Spatial Distribution of the Eddy Diffusion Coefficient in the Plasma Sheet of Earth’s Magnetotail and its Dependence on the Interplanetary Magnetic Field and Geomagnetic Activity based on MMS Satellite Data

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The article presents the results of a statistical analysis of the distribution of the eddy diffusion coef-ficient depending on the coordinates in the plasma sheet of Earth’s magnetosphere based on data from the Magnetospheric Multiscale Mission satellite system (MMS) for the period from 2017 to 2022. The localization of satellites inside the plasma sheet was recorded from the concentration and temperature of plasma ions according to the data of the same instruments and the value of plasma parameter β. Significant anisotropy of the eddy diffusion coefficient was revealed. The dependence of the eddy diffusion coefficient on the inter-planetary magnetic field is analyzed, showing that with the southern orientation of the interplanetary magnetic field, the eddy diffusion coefficients are 1.5–2 times greater than with the northern orientation. It is also shown that under disturbed geomagnetic conditions (SML < –200 nT), the eddy diffusion coefficients are several times greater than under quiet geomagnetic conditions (SML > –50 nT).

Full Text

1. ВВЕДЕНИЕ

Одной из характерных особенностей развития турбулентности в плазменных системах является возникновение турбулентного транспорта, приводящего к перемешиванию и выравниванию градиентов гидродинамических параметров. Магнитосфера Земли является гигантской плазменной лабораторией для изучения процессов турбулентного переноса в бесстолкновительной плазме при числах Рейнольдса превышающих для кулоновских столкновений 1010 [Borovsky and Funsten, 2003]. В хвосте магнитосферы Земли развиваются различные неустойчивости и устанавливается турбулентный режим течения.

Высокий уровень турбулентных флуктуаций наблюдается в хвосте магнитосферы Земли, что было отмечено еще в ранних публикациях [Антонова, 1985; Montgomery, 1987; Angelopoulos et al., 1993; Angelopoulos et al., 1999]. Однако, основное внимание было сосредоточено на изучение пучков частиц, диполизаций магнитных силовых линий и других крупномасштабных явлений. Последовательное изучение турбулентности в хвосте магнитосферы Земли началось с работ [Borovsky et al., 1997; Borovsky et al., 1998; Borovsky and Funsten, 2003] по данным спутника ISEE-2, в которых основное внимание уделялось флуктуациям магнитного поля и скорости плазмы. Было показано, что корреляционное время для флуктуаций скорости составляет ~2 мин, для магнитного поля ~8 мин, при этом корреляционная длина (длина пути перемешивания) ~10000 км. По данным магнитных наблюдений было установлено, что в плазменном слое турбулентность обладает перемежаемостью, то есть зоны с сильными флуктуациями соседствуют со спокойными зонами в пространстве и времени [Angelopoulos et al., 1999; Vörös et al., 2003; Weygand et al., 2005]. Результаты работы [Weygand et al., 2005] показали, что значение корреляционной длины варьирует в пределах от 4000 до 10000 км. Исследована связь спектров флуктуаций магнитного поля со струйными течениями BBF (Bursty Bulk Flows). Установлено [Angelopoulos et al., 1999; Vörös et al., 2003; Weygand et al., 2005], что в плазменном слое турбулентность обладает перемежаемостью, то есть зоны с сильными флуктуациями соседствуют со спокойными зонами в пространстве и времени. Исследования флуктуаций электрического поля в хвосте магнитосферы были сопряжены с определенными трудностями и, фактически, начались с запуска четырехспутниковой миссии Multiscale Magnetosphere Mission (MMS) [Burch et al., 2016; Torbert et al., 2016; Pollock et al., 2016], когда удалось получить надежные измерения трех компонент электрического поля (см. [Овчинников и др., 2023] и ссылки в этой работе).

