Transverse magneto-optical Kerr effect enhancement in si–ni nanogratings by mie and surface lattice resonances

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

We demonstrate experimentally that a one-dimensional array of silicon nanowires periodically placed on a nickel substrate enhances the transverse magneto-optical Kerr effect (TMOKE) compared to a nickel film. The enhancement mechanism is associated with the excitation of two types of resonances: multipole Mie resonances in each nanowire and surface lattice resonances (SLRs) emerging from the periodic arrangement of the nanowires. The maximal TMOKE values reached up to 1.9 % and 2.6 % due to the excitation of SLR and a magnetic dipole resonance, respectively. When the SLR is excited, the spectral width of the TMOKE enhancement is narrower compared to the case of the magnetic dipole resonance.

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Магнитооптические эффекты Керра (МОЭК) представляют cобой явления изменения свойств света при его взаимодействии с намагниченным веществом [1]. В случае экваториального МОЭК (ЭМОЭК), когда вектор намагниченности вещества перпендикулярен плоскости падения света, наблюдаются модуляция интенсивности и фазы отраженного излучения. При приложении внешнего магнитного поля тензор диэлектрической проницаемости вещества становится недиагональным вследствие спин-орбитального взаимодействия:

ε^=ε1ig0−igε1000ε1,  (1)

где ε1 = ε1' + iε1" – диагональная компонента тензора, g = gʹ + igʹʹ – константа гирации вещества. Величина эффекта рассчитывается по следующей формуле:

δ=2×RÍ−R−ÍRÍ+R−Í, (2)

где R(H) и R(–H) – коэффициенты отражения при противоположных направлениях внешнего магнитного поля.

В наиболее распространенных магнитооптически активных металлах (железо, кобальт, никель) ЭМОЭК оказывается слишком малым для практических применений. Для никелевой пленки величина эффекта в оптическом и ближнем ИК-диапазонах составляет не более 0.5 % [2]. Одним из способов усиления магнитооптического отклика вещества является возбуждение оптических резонансов, которые локализуют электромагнитное поле в магнитном материале. В ряде работ было обнаружено усиление благодаря возбуждению локализованных поверхностных плазмонов (ЛПП), представляющих собой резонансные колебания свободных электронов металлической частицы, возбуждаемые внешним электромагнитным полем [3–5].

Помимо ЛПП, также было продемонстрировано усиление за счет возбуждения поверхностных плазмон-поляритонов (ППП), которые представляют собой электромагнитные волны, распространяющиеся вдоль границы “металл–диэлектрик” [6]. Усиление за счет возбуждения ППП возможно, например, в многослойных пленках [7, 8] и в магнитоплазмонных кристаллах [9–16]. Механизм усиления в этом случае заключается в спектральном сдвиге особенности (максимума или минимума), соответствующей плазмонному резонансу, при приложении магнитного поля в противоположных направлениях. Однако плазмонные резонансы обладают рядом недостатков, среди которых большое поглощение оптического излучения в металле, вследствие чего добротность ЛПП и ППП ограничена. Использование благородных металлов позволяет снизить потери на поглощение, однако может ухудшать взаимодействие с намагниченной средой [17–21]. Была также продемонстрирована эффективность использования других магнитооптических веществ, например, магнитных диэлектриков, для усиления магнитооптического отклика [22–24].

Альтернативный подход к усилению магнитооптических эффектов заключается в использовании резонансов в диэлектрических наноструктурах. В частности, в последнее время широкое распространение получило применение резонансов Ми – мультипольных резонансов рассеяния [25, 26]. Характер этих резонансов определяется геометрическими параметрами структуры, ее веществом и свойствами среды. Эти резонансы позволяют эффективно локализовать электромагнитное поле в субволновых пространственных объемах [27, 28].

Совмещение магнитооптически активного вещества с резонансной диэлектрической наноструктурой позволяет существенно усиливать магнитооптические эффекты, как уже было продемонстрировано на примере массива кремниевых нанодисков, покрытых никелевой пленкой, нанесенного на стеклянную подложку [29–31].

