OPTIMAL'NOE ROBASTNOE SLEZhENIE DLYa DISKRETNOGO MINIMAL'NO-FAZOVOGO OB\"EKTA PRI NEIZVESTNYKh SMEShchENII I NORME VNEShNEGO VOZMUShchENIYa I NORMAKh NEOPREDELENNOSTEY

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Для дискретного минимально-фазового объекта управления с известной приближенной номинальной моделью, ограниченным смещенным внешним возмущением и операторными возмущениями по выходу и управлению рассмотрена задача оптимального отслеживания заданного ограниченного сигнала. Смещение и норма внешнего возмущения и нормы операторных возмущений предполагаются неизвестными. Показателем качества слежения служит зависящая от названных неизвестных параметров и задающего сигнала наихудшая асимптотическая ошибка отслеживания заданного ограниченного сигнала в классе рассматриваемых возмущений. Решение задачи оптимального слежения с заданной точностью базируется на оптимальной квантификации возмущений в рамках ℓ1-теории робастного управления, полиэдральном оценивании неизвестных параметров и использовании показателя качества задачи управления как идентификационного критерия.

About the authors

V. F Sokolov

Email: sokolov@ipm.komisc.ru

References

  1. Khammash M., Pearson J.B. Performance robustness of discrete-time systems with structured uncertainty // IEEE Trans. Automat. Control. 1991. V. AC-36. No. 4. P. 398–412.
  2. Khammash M., Pearson J.B. Analysis and design for robust performance with structured uncertainty // Syst. Control Lett. 1993. V. 20. No. 3. P. 179–187.
  3. Kosut R., Goodwin G., Polis M. (Eds.) Special issue on system identification for robust control design // IEEE Transactions Automatic Control. 1992. V. 37. No. 7. P. 900–1008.
  4. Soderstrom T., Astrom K. (Eds.) Trends in System Identification (Special issue on system identification // Automatica. 1995. V. 31. No. 12. P. 1689–1907.
  5. Gevers M. A personal View of the Development of System Identification // IEEE Control Syst. Magazine. 2006. V. 26. No. 6. P. 93–105.
  6. FLannabhi-Lagarrigue F., Annaswamy A., Engell S., et. al. Systems & Control for the future of humanity, research agenda: Current and future roles, impact and grand challenges // Annual Reviews in Control. 2017. V. 43. P. 1–64.
  7. Ljung L. Revisiting Total Model Errors and Model Validation // J. Syst. Sci. Complex. 2021. V. 34. P. 1598–1603.
  8. Khammash M.H. Robust steady-state tracking // IEEE Trans. Automat. Control. 1995. V. 40. No. 11. P. 1872–1880.
  9. Khammash M.H. Robust Performance: Unknown Disturbances and Known Fixed Inputs // IEEE Trans. Automat. Control. 1997. V. 42. No. 12. P. 1730–1734.
  10. Соколов В. Ф. Асимптотическое робастное качество дискретной системы слежения в ℓ1-метрике // АиТ. 1999. № 1. С. 101–112.
  11. Соколов В. Ф. Робастное управление при ограниченных возмущениях. Сыктывкар: Коми научный центр УрО РАН. 2011. 218 с.
  12. Sokolov V.F. Control-Oriented Model Validation and Errors Quantification in the ℓ1 Setup // IEEE Trans. Autom. Control. 2005. V. 50. No. 10. P. 1501–1509.
  13. Соколов В. Ф. Задачи адаптивного оптимального управления дискретными системами с ограниченным возмущением и линейными показателями качества // АиТ. 2018. № 6. С. 155–171.
  14. Sokolov V.F. Optimal Error Quantification and Robust Tracking under Unknown Upper Bounds on Uncertainties and Biased External Disturbance // Mathematics. 2024. V. 12. № 2. P. 197.
  15. Boyd S., Vandenberghe L. Convex Optimization. Cambridge University Press. 2003.
  16. Polyak D.T., Shcherbakov P.S., Smirnov G. Peak effects in stable linear difference equations // J. Difference Equat. Appl. 2018. V. 24. No. 9. P. 1488–1502.
  17. Поляк Б.Т., Тремба А.А., Хлебников М.В., Щербаков П.С., Смирнов Г.В. Большие отклонения в линейных системах при ненужных начальных условиях // АиТ. 2015. № 6. С. 18–41.
  18. Walter E., Piet-Lahanier H. Exact recursive polyhedral description of the feasible parameter set for bounded error // IEEE Transactions on Automatic Control. 1989. V. 34. P. 911–915.
  19. Guo L. Exploring the maximum capability of adaptive feedback // Int. J. Adapt. Control Signal Process. 2002. V. 16. N. 5. P. 341–354.
  20. Guo L. Feedback and uncertainty: Some basic problems and results // Annual Reviews in Control. 2020. V. 49 P. 27–36.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).