Роль турбулентного переноса в динамику магнитосферных потоков определяется коэффициентом вихревой диффузии. Первые оценки данного коэффициента поперек плазменного слоя магнитосферы Земли были проведены в работе [Borovsky et al., 1998] по данным спутника ISEE-2. Измерения на этом спутнике позволяли определять флуктуации скорости плазмы только в плоскости плазменного слоя (в направлении X, Y солнечно-магнитосферной (SM) системы координат). Поэтому было предположено, что уровень флуктуаций поперек слоя совпадает с уровнем флуктуаций вдоль слоя. Был вычислен коэффициент вихревой диффузии, равный 2.6·105 км2/с. Эта оценка совпала по порядку величины с предсказаниями модели магнитостатически равновесного турбулентного плазменного слоя, сжимаемого в Z-направлении полем утро-вечер [Антонова и Овчинников, 1996; Antonova and Ovchinnikov, 1998]. Результаты измерений на спутнике Интербол/Хвостовой зонд [Ермолоев и др., 2000], на котором определялись флуктуации скорости в направлении (Y, Z), подтвердили оценку из работы [Borovsky et al., 1998]. В ходе измерений на этом спутнике были определены значения коэффициента вихревой диффузии поперек слоя в магнитоспокойное время и во время суббурь [Овчинников и др., 2000, 2002; Ovchinnikov et al., 2002]. В дальнейшем, коэффициенты вихревой диффузии определялись по данным спутников Geotail, Cluster и THEMIS [Troshichev et al., 2002; Stepanova et al., 2005; Stepanova et al., 2009; Stepanova et al., 2011; Nagata et al., 2008; Wang et al., 2010; Pinto et al., 2011]. В работах [Овчинников и Антонова, 2017; Antonova and Stepanova, 2021] приведены обзоры полученных результатов. Перемежающийся характер турбулентности плазменного слоя приводил к коэффициентам вихревой диффузии, отличающимся более чем на порядок величины [Stepanova et al., 2005; Stepanova et al., 2009; Stepanova et al., 2011; Eyelade et al., 2021], что потребовало продолжения исследований в зависимости от параметров солнечного ветра и геомагнитной активности.

Реализация проекта MMS позволила определять характеристики флуктуаций параметров плазменного слоя с высокой надежностью и более высоким временным разрешением, чем это было сделано ранее. Подробно исследовались отдельные события BBF в режиме с повышенным разрешением [см., например, Ergun et al., 2018]. Статистические исследования коэффициентов вихревой диффузии с использованием данных MMS ранее не проводились. В настоящей работе проводится статистическое исследование флуктуаций скорости, вычисляются коэффициенты вихревой диффузии за период работы проекта с 2017 по 2022 г.

2. ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДАННЫЕ И МЕТОДИКА АНАЛИЗА

Для расчета коэффициента вихревой диффузии использовались данные измерений гидродинамической скорости ионов плазмы приборами FPI/DIS спутниковой миссии MMS [Pollock et al., 2016] с временным разрешением 1/4.5 c−1. Активная флуктуация компонент гидродинамической скорости плазмы в плазменном слое хвоста магнитосферы выявлена при построении трехмерных годографов гидродинамической скорости. Пример полученного годографа показан на рис. 1 для интервала 09:00—09:12 25 мая 2017 г.

 

Рис. 1. Пример годографа скоростей плазмы в плоскостях XY, XZ, YZ для интервала 09:00—09:12 UT 25 мая 2017 г. по данным MMS1.

 

Для выделения промежутков времени, когда космический аппарат находился внутри плазменного слоя, использовался критерий предложенный в работе [Stepanova et al., 2011]: координаты аппарата в системе GSM удовлетворяют условиям X < –6 RE, |Y| < |X|, |Z| < 8 RE (где RE — радиус Земли), концентрация ионов плазмы ni > 0.1 см-3, температура ионов Ti > 0.5 кэВ, плазменный параметр β > 1, где β — это отношение давления плазмы к давлению магнитного поля. Позже было показано [Antonova et al., 2013; Antonova et al., 2014], что измерения на геоцентрических расстояниях до ~10—13 RE соответствуют области окружающего Землю плазменного кольца, на которую проецируется большая часть аврорального овала [Антонова и др., 2014; Antonova et al., 2015]. Ниже мы убедимся в справедливости данного результата.