Периодическое упорядочение Ми-резонансных частиц позволяет возбуждать коллективные моды, обладающие существенно бóльшей добротностью по сравнению с уединенными резонансами [32, 33]. Связывание резонансов в коллективной моде можно обеспечить с помощью аномалии Рэлея (АР), при которой один из дифракционных порядков начинает распространяться вдоль поверхности периодического массива. Тем самым АР может спектрально перекрываться с модами наночастиц, образуя поверхностный решеточный резонанс (ПРР) [34]. С помощью ПРР можно усиливать магнитооптические эффекты в двумерных массивах никелевых нанодисков [35], а также нанодисков из золота, помещенных в матрицу из магнитного диэлектрика [36, 37].

В данной работе сравнивается эффективность резонансов Ми и ПРР с точки зрения усиления ЭМОЭК в гибридной наноструктуре, представляющей собой периодический массив прямоугольных кремниевых нанонитей, лежащих на никелевой подложке.

ОБРАЗЦЫ

Схематический вид поперечного сечения кремний-никелевой нанорешетки представлен на рис. 1а. До изготовления образцов проводили предварительные расчеты в программном пакете Ansys Lumerical FDTD [38] с помощью метода конечных разностей во временной области. Были получены геометрические параметры структуры, при которых резонансы находятся в видимом и ближнем ИК-диапазонах. Выбор кремния обусловлен его высоким показателем преломления (n ≈ 3.5) [39] в оптическом и ближнем ИК-диапазонах, а никеля – его высокой константой гирации [40].

 

Рис. 1. Схематический вид поперечного сечения образца (а). АСМ-изображение образца (сверху) и его сечение вдоль пунктирной линии (снизу) (б). СЭМ-изображение образца (в). Схема экспериментальной установки (г). Л – лампа; ПД – полевая диафрагма; Л1 – линза 1; ПГ – призма Глана; АД – апертурная диафрагма; Л2 – линза 2; АВ – адаптер волокна; В – оптическое волокно; С – спектрометр.

 

Образцы были изготовлены методами взрывной и электронно-лучевой литографии. Характеризация образцов проведена методами атомно-силовой микроскопии (АСМ, изображение и одномерное сечение изображения вдоль штриховой линии показаны на рис. 1б) и сканирующей электронной микроскопии (СЭМ, рис. 1в). Подложка представляет собой пленку никеля толщиной 200 нм, нанесенную на стекло. Нанесение никеля производили методом гальванопластики. Расчетные параметры образцов составляют: ширина 215 нм, высота 180 нм, период 700 нм. Расстояние между нанонитями подобрано таким образом, чтобы исключить их ближнепольное взаимодействие и обеспечить наличие АР, спектрально перекрывающейся с резонансами Ми отдельной нанонити. Эти параметры являются усредненными, поскольку они слабо изменялись вдоль оси нитей из-за особенностей процесса изготовления.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И МЕТОДИКА ЧИСЛЕННЫХ РАСЧЕТОВ

Схема экспериментальной установки для измерения спектров коэффициента отражения и ЭМОЭК представлена на рис. 1г. В качестве источника света используется широкополосная галогенная лампа. Пучок от лампы проходит через систему диафрагм и линз, а также приму Глана. Поляризация света направлена перпендикулярно оси нанонитей (p-поляризация). Образец установлен на гониометрическую систему, позволяющую изменять угол падения света θ. Спектр отраженного излучения детектируется спектрометром. Для намагничивания образцов используется постоянное внешнее поле, создаваемое двумя магнитами (из сплава неодима, железа и бора) противоположных полярностей с величиной поля 650 Гс в месте падения пучка. Диаметр пучка на образце составляет 1–2 мм. Магниты имеют форму дисков диаметром 20 мм, и создаваемое ими магнитное поле имеет малый градиент в области падения пучка. Внешнее магнитное поле сонаправлено с осью нанонитей и перпендикулярно плоскости падения света, что соответствует геометрии ЭМОЭК.

Все расчеты спектров коэффициента отражения и ближнепольного распределения магнитного поля, представленные ниже, также проводили в программном пакете Ansys Lumerical FDTD. Для задания периодичности структуры были использованы блоховские периодические граничные условия, в качестве источника излучения в расчетах использовали модель плоской электромагнитной волны. Расчетные значения диэлектрической проницаемости аморфного кремния были взяты из работы [39], никеля – из работы [40].

