Exponentially Stable Adaptive Control. Part III. Time-Varying Plants

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

A state-feedback adaptive control system is proposed for a class of linear systems in the controllable canonical form with time-varying unknown parameters described by known nonstationary exosystems with unknown initial conditions. The solution ensures global exponential stability of the closed-loop system in case a regressor is finitely exciting, and also does not require a priori information
about the sign of the high-frequency gain (control direction). The obtained theoretical results are validated via mathematical modeling.

About the authors

A. I. Glushchenko

Trapeznikov Institute of Control Sciences, Russian Academy of Sciences

Email: aiglush@ipu.ru
Moscow, Russia

K. A. Lastochkin

Trapeznikov Institute of Control Sciences, Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: lastconst@yandex.ru
Moscow, Russia

References

  1. Ioannou P., Sun J. Robust Adaptive Control. N.Y.: Dover, 2013.
  2. Narendra K.S., Annaswamy A.M. Stable Adaptive Systems. Courier Corporation, 2012.
  3. Chen K., Astolfi A. Adaptive control for systems with time-varying parameters // IEEE Transactions on Automatic Control. 2020. Vol. 66. No. 5. P. 1986-2001.
  4. Chen K., Astolfi A. Identification-based Adaptive Control for Systems with Timevarying Parameters // 2021 60th IEEE Conference on Decision and Control (CDC). 2021. P. 1083-1088.
  5. Krstic M., Kanellakopoulos I., Kokotovic P.V. Nonlinear and Adaptive Control Design. New York, USA: Wiley, 1995.
  6. Patil O.S., Sun R., Bhasin S., Dixon W.E. Adaptive Control of Time-Varying Parameter Systems with Asymptotic Tracking // IEEE Transactions on Automatic Control. 2022. Vol. 67. No. 9. P. 1-7.
  7. Na J., Xing Y., Costa-Castello R. Adaptive estimation of time-varying parameters with application to roto-magnet plant // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems. 2018. Vol. 51. No. 2. P. 731-741.
  8. Hu Y., Wu J., Zeng C. Robust adaptive identification of linear time-varying systems under relaxed excitation conditions // IEEE Access. 2020. Vol. 8. No. 1. P. 8268- 8274.
  9. Goel R., Roy S.B. Composite Adaptive Control for Time-varying Systems with Dual Adaptation // arXiv preprint arXiv:2206.01700. 2022. P. 1-6.
  10. Glushchenko A., Lastochkin K. Robust Time-Varying Parameters Estimation Based on I-DREM Procedure // IFAC-PapersOnLine. 2022. Vol. 55. No. 12. P. 91-96.
  11. Герасимов Д.Н., Лызлова М.В., Никифоров В.О. Простые алгоритмы адаптивного и робастного управления классом линейных объектов с переменными параметрами // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2015. Т. 58. № 5. С. 351-361.
  12. Мирошник И.В., Никифоров В.О. Алгоритм адаптации с астатизмом второго порядка // АиТ. 1995. № 7. С. 99-107.
  13. Цыкунов А.М. Робастное управление многомерными нестационарными линейными объектами //АиТ. 2009. № 2. С. 109-121.
  14. Цыкунов А.М. Алгоритм робастного управления нестационарным линейным объектом с компенсацией возмущения // Известия РАН. Теория и системы управления. 2008. № 4. С. 33-40.
  15. Фуртат И.Б., Цыкунов А.М. Робастное управление нестационарными нелинейными структурно неопределенными объектами // Проблемы управления. 2008. № 5. С. 2-7.
  16. Nikiforov V.O., Gerasimov D.N. Adaptive Regulation: Reference Tracking and Disturbance Rejection. Springer-Verlag, 2022.
  17. Pyrkin A., Bobtsov A., Ortega R., Isidori A. An adaptive observer for uncertain linear time-varying systems with unknown additive perturbations // Automatica. 2023. Vol. 147. P. 110677.
  18. Bobtsov A., Ortega R., Yi B., Nikolaev N. Adaptive state estimation of state-affine systems with unknown time-varying parameters // Int. J. Control. 2022. Vol. 95. № 9. С. 2460-2472.
  19. Глущенко А.И., Ласточкин К.А., Петров В.А. Адаптивное управление с гарантией экспоненциальной устойчивости. Часть I. Объекты с постоянными параметрами // АиТ. 2022. № 4. С. 62-99.
  20. Leiva H., Siegmund S. A necessary algebraic condition for controllability and observability of linear time-varying systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 2003. Vol. 48. No. 12. P. 2229-2232.
  21. Nussbaum R.D. Some remarks on a conjecture in parameter adaptive control // Syst. Control Lett. 1983. Vol. 3. No. 5. P. 243-246.
  22. Глущенко А.И., Ласточкин К.А. Адаптивное управление с гарантией экспоненциальной устойчивости. Часть II. Объекты с кусочно-постоянными параметрами // АиТ. 2023. № 3. С. 65-105.
  23. Glushchenko A., Lastochkin K. Unknown Piecewise Constant Parameters Identification with Exponential Rate of Convergence // Int. J. Adapt. Control Signal Proc. 2023. Vol. 37. No. 1. P. 315-346.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 The Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».