Все параметры усреднялись по 6-мин интервалам времени. За 2017—2022 гг. было выделено 29 тысяч 6-мин интервалов, когда в плазменном слое находился и передавал данные хотя бы один аппарат миссии MMS. Каждый из 6-мин интервалов анализировался совместно с предыдущим.

Для вычисления коэффициентов вихревой диффузии интервалы объединялись попарно, т. е. использовались 12-мин интервалы, содержащие по 160 измеренных значений гидродинамической скорости.

Оценка коэффициентов вихревой диффузии по данным о скоростях проводилась в соответствии с методикой [Borovsky et al., 1997, 1998]. Для компонент гидродинамической скорости ионов плазмы Vα строились автокорреляционные функции

Aαβ(τ)=∑Vα(i)−VαVβ(i+τ)−Vβ∑Vα(i)−Vα2∑Vβ(i+τ)−Vβ2, (1)

где Vrms,αβ2=Vα(i)−VαVβ(i)−Vβ — среднеквадратичная скорость, а угловыми скобками обозначено усреднение по всем измерениям выбранного интервала. Индексы α, β ∈ {X, Y, Z}. Примеры получающихся автокорреляционных функций показаны на рис. 2.

 

Рис. 2. Примеры автокорреляционных функций компонент скорости плазмы для интервала 0:20—0:32 UT 28.05.2017 по данным MMS1: (а) — AXX, (б) — AYY, (в) — AZZ.

 

Для вычисления автокорреляционного времени ταβ автокорреляционная функция методом наименьших квадратов аппроксимировалась показательной функцией Aαβ(τ) = exp(–τ/ταβ). Использование процедуры определения корреляционного времени в соответствии с подходом Borovsky et al. [1997, 1998] может содержать значительные ошибки (см. рис. 2), что связано с перемежаемостью турбулентности. Это было учтено в ходе анализа результатов.

Коэффициенты вихревой диффузии вычислялись в соответствии с соотношением:

Dαβ=Vrms,αβ2ταβ/2. (2)

Для каждого из 12-мин интервалов были построены автокорреляционные функции (1) и вычислены автокорреляционные времена. В соответствии с формулой (2) были получены значения компонент вихревой диффузии. Для дальнейшего анализа использовались только диагональные компоненты Dxx, Dyy, Dzz.

Анализ зависимости коэффициентов вихревой диффузии от направления межпланетного магнитного поля был произведен с использованием значений измерений межпланетного магнитного поля в солнечном ветре в точке Лагранжа L1 по данным базы данных OMNI. Каждый 12-мин интервал добавлялся в выборку при условии, что на протяжении всего интервала Bz-компонента межпланетного магнитного поля (ММП) не меняла знак. Отбор значений коэффициентов вихревой диффузии для анализа их зависимости от геомагнитной активности производился с учетом значений геомагнитного индекса SuperMAG SML, вычисляемого аналогично AL-индексу, но для бóльшего числа станций. Для каждого 12-мин интервала проверялись следующие условия: SML > –50 нТл для всех наблюдаемых интервалов, предшествующих рассматриваемому (и включая рассматриваемый) на протяжении часа для отбора интервалов при спокойной геомагнитной активности; SML < –200 нТл для отбора интервалов при высокой геомагнитной активности.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

По полученному массиву данных для двух направлений ММП были построены распределения диагональных компонент коэффициентов вихревой диффузии в зависимости от GSM X- и Y-координат в плазменном слое магнитосферы и определены усредненные радиальные профили коэффициентов диффузии (рис. 3, 4), а также были рассчитаны средние значения диагональных компонент коэффициента вихревой диффузии.

 

Рис. 3. Усредненные радиальные профили коэффициентов вихревой диффузии при северном направлении межпланетного магнитного поля.

 

Рис. 4. Усредненные радиальные профили коэффициентов вихревой диффузии при южном направлении межпланетного магнитного поля.

