METOD FUNKTsIY GRINA V ZADAChE O PREOBRAZOVANII NEChETKOGO SIGNALA LINEYNOY DINAMIChESKOY SISTEMOY

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Задача о преобразовании нечеткого сигнала линейной динамической системой в данной работе сводится к изучению задачи об ограниченных решениях для линейного дифференциального уравнения высокого порядка с постоянными коэффициентами и нечеткозначной неоднородностью в правой части. Для решения последней разработана модификация метода функций Грина на случай нечетких задач. Выделен класс уравнений, обладающих положительными коэффициентами и неотрицательной функцией Грина, для которых установлены результаты о существовании и гладкости нечеткозначного, ограниченного на всей оси решения. Показано, что в случае правой части треугольного вида, такого же вида будет и решение. Рассмотрены приложения для радиотехнических цепей с нечеткозначными входными сигналами. Установлена взаимосвязь между модельными значениями входных и выходных нечеткозначных сигналов для линейной динамической системы.

About the authors

V. L Khatskevich

Email: vikhats@mail.ru

References

  1. Puri M.L., Ralescu D.A. Differential of fuzzy functions // J. Math. Anal. Appl. 1983. V. 91. P. 552–558.
  2. Kaleva O. Fuzzy differential equations // Fuzzy sets and systems. 1987. V. 24. No. 3. P. 301–317.
  3. Seikkala S. On the fuzzy initial value problem // Fuzzy Sets and Systems. 1987. V. 24. No. 3. P. 319–330.
  4. Jong Yeoul Park, Han H. Existence and uniqueness theorem for a solution of fuzzy differential equations // International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences. 1996. P. 271–280.
  5. Barnab’as Bede, Sorin G. Gal. Almost periodic fuzzy-number-valued functions // Fuzzy Sets and Systems. 2004. V. 151. P. 385–403.
  6. Barnab’as Bede, Sorin G. Gal. Generalizations of the differentiability of fuzzy-number-valued functions with applications to fuzzy differential equations // Fuzzy Sets and Systems. 2005. V. 147. P. 581–599.
  7. Liu H.K. Comparison result of two-point fuzzy boundary value problems // World Academy of Science. Engineering and Technology. 2011. V. 51. P. 697–703.
  8. Esmä E., Sanchez D.E., Wasques V.F., de Barros L.C. Solutions of higher order linear fuzzy differential equations with interactive fuzzy values // Fuzzy Sets and Systems. 2021. V. 419. P. 122–140.
  9. Liang Cao, Deyin Yao, Hongyi Li, Wei Meng, Renquan Lu. Fuzzy-based dynamic event triggering formation control for nonstrict-feedback nonlinear MASs // Fuzzy Sets and Systems. 2023. V. 452. P. 1–22.
  10. Rong Zhao, Lu Liu, Gang Feng. Asynchronous fault detection filtering design for continuous-time T-S fuzzy affine dynamic systems in finite-frequency domain // Fuzzy Sets and Systems. 2023. V. 452. P. 168–190.
  11. Rui Dai, Minghao Chen. On the structural stability for two-point boundary value problems of undamped fuzzy differential equations // Fuzzy Sets and Systems. 2023. V. 453. P. 95–114.
  12. Khastan A., Bahrami F., Ivaz K. New Results on Multiple Solutions for Nth-Order Fuzzy Differential Equations under Generalized Differentiability // Boundary Value Problems. 2009. No. 7. P. 1–13.
  13. Allahviranloo T., Abbasbandy S., Salahshour S., Hakimzadeh A. A new method for solving fuzzy linear differential equations // Soft Computing. 2011. V. 92. P. 181–197.
  14. Salahshour S., Allahviranloo T. Applications of fuzzy Laplace Transforms // Soft Computing. 2013. V. 17. No. 1. P. 145–158.
  15. Ahmad L., Farooq M., Abdullah S. Solving nth order fuzzy differential equation by fuzzy Laplace transform // Indian Journal of Pure and Applied Mathematics. 2014. P. 1–20.
  16. Elhassan ElJaoui, Said Melliani, L. Saadia Chadli. Solving second-order fuzzy differential equations by the fuzzy Laplace transform method // Advances in Difference Equations. February 2015. P. 1–14.
  17. Kaleva O., Seikkala S. On fuzzy metric spaces // Fuzzy Sets and Systems. 1984. V. 12. P. 215–229.
  18. Aumann R.J. Integrals of set-valued functions // J. Math. Anal. Appl. 1965. No. 12. P. 1–12.
  19. Hsien-Chung Wu. The fuzzy Riemann integral and its numerical integration // Fuzzy Sets and Systems. 2000. V. 110(1). P. 1–25.
  20. Hukuhara M. Integration des applications mesurables dont la valeur est un compact convexe // Func. Ekvacioj. 1967. No. 11. P.205–223.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».