О ГРАНИЧНОМ ЗНАЧЕНИИ ЗАПАЗДЫВАНИЯ И АСИМПТОТИКЕ НЕПРЕРЫВНОГО ПРОТОКОЛА КОНСЕНСУСА ПЕРВОГО ПОРЯДКА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Изучается задача согласования характеристик в многоагентной системе с информационными влияниями. В частности, изучена модель многоагентной системы, в которой информация между агентами передается с постоянным для всех агентов запаздыванием. С помощью критерия Найквиста, примененного Цыпкиным для систем с запаздыванием, получена формула для граничного значения запаздывания, входящего как параметр в систему дифференциальных уравнений с несимметричной постоянной лапласовской матрицей. Найдено условие, при котором устойчивость системы не зависит от запаздывания. Полученные результаты обобщают некоторые ранее полученные результаты и могут быть применены при анализе согласования характеристик в многоагентной системе со сложным протоколом.

Об авторах

Р. П АГАЕВ

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: agaraf3@gmail.com
д-р физ.-мат. наук Москва

Д. К ХОМУТОВ

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: homutov−dk@mail.ru
Москва

Список литературы

  1. Эльсгольц Л.Э. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. М.: Наука, 1971.
  2. Chebotarev N.G., Meiman N.N. The Routh-Hurwitz problem for polynomials and entire functions // Trudy Matematicheskogo Instituta imeni VA Steklova. 1949. V. 26. P. 3–331.
  3. Pontryagin L.S. On the zeros of some elementary transcendental functions [Russian] // Izv. Akad. Nauk SSR, Ser. Mat. 1942. V. 6. No. 3. P. 115–134.
  4. Беллман Р., Кук К. Дифференциально-разностные уравнения. М.: Мир, 1966.
  5. Kolmanovskii V., Myshkis A. Applied Theory of Functional Differential Equations. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1992.
  6. Hale J.K., Lunel S.M.V. Introduction to functional differential equations. New York: Springer Science & Business Media, 2013.
  7. Цыпкин Я.З. Устойчивость систем с запаздывающей обратной связью // АиТ. 1946. T. 7. №. 2–3. С. 107–129.
  8. Tsypkin Y.Z., Minyue FU. Robust stability of time-delay systems with an uncertain time-delay constant // Int. J. Control. 1993. V. 57. No. 4. P. 865–879.
  9. Niculescu S.I. Delay effects on stability: a robust control approach. London: Springer Science & Business Media, 2001.
  10. Niculescu S.I., Li X.G., Cela A. Counting characteristic roots of linear delay differential equations. Part I // Controlling Delayed Dynamics: Advances in Theory, Methods and Applications. 2022. V. 604. P. 117–155.
  11. Niculescu S.I., Boussaada I. Counting Characteristic Roots of Linear Delay Differential Equations. Part II // Controlling Delayed Dynamics: Advances in Theory, Methods and Applications. 2022. V. 604. P. 157–193.
  12. Gu K., Chen J., Kharitonov V.L. Stability of time-delay systems. Berlin: Birkh¨auser, 2003.
  13. Kolmanovskii V.B., Nosov V.R. Stability of functional differential equations. London: Academ. Press, 1986.
  14. Амелина Н.О., Ананьевский М.С., Проскурников А.В. и др. Проблемы сетевого управления / Под ред. А.Л. Фрадкова. Ижевск: Ин-т комп. исслед., 2015.
  15. Yu W., Ren W., Chen G., et al. Second-order consensus in multi-agent dynamical systems with sampled position data // Automatica. 2011. V. 47. No. 7. P. 1496–1503.
  16. Munz U., Papachristodoulou A., Allgower F. Delay robustness in consensus problems // Automatica. 2010. V. 46. No. 8. P. 1252–1265.