 

Средние значения при северной ориентации ММП составили: 6.7⋅104 км2/с, 3.1⋅104 км2/с, 1.1⋅104 км2/с для Dxx, Dyy и Dzz соответственно; при южной ориентации ММП — 16.4⋅104 км2/с, 5.9⋅104 км2/с, 1.9⋅104 км2/с для Dxx, Dyy и Dzz соответственно. При усреднении область окружающего Землю плазменного кольца не выделялась.

Для отобранных наборов данных построены распределения диагональных компонент коэффициентов вихревой диффузии в зависимости от GSM X- и Y-координат в плазменном слое магнитосферы Земли при спокойной геомагнитной обстановке при SML > –50 нТл и в моменты суббурь при SML < –200 нТл. Построены усредненные радиальные профили коэффициентов вихревой диффузии для спокойного времени и суббурь (рис. 5, 6).

 

Рис. 5. Усредненные радиальные профили коэффициентов вихревой диффузии в спокойной геомагнитной обстановке (SML > –50 нТл).

 

Рис. 6. Усредненные радиальные профили коэффициентов вихревой диффузии в возмущенной геомагнитной обстановке (SML < –200 нТл).

 

Средние значения компонент коэффициентов вихревой диффузии при спокойной геомагнитной обстановке составили: 5.9⋅104 км2/с, 2.7⋅104 км2/с, 0.9⋅104 км2/с для Dxx, Dyy и Dzz соответственно; при суббурях значения составили 19.5⋅104 км2/с, 7.6⋅104 км2/с, 2.5⋅104 км2/с для Dxx, Dyy и Dzz соответственно.

4. ОБСУЖДЕНИЕ

Произведенный статистический анализ подтвердил постоянное существование высокого уровня флуктуаций скорости плазмы в хвосте магнитосферы Земли, рассчитываемой в проекте MMS по стандартной методике определения гидродинамических параметров плазмы. Необходимо отметить, что использованная методика определения автокорреляционного времени является не единственно возможной [Borovsky et al., 1997] и может приводить к занижению вычисленных значений коэффициентов вихревой диффузии.

В целом, как и ожидалось, значения коэффициентов вихревой диффузии зависят как от направления межпланетного магнитного поля, так и от геомагнитной активности в силу известной статистической зависимости геомагнитной активности от компонент ММП.

Результаты статистического анализа данных MMS в целом подтверждают полученные ранее закономерности и позволяют выявить новые особенности. Рисунки 3, 4 показывают, что при южной ориентации межпланетного магнитного поля средние значения коэффициентов вихревой диффузии в 1.5—2 раза больше, чем при северной. В среднем, коэффициент вихревой диффузии в X-направлении превышает значение коэффициента вихревой диффузии в Y-направлении. Минимальны значения коэффициента вихревой диффузии поперек плазменного слоя. В целом усредненные Dxx > Dyy > Dzz. Следует отметить, что такая закономерность может не соблюдаться в отдельных событиях.

Зависимости Dxx > Dyy > Dzz сохраняется для периодов магнитосферных суббурь (см. рис. 6). Во время магнитосферных суббурь значения коэффициентов вихревой диффузии в несколько раз больше, чем в спокойное время.

Для радиальных профилей компонент вихревой диффузии (см. рис. 3—6) характерно увеличение значений коэффициентов с ростом геоцентрического расстояния до ~14RE с последующим выходом на плато. Данная закономерность подтверждает выводы работ о проецировании аврорального овала на внешнюю часть кольцевого тока, а не на собственно плазменный слой, где постоянно высок уровень турбулентности. Как известно, на широтах аврорального овала в магнитоспокойных условиях могут наблюдаться почти стационарные вихри, приводящие к формированию авроральных структур типа перевернутого V [Antonova and Ovchinnikov, 1998] и стабильные авроральные дуги. В целом закономерность близка к результатам [Stepanova et al., 2009, 2011; Pinto et al., 2011], но получена на большей статистике.

5. ВЫВОДЫ

Проведенный анализ с использованием данных миссии MMS подтвердил наличие больших флуктуации скоростей плазмы в плазменном слое.