РЕЗУЛЬТАТЫ

Для наблюдения как отдельных резонансов Ми, так и коллективного ПРР, были измерены спектры отражения и ЭМОЭК при двух углах падения: θ = 35° и θ = 10° в диапазоне длин волн 400–940 нм (рис. 2 и рис. 3). Также были получены расчетные спектры отражения. При θ = 10° АР, связанная с –1 дифракционным порядком, находится в рассматриваемом спектральном диапазоне и может возбуждать ПРР в отличие от случая θ = 35°, когда АР –1 порядка наблюдается на длине волны 1100 нм, то есть вне исследуемого спектрального диапазона.

 

Рис. 2. Спектры отражения (черная непрерывная кривая – эксперимент, красная пунктирная – расчет), экспериментальный спектр ЭМОЭК (синяя кривая) при угле падения θ = 35°, распределение |H| при длинах волн 740 нм и 830 нм. Пунктирными кривыми со стрелками на распределениях магнитного поля указаны направления вектора напряженности электрического поля.

 

Рис. 3. Спектры отражения (черная непрерывная кривая — эксперимент, красная пунктирная — расчет), экспериментальный спектр ЭМОЭК (синяя кривая) при угле падения θ = 10°, распределения | Н | при длинах волн 675 нм и 820 нм. Пунктирными кривыми со стрелками на распределениях магнитного поля указаны направления вектора напряженности электрического поля.

 

На рис. 2 представлены расчетный и экспериментальный спектры отражения, а также экспериментальный спектр ЭМОЭК при θ = 35°. В расчетном спектре коэффициента отражения наблюдается два минимума на длинах волн 740 нм и 830 нм.

Для выяснения природы этих минимумов были получены расчетные ближнепольные распределения модуля напряженности магнитного поля | H |. Распределение поля для минимума на длине волны 740 нм показывает возбуждение электрической дипольной моды, момент которой направлен вдоль оси y (ЭДy); здесь и далее направление вектора напряженности электрического поля на ближнепольных изображениях схематически указано пунктирными кривыми со стрелками. Этому минимуму соответствует значение ЭМОЭК δ = –1.6 %. Для минимума на длине волны 830 нм аналогично возбуждается магнитодипольная мода МДz с дипольным моментом, направленным вдоль оси z. Возбуждение этой моды обеспечивает наибольшее значение ЭМОЭК, равное 2.6 %. Тем самым усиление ЭМОЭК при этом угле падения обусловлено возбуждением отдельных резонансов Ми ЭДy и МДz в кремниевых нанонитях. Эти резонансы сильнее локализуют электромагнитное поле вблизи никеля по сравнению с неструктурированной никелевой поверхностью, что приводит к усилению ЭМОЭК.

Спектры коэффициента отражения и ЭМОЭК при угле падения θ = 10° представлены на рис. 3. В спектрах отражения наблюдается минимум на длине волны 675 нм. Установлено, что возбуждается электрическая дипольная мода ЭДx, дипольный момент которой направлен вдоль оси x (см. распределение | H | на рис. 3). Данному резонансу в спектре ЭМОЭК соответствует максимум со значением 0.3 %.

При угле падения θ = 10° на длине волны 820 нм наблюдается АР, образованная –1 порядком дифракции, распространяющимся вдоль поверхности нанорешетки. Данная АР спектрально перекрывается с магнитодипольной модой МДz с моментом, направленным вдоль оси нити (что показано соответствующим распределением | H |), возбуждая ПРР (МДz). ПРР приводит к минимуму в спектре отражения. Бóльшая добротность этого резонанса по сравнению с остальными отдельными модами обусловлена перекрытием широкого резонанса (магнитный диполь МДz) и узкого (–1 порядок дифракции). В этой области наблюдается максимум в спектре ЭМОЭК, достигающий 1.9 %.

Таким образом, отдельная магнитодипольная мода МДz обеспечивает бóльшее усиление эффекта по сравнению с ПРР, что обуславливает перспективность ее использования в задачах модуляции интенсивности света. При этом ширина линии усиления ЭМОЭК значительно меньше при возбуждении ПРР, что играет важную роль при создании магнитооптических сенсоров [41–46].

