Optimization, II. Springer, Berlin, Heidelberg. 1976. P. 188-201.
  13. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989.
  14. Ben-Israel A., Greville T.N.E. Generalized Inverses: theory and applications (Second Edition). Springer, 2003.
  15. Fiedler M., Sedl'aˇcek J.O. W-basich orientovanych grafu // ˇCasopis pro pˇestov'an'i matematiky. 1958. V. 83. No. 2. P. 214-225.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».