  17. Hou W., Fu M., Zhang H., Wu Z. Consensus conditions for general second-order multi-agent systems with communication delay // Automatica. 2017. V. 75. P. 293–298.
  18. Hara S., Hayakawa T., Sugatat H. Stability analysis of linear systems with generalized frequency variables and its applications to formation control // 46-th IEEE Conference on Decision and Control. New Orleans, USA, 2007. P. 1459–1466.
  19. Yang W., Bertozzi A.L., Wang X. Stability of a second order consensus algorithm with time delay // 47th IEEE Conference on Decision and Control. Cancun, Mexico, 2008. P. 2926–2931.
  20. Yang W., Wang X., Shi H. Fast consensus seeking in multi-agent systems with time delay // Syst. Control Lett. 2013. V. 62. No. 3. P. 269–276.
  21. Olfati-Saber R., Fax J.A., Murray R.M. Consensus and cooperation in networked multi-agent systems // Proc. IEEE. 2007. V. 95. No. 1. P. 215–233.
  22. Jadbabaie A., Lin J., Morse A.S. Coordination of groups of mobile autonomous agents using nearest neighbor rules // IEEE Trans. Autom. Control. 2003. V. 48. No. 6. P. 988–1001.
  23. Olfati-Saber R.M., Murray R.M. Consensus Problems in Networks of Agents with Switching Topology and Time-Delays // IEEE Trans. Aautom. Control. 2004. V. 49. No. 9. P. 1520–1533.
  24. Ren W., Beard R.W., Atkins E.M. Information Consensus in Multivehicle Cooperative Control // IEEE Control Syst. Magazine. 2007. V. 27. No. 2. P. 71–82.
  25. Mesbahi M., Egerstedt M. Graph theoretic methods in multiagent networks // Princeton: Princeton University Press, 2010.
  26. Чеботарев П.Ю., Агаев Р.П. Согласование характеристик в многоагентных системах и спектры лапласовских матриц орграфов // АиТ. 2009. № 3. С. 136–151. Chebotarev P.Y., Agaev R.P. Coordination in multiagent systems and Laplacian spectra of digraphs // Autom. Remote Control. 2009. V. 70. No. 3. P. 469–483.
  27. Rothblum G. Computation of the eigenprojection of a nonnegative matrix at its spectral radius // Stochastic Systems: Modeling, Identification and Optimization, II. Springer, Berlin, Heidelberg. 1976. Vol. 6. P. 188–201.
  28. Hara T., Sugie J. Stability region for systems of differential-difference equations // Funkcialaj Ekvacioj. 1996. V. 39. No. 1. P. 69–86.
  29. Seuret A., Dimarogonas D.V., Johansson K.H. Consensus under communication delays // 47th IEEE Conference on Decision and Control. 47th IEEE Conference on Decision and Control. Cancun, Mexico, 2008. P. 4922–4927.
  30. Hayes N.D. Roots of the transcendental equations associated with a certain differential-difference equation // J. London Math Soc. 1950. V. 1. No. 3. P. 226–232.
  31. Агаев Р.П., Чеботарев П.Ю. Остовные леса орграфа и их применение // АиТ. 2001. № 3. С. 108–133. Agaev R.P., Chebotarev P.Y. Spanning forests of a digraph and their applications // Autom. Remote Control. 2001. V. 62. No. 3. P. 443–466.
  32. Chebotarev P., Agaev R. The Forest Consensus Theorem // IEEE Trans. Automat. Control. 2014. V. 59. No. 9. P. 2475–2479.
  33. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Устойчивость и робастная устойчивость однотипных систем //АиT. 1996. №. 11. С. 91–104. Polyak B.T., Tsypkin Ya.Z. Stability and Robust Stability of Uniform Systems // Autom. Remote Control. 1996. V. 57. No. 11. P. 1606–1617.
  34. Hara S., Tanaka H., Iwasaki T. Stability analysis of systems with generalized frequency variables // IEEE Trans. Autom. Control. 2013. V. 59. No. 2. P. 313–326.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».