Важной характеристикой ЭМОЭК помимо величины δ является величина абсолютной модуляции коэффициента отражения (англ. FOM – figure of merit), определяемая следующим образом:

ΔR=δ⋅R. (3)

Для данного образца было проведено сравнение экспериментальных спектров ∆R при углах падения θ = 10° и θ = 35° (рис. 4).

 

Рис. 4. Экспериментальные спектры абсолютной модуляции коэффициента отражения ∆R при углах падения θ = 10° (черная кривая) и θ = 35° (красная кривая).

 

Видно, что как в спектральной области электрического дипольного (от 700 нм до 800 нм), так и в области магнитодипольного (от 800 нм до 940 нм) резонансов бóльшая величина ∆R достигается при бóльшем угле падения. Таким образом, возбуждение отдельного резонанса Ми без ПРР является оптимальным с точки зрения как величины δ, так и ∆R.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Экспериментально показано, что в кремнийникелевых нанорешетках из нанонитей прямоугольного сечения при возбуждении отдельных резонансов Ми значение экваториального магнитооптического эффекта Керра (ЭМОЭК) больше, чем для случая поверхностного решеточного резонанса (ПРР). Максимальное значение ЭМОЭК при ПРР составило 1.9 %, а для отдельного магнитодипольного резонанса Ми – 2.6 %.

Полученные значения ЭМОЭК практически на порядок превышают характерные значения для неструктурированной никелевой пленки, не превышающие 0.5 % в исследуемом спектральном диапазоне [2]. Однако ширина линии резонансного усиления ЭМОЭК при ПРР меньше, чем в случае отдельного резонанса Ми. Таким образом, при изменении угла падения света один и тот же образец может быть использован как для модуляции интенсивности излучения, так и в качестве магнитооптического сенсора.

Авторы выражают благодарность О.В. Снигиреву и И.В. Божьеву за помощь в изготовлении образцов.

Работа выполнена при поддержке гранта фонда “БАЗИС” № 23–2–9–11–1 (численное моделирование спектров отражения и распределений электромагнитного поля оптических мод), гранта Российского научного фонда № 20–12–00389 (проведение экспериментальных измерений) и научно-образовательной школы МГУ “Фотонные и квантовые технологии. Цифровая медицина” (изготовление образцов).