Создана база данных, позволившая получить первые результаты по зависимости коэффициентов вихревой диффузии в (X, Y, Z) направлениях от направления ММП и уровня геомагнитной активности.

Проанализированы флуктуации скорости плазмы на 12-мин интервалах в ночном секторе при X < –6 RE, |Y| < X|, |Z| < 8 RE в области, где плазменный параметр превышает единицу, включающую часть окружающего Землю плазменного кольца и собственно плазменный слой. Получены значения диагональных компонент тензора вихревой диффузии и их усредненные значения.

Исследованы зависимости компонент тензора вихревой диффузии от направления ММП. Показано, что при южной ориентации межпланетного магнитного поля значения коэффициентов вихревой диффузии в 1.5—2 раза больше, чем при северной.

Определены усредненные зависимости от уровня геомагнитной активности в спокойных условиях при SML > –50 нТл и в возмущенных при SML < –250 нТл условиях. Установлено, что в моменты магнитных суббурь значения коэффициентов вихревой диффузии в несколько раз превосходят значения при спокойной геомагнитной активности.

БЛАГОДАРНОСТИ

Авторы благодарны коллективу проекта MMS за возможность использования данных, а также создателям базы данных OMNI (https://omniweb.gsfc.nasa.gov/) и проекта SuperMAG (https://supermag.jhuapl.edu/info/).

ФИНАНСИРОВАНИЕ РАБОТЫ

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 23-22-00076, (https://rscf.ru/project/23-22-00076/).

×

About the authors

D. Yu. Naiko

Skobeltsyn Institute of Nuclear Physics, Moscow State University; Moscow State University

Author for correspondence.
Email: daniilnaiko@mail.ru

Department of Physics

Russian Federation, Moscow; Moscow

I. L. Ovchinnikov

Skobeltsyn Institute of Nuclear Physics, Moscow State University

Email: ilya@psn.ru
Russian Federation, Moscow

E. E. Antonova

Skobeltsyn Institute of Nuclear Physics, Moscow State University; Space Research Institute, Russian Academy of Sciences

