Optimizing the Placement and Number of Measurement Points in Heating Process Control

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

In this paper, a heating process control law with steam supply is designed for a fluid in a heat exchanger. The process is described by a linear hyperbolic equation of the first order with a nonlocal boundary condition with a time-delayed argument. The temperature of the supplied steam is found as a linear dependence on fluid temperature values at measurement points in the heat exchanger. Explicit formulas are obtained for the gradient of the objective functional of the control problem in the space of the feedback coefficients (parameters) of this dependence. A numerical scheme is developed for determining the feedback parameters based on these formulas. Finally, an algorithm is proposed for determining the rational (optimal) number of measurement points.

About the authors

V. M. Abdullaev

Azerbaijan State Oil and Industry University; Institute of Control Systems, the Ministry of Science and Education of the Republic of Azerbaijan

Author for correspondence.
Email: vaqif_ab@rambler.ru
Baku, Azerbaijan; Baku, Azerbaijan

References

  1. Ray W.H. Advanced Process Control. McGraw-Hill Book Company. 1981.
  2. Кулиев С.З. Синтез зональных управлений для одной задачи нагрева с запаздыванием в неразделенных условиях // Кибернетика и системный анализ. 2018. Т. 54. № 1. С. 124-136.
  3. Айда-заде К.Р., Абдуллаев В.М. Об одном подходе к синтезу управления процессами с распределенными параметрами // АиТ. 2012. № 9. С. 3-19.
  4. Айда-заде К.Р., Абдуллаев В.М. Оптимизация размещения точек контроля при синтезе управления процессом нагрева // АиТ. 2017. № 9. C. 49-66.
  5. Айда-заде К.Р., Абдуллаев В.М. Управление процессом нагрева стержня с использованием текущей и предыдущей по времени обратной связи // АиТ. 2022. № 1. С. 130-149.
  6. Нахушев А.М. Нагруженные уравнения и их применение. М.: Наука, 2012, 232 с.
  7. Дженалиев М.Т. Оптимальное управление линейными нагруженными параболическими уравнениями // Дифференц. уравнения. 1989. Т. 25. № 4. С. 641-651.
  8. Abdullayev V.M., Aida-zade K.R. Finite-Di erence Methods for Solving Loaded Parabolic Equation // Comput. Math. Math. Phys. 2016. V. 56. No. 1. P. 93-105.
  9. Абдуллаев В.М., Айда-заде К.Р. Подход к численному решению задач оптимального управления нагруженными дифференциальными уравнениями с нелокальными условиями // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2019. Т. 59. № 5. С. 739-751.
  10. Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1984.
  11. Егоров А.И. Основы теории управления. М.: Физматлит, 2004.
  12. Shang H., Forbes J. F., Guay M. Feedback Control of Hyperbolic PDE Systems // IFAC Proceedings Volumes. 2000. V. 33. No. 10. P. 533-538.
  13. Coron J.M., Wang Zh. Output Feedback Stabilization for a Scalar Conservation Law with a Nonlocal Velocity // SIAM J. Math. Anal., 2013. V. 45. No. 5. P. 2646-2665.
  14. A L., Lasri K., Joundi M., Amimi N. Feedback controls for exact remediability in disturbed dynamical systems // IMA Journal of Mathematical Control and Information. 2018. V. 35. No. 2. P. 411-425.
  15. Aida-zade K.R., Hashimov V.A., Bagirov A.H. On a problem of synthesis of control of power of the moving sources on heating of a rod // Proceedings of the Institute of Mathematics and Mechanics, NAS of Azerbaijan. 2021. V. 47. No. 1. P. 183-196.
  16. Айда-заде К.Р., Гашимов В.А Оптимизация размещения точек контроля в одной задаче синтеза граничного управления процессом нагрева стержня // АиТ. 2018. № 9. C. 122-142.
  17. Abdullayev V.M., Aida-zade K.R. Optimization of Loading Places and Load Response Functions for Stationary Systems // Comput. Math. Math. Phys. 2017. V. 57. No. 4. P. 634-644.
  18. Mitkowski W., Bauer W., Zagorowska M. Discrete-time feedback stabilization // Archives of Control Sciences. 2017. V. 27. No. 2. P. 309-322.
  19. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, 2002.
  20. Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Рапопорт Л.Б. Математическая теория автоматического управления. М.: ЛЕНАНД, 2019.
  21. Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Щербаков П.С. Управление линейными системами при внешних возмущениях: Техника линейных матричных неравенств. М.: ЛЕНАНД, 2014.
  22. Ахметзянов А.В. Вычислительные аспекты управления процессами фильтрации жидкостей и газов в пористых средах // АиТ. 2008. № 1. С. 3-15.
  23. Ахметзянов А.В., Кулибанов В.Н. Проблемы оптимального управления фильтрацией грунтовых вод // АиТ. 1999. № 8. С. 51-60.
  24. Лионс Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. М.: Мир, 1972.
  25. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс, 2008.
  26. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Изд-во Ленанд, 2014.
  27. Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. М.: Наука, 1971.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 The Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».