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

×

About the authors

K. A. Mamian

Lomonosov Moscow State University, Faculty of Physics

Author for correspondence.
Email: mamyan@nanolab.phys.msu.ru

Faculty of Physics

Russian Federation, Moscow, 119991

A. Yu. Frolov

Lomonosov Moscow State University, Faculty of Physics

Email: mamyan@nanolab.phys.msu.ru

Faculty of Physics

Russian Federation, Moscow, 119991

V. V. Popov

Lomonosov Moscow State University, Faculty of Physics

Email: mamyan@nanolab.phys.msu.ru

Faculty of Physics

Russian Federation, Moscow, 119991

A. A. Fedyanin

Lomonosov Moscow State University, Faculty of Physics

Email: mamyan@nanolab.phys.msu.ru

Faculty of Physics

Russian Federation, Moscow, 119991

References

  1. Звездин А.К., Котов В.А. Магнитооптика тонких пленок. М.: Наука, 1988. 192 c.
  2. Кринчик Г.С., Артемьев В.А. Магнитооптические свойства Ni, Fe и Со в ультрафиолетовой, видимой и инфракрасной областях спектра // ЖЭТФ. 1967. Т. 53. № 6. С. 1901–1912.
  3. Maier S.A. Plasmonics: fundamentals and applications. Springer Science & Business Media. 2007. 224 p.
  4. Armelles G., Bautista González-Díaz J., García-Martín A., Miguel García-Martín J., Cebollada A., Ujué González M., Acimovic S., Cesario J., Quidant R., Badenes G., Bohren C.F., Huffman D.R., Kim S., Jin J., Kim Y., Park I., Kim Y., Kim S. Localized surface plasmon resonance effects on the magneto-optical activity of continuous Au/Co/Au trilayers // Opt. Express. 2008. V. 16. P. 16104–16112.
  5. Wang L., Yang K., Clavero C., Nelson A.J., Carroll K.J., Carpenter E.E., Lukaszew R.A. Localized surface plasmon resonance enhanced magneto-optical activity in core-shell Fe–Ag nanoparticles // J. Appl. Phys. 2010. V. 107. P. 09B303.
  6. Barnes W.L., Dereux A., Ebbesen T.W. Surface plasmon subwavelength optics // Nature. 2003. V. 424. P. 824–830.
  7. Safarov V.I., Kosobukin V.A., Hermann C., Lampel G., Peretti J., Marlière C. Magneto-optical effects enhanced by surface plasmons in metallic multilayer films // Phys. Rev. Lett. 1994. V. 73. P. 3584–3587.
  8. Yang K., Lukaszew R.A., Clavero C., Skuza J.R. Magnetic field modulation of intense surface plasmon polaritons // Opt. Express. 2010. V. 18. P. 7743–7752.
  9. Takashima Y., Haraguchi M., Naoi Y. Numerical finite-difference time-domain calculation for extreme enhancement of magneto-optical effect at ultraviolet wavelength using Ni-subwavelength grating on SiO2/Ni structure // Opt. Rev. 2022. V. 29. P. 62–67.
  10. Кирьянов М.А., Останин Г.С., Долгова Т.В., Иноуе М., Федянин А.А. Аномальная пикосекундная динамика оптического пропускания гибридной метаповерхности Au-Bi: YIG // Письма в ЖЭТФ. 2023. Т. 117. № 3. С. 201–206.
  11. Novikov V.B., Romashkina A.M., Ezenkova D.A., Rodionov I.A., Afanasyev K.N., Baryshev A.V., Murzina T.V. Surface plasmon driven enhancement of linear and nonlinear magneto-optical Kerr effects in bimetallic magnetoplasmonic crystals in conical diffraction // Phys. Rev. B. 2022. V. 105. P. 155408.
  12. Pomozov A.R., Chekhov A.L., Rodionov I.A., Baburin A.S., Lotkov E.S., Temiryazeva M.P., Afanasyev K.N., Baryshev A.V., Murzina T.V. Two-dimensional high-quality Ag/Py magnetoplasmonic crystals // Appl. Phys. Lett. 2020. V. 116. P. 013106.
  13. Novikov I.A., Kiryanov M.A., Nurgalieva P.K., Frolov A.Y., Popov V.V., Dolgova T.V., Fedyanin A.A. Ultrafast magneto-optics in nickel magnetoplasmonic crystals // Nano Lett. 2020. V. 20. P. 8615–8619.
  14. Kiryanov M.A., Frolov A.Y., Novikov I.A., Kipp P.A., Nurgalieva P.K., Popov V.V., Ezhov A.A., Dolgova T.V., Fedyanin A.A. Surface profile-tailored magneto-optics in magnetoplasmonic crystals // APL Photonics. 2022. V. 7. P. 26104.
  15. Frolov A.Y., Shcherbakov M.R., Fedyanin A.A. Dark mode enhancing magneto-optical Kerr effect in multilayer magnetoplasmonic crystals // Phys. Rev. B. 2020. V. 101. P. 045409.
