Asymptotic Analysis of a Nonlinear Eigenvalue Problem Arising in the Waveguide Theory


Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

We consider a nonlinear eigenvalue problem for a system of ordinary differential equations arising in the waveguide theory. The nonlinearity is characterized by two nonnegative parameters α and β. For α = β = 0, we arrive at a linear problem that has finitely many (positive) eigenvalues. It is proved that for α > 0 and β ≥ 0 there exist infinitely many positive eigenvalues; their asymptotics is indicated. It is also proved that for α = 0 and β > 0 there exist finitely many eigenvalues. A comparison theorem for the eigenvalues is obtained for α, βs > 0. It is shown that perturbation theory methods cannot be used to study the nonlinear problem completely.

Авторлар туралы

D. Valovik

Penza State University

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: dvalovik@mail.ru
Ресей, Penza, 440026

S. Tikhov

Penza State University

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: tik.stanislav2015@yandex.ru
Ресей, Penza, 440026

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML

© Pleiades Publishing, Inc., 2019