  16. Dyakov S.A., Fradkin I.M., Gippius N.A., Klompmaker L., Spitzer F., Yalcin E., Akimov I.A., Bayer M., Yavsin D.A., Pavlov S.I., Pevtsov A.B., Verbin S.Y., Tikhodeev S.G. Wide-band enhancement of the transverse magneto-optical Kerr effect in magnetite-based plasmonic crystals // Phys. Rev. B. 2019. V. 100. P. 214411.
  17. Wang Q., Yao H., Feng Y., Deng X., Yang B., Xiong D., He M., He M., Zhang W., Zhang W. Surface plasmon resonances boost the transverse magneto-optical Kerr effect in a CoFeB slab covered by a subwavelength gold grating for highly sensitive detectors // Opt. Express. 2021. V. 29. P. 10546–10555.
  18. Cheng T.-H., Yang W., Liu Z., Feng H., Qin J., Ma Y., Li S., Bi L., Luo F. Enhanced Faraday rotation by a Fano resonance in substrate-free three-dimensional magnetoplasmonic structures // Nanoscale. 2023. V. 15. P. 15583–15589.
  19. Панина Л.В., Беляев В.К., Аникин А., Шумская А., Козлов А.Г., Огнев А.В., Рогачев А., Корольков И., Здоровец М., Козловский А., Родионова В.В. Нанокомпозиты со структурой магнитное ядро-золотая оболочка для фототермии // ФММ. 2022. Т. 123. № 12. С. 1259–1266.
  20. Томилин С.В., Каравайников A.B., Ляшко С.Д., Милюкова Е.Т., Томилина O.A., Бержанский В.Н. Влияние наноструктурирования на возбуждение различных резонансных мод в магнитоплазмонном кристалле // ФММ. 2022. Т. 123. № 7. С. 710–715.
  21. Kolmychek I.A., Pomozov A.R., Leontiev A.P., Napolskii K.S., Murzina T.V. Magneto-optical effects in Au/Ni based composite hyperbolic metamaterials // Phys. Met. Metallogr. 2019. V. 120. P. 1266–1269.
  22. Naydenov P.N., Chekhov A.L., Ketsko V.A., Smirnova M.N., Murzina T.V., Stognij A.I. Magnetoplasmonic crystal waveguide // Opt. Express. 2018. V. 26. P. 21086–21091.
  23. Achanta V.G., Berzhansky V.N., Zvezdin A.K., Prokopov A.R., Dagesyan S.A., Shaposhnikov A.N., Kozhaev M.A., Kalish A.N., Komarov R.S., Belotelov V.I. Magnetoplasmonic quasicrystals: an approach for multiband magneto-optical response // Optica. 2018. V. 5. P. 617–623.
  24. Bsawmaii L., Gamet E., Neveu S., Jamon D., Royer F. Magnetic nanocomposite films with photo-patterned 1D grating on top enable giant magneto-optical intensity effects // Opt. Mater. Express. 2022. V. 12. P. 513–523.
  25. Bohren C.F., Huffman D.R. Absorption and scattering of light by small particles. John Wiley & Sons. 2004. 530 p.
  26. Черняк A.M., Барсукова М.Г., Шорохов A.С., Мусорин A.И., Федянин A.A. Связанное состояние континуума магнитофотонных метаповерхностей. Письма в ЖЭТФ. 2020. Т. 111. № 1. С. 40–44.
  27. Kuznetsov A.I., Miroshnichenko A.E., Brongersma M.L., Kivshar Y.S., Luk’yanchuk B. Optically resonant dielectric nanostructures // Science. 2016. V. 354. P. aag2472.
  28. Cao L., Fan P., Barnard E.S., Brown A.M., Brongersma M.L. Tuning the color of silicon nanostructures // Nano Lett. 2010. V. 10. P. 2649–2654.
  29. Barsukova M.G., Musorin A.I., Shorokhov A.S., Fedyanin A.A. Enhanced magneto-optical effects in hybrid Ni-Si metasurfaces // APL Photonics. 2019. V. 4. P. 016102.
  30. Musorin A.I., Barsukova M.G., Shorokhov A.S., Luk’yanchuk B.S., Fedyanin A.A. Manipulating the light intensity by magnetophotonic metasurfaces // J. Magn. Magn. Mater. 2018. V. 459. P. 165–170.
  31. Barsukova M.G., Shorokhov, A.S., Musorin, A.I., Neshev D.N., Kivshar Y.S., Fedyanin A.A. Magneto-optical response enhanced by Mie resonances in nanoantennas // ACS Photonics. 2017. V. 4. P. 2390–2395.
  32. Utyushev A.D., Zakomirnyi V.I., Rasskazov I.L. Collective lattice resonances: plasmonics and beyond // Rev. Phys. 2021. V. 6. P. 100051.
  33. Zakomirnyi V.I., Agren H., Rasskazov I.L., Karpov S.V., Gerasimov V.S., Ershov A.E. Collective lattice resonances in arrays of dielectric nanoparticles: a matter of size // Opt. Lett. 2019. V. 44. P. 5743–5746.
  34. Castellanos G.W., Bai P., Gómez Rivas J. Lattice resonances in dielectric metasurfaces // J. Appl. Phys. 2019. V. 125. P. 213105.
  35. Kataja M., Hakala T.K., Julku A., Huttunen M.J., Van Dijken S., Törmä P. Surface lattice resonances and magneto-optical response in magnetic nanoparticle arrays // Nat. Commun. 2015. V. 6. P. 1–8.
  36. Колмычек И.А., Шайманов А.Н., Барышев А.В., Мурзина Т.В. Исследование магнитооптического отклика двумерных магнитных плазмонных структур на основе золотых нанодисков в слое феррит-граната // Письма в ЖЭТФ. 2015. Т. 102. № 1. С. 50–55.
  37. Chetvertukhin A.V., Musorin A.I., Dolgova T.V., Uchida H., Inoue M., Fedyanin A.A. Transverse magneto-optical Kerr effect in 2D gold–garnet nanogratings // J. Magn. Magn. Mater. 2015. V. 383. P. 110–113. https://www.ansys.com/products/photonics/fdtd
  38. Pierce D.T., Spicer W.E. Electronic structure of amorphous Si from photoemission and optical studies // Phys. Rev. B. 1972. V. 5. P. 3017–3029.
  39. Palik E.D. Handbook of optical constants of solids. Academic Press. 1985. 804 p.
  40. Rizal C., Manera M.G., Ignatyeva D.O., Mejía-Salazar J.R., Rella R., Belotelov V.I., Pineider F., Maccaferri N. Magnetophotonics for sensing and magnetometry toward industrial applications // J. Appl. Phys. 2021. V. 130. P. 230901.
  41. Grunin A.A., Mukha I.R., Chetvertukhin A.V., Fedyanin A.A. Refractive index sensor based on magnetoplasmonic crystals // J. Magn. Magn. Mater. 2016. V. 415. P. 72–76.
  42. Belyaev V.K., Rodionova V.V., Grunin A.A., Inoue M., Fedyanin A.A. Magnetic field sensor based on magnetoplasmonic crystal // Sci. Rep. 2020. V. 10. P. 1–6.
  43. Murzin D., Mapps D.J., Levada K., Belyaev V., Omelyanchik A., Panina L., Rodionova V. Ultrasensitive magnetic field sensors for biomedical applications // Sensors. 2020. V. 20. P. 1569.
  44. Belyaev V.K., Murzin D.V., Perova N.N., Grunin A.A., Fedyanin A.A., Rodionova V.V. Permalloy-based magnetoplasmonic crystals for sensor applications // J. Magn. Magn. Mater. 2019. V. 482. P. 292–295.
  45. Murzin D.V., Frolov A. Yu., Mamian K.A., Belyaev V.K., Fedyanin A.A, Rodionova V.V. Low coercivity magnetoplasmonic crystal based on a thin permalloy film for magnetic field sensing applications // Opt. Mater. Express. 2023. V. 13. P. 171–178.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Schematic view of the cross-section of the sample (a). AFM-image of the sample (top) and its section along the dotted line (bottom) (b). SEM–image of the sample (c). Scheme of the experimental installation (d). L – lamp; PD - field diaphragm; L1 – lens 1; PG – Glan prism; AD – aperture diaphragm; L2 – lens 2; AB – fiber adapter; B – optical fiber; C – spectrometer.

Download (38KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Reflection spectra (black continuous curve – experiment, red dotted curve - calculation), experimental EMEC spectrum (blue curve) at an angle of incidence of θ = 35°, distribution |H| at wavelengths of 740 nm and 830 nm. The dotted curves with arrows on the magnetic field distributions indicate the directions of the electric field intensity vector.

Download (27KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Reflection spectra (black continuous curve — experiment, red dotted curve - calculation), experimental EMEC spectrum (blue curve) at an angle of incidence of θ = 10°, distributions | N | at wavelengths of 675 nm and 820 nm. The dotted curves with arrows on the magnetic field distributions indicate the directions of the electric field intensity vector.

Download (29KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Experimental spectra of absolute modulation of the reflection coefficient ∆R at angles of incidence θ = 10° (black curve) and θ = 35° (red curve).

Download (17KB)
Indexing metadata


Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».