Email: elizaveta.antonova@gmail.com
Russian Federation, Moscow; Moscow

References

  1. Антонова Е.Е. О неадиабатической диффузии, выравнивании концентрации и температуры в плазменном слое магнитосферы Земли // Геомагнетизм и аэрономия. 1985. Т. 25. № 4. С. 623—627.
  2. Антонова Е.Е., Воробьев В.Г., Кирпичев И.П., Ягодкина О.И. Сравнение распределения давления плазмы в экваториальной плоскости и на малых высотах в магнитоспокойных условиях // Геомагнетизм и аэрономия. 2014. Т. 54. № 3. С. 300—303. https://doi.org/10.7868/S001679401403002X
  3. Антонова Е.Е., Овчинников И.Л. Равновесие турбулентного токового слоя и токовый слой хвоста магнитосферы Земли // Геомагнетизм и аэрономия. 1996. Т. 36. № 5. С. 7—14.
  4. Ермолаев Ю.И., Петрукович А.А., Зеленый Л.М., Антонова Е.Е., Овчинников И.Л., Сергеев В.А. Исследования структуры и динамики плазменного слоя в эксперименте Коралл проекта Интербол // Космич. исслед. 2000. Т. 38. № 1. С. 16—22.
  5. Овчинников И.Л., Антонова Е.Е., Ермолаев Ю.И. Определение коэффициента турбулентной диффузии в плазменном слое по данным проекта ИНТЕРБОЛ // Космич. исслед. 2000. Т. 38. № 6. С. 596—601.
  6. Овчинников И.Л., Антонова Е.Е., Ермолаев Ю.И. Турбулентность в плазменном слое во время суббурь (Исследование ряда случаев на базе наблюдений хвостового зонда проекта ИНТЕРБОЛ) // Космич. исслед. 2002. Т. 40. № 6. С. 563—570.
  7. Овчинников И.Л., Антонова Е.Е., Найко Д.Ю. Флуктуации электрического и магнитного полей в плазменном слое хвоста магнитосферы Земли по данным MMS // Космич. исслед. 2024. Т. 62. № 1. Принято к печати.
  8. Angelopoulos V., Kennel C.F., Coroniti F.V., Pellat R., Spence H.E., Kivelson M.G., Walker R.J., Baumjohann W., Feldman W.C., Gosling J.T. Characteristics of ion flow in the quiet state of the inner plasma sheet // Geophys. Res. Lett. 1993. V. 20. № 16. P. 1711—1714. https://doi.org/10.1029/93GL00847
  9. Angelopoulos V., Mukai T., Kokubun S. Evidence for intermittency in Earths plasma sheet and implications for selforganized criticality // Phys. Plasmas. 1999. V. 6. № 11. P. 4161—4168. https://doi.org/10.1063/1.873681
  10. Antonova E.E., Kirpichev I.P., Stepanova M.V. Plasma pressure distribution in the surrounding the Earth plasma ring and its role in the magnetospheric dynamics // J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 2014. V. 115. № 8. P. 32—40. https://doi.org/10.1016/j.jastp.2013.12.005
  11. Antonova E.E., Kirpichev I.P., Vovchenko V.V., Stepanova M.V., Riazantseva M.O., Pulinets M.S., Ovchinnikov I.L., Znatkova S.S. Characteristics of plasma ring, surrounding the Earth at geocentric distances ~7—10 RE, and magnetospheric current systems // J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 2013. V. 99. № 7. P. 85—91. https://doi.org/10.1016/j.jastp.2012.08.013
  12. Antonova E.E., Ovchinnikov I.L. Magnetostatically equilibrated plasma sheet with developed medium-scale turbulence: structure and implications for substorm dynamics // J. Geophys. Res. 1999. V. 104. P. 17289—17297. https://doi.org/10.1029/1999JA900141
  13. Antonova E.E., Stepanova M.V., The impact of turbulence on physics of the geomag-netic tail // Front. Astron. Space Sci. V. 8: 622570. 2001. https://doi.org/10.3389/fspas.2021.622570
  14. Antonova E.E., Vorobjev V.G., Kirpichev I.P., Yagodkina O.I., Stepanova M.V. Problems with mapping the auroral oval and magnetospheric substorms // Earth Planets and Space. 2015. V. 67. https://doi.org/10.1186/s40623-015-0336-6
  15. Borovsky J.E., Elphic R.C., Funsten H.O., Thomsen M.F. The Earth’s plasma sheet as a laboratory for turbulence in high-β MHD // J. Plasma Phys. 1997. V. 57. № 1. P. 1—34. https://doi.org/10.1017/S0022377896005259
  16. Borovsky J.E., Funsten H.E. MHD turbulence in the Earth’s plasma sheet: Dynamics, dissipation and driving // J. Geophys. Res. 2003. V. 107. № A7. https://doi.org/10.1029/2002JA009625
  17. Borovsky J.E., Thomsen M.F., Elphic R.C. The driving of the plasma sheet by the solar wind // J. Geophys. Res. 1998. V. 103. № A8. P. 17617—17639. https://doi.org/10.1029/97JA02986
  18. Burch J.L., Moore T.E., Torbert R.B., Giles B.L. Magnetospheric Multiscale overview and science objectives // Space Sci. Rev. 2016. V. 199. P. 5—21. https://doi.org/10.1007/s11214-015-0164-9
  19. Ergun R.E., Goodrich K.A., Wilder F.D., et al. Magnetic reconnection, turbulence, and particle acceleration: Observations in the Earth’s magnetotail // Geophys. Res. Lett. 2018. V. 45. P. 3338—3347. https://doi.org/10.1002/2018GL076993
  20. Eyelade A.V., Espinoza C.M., Stepanova M., Antonova E.E., Ovchinnikov I.L., Kirpichev I.P. Influence of MHD turbulence on ion kappa distributions in the Earth’s plasma sheet as a function of plasma β parameter // Front. Astron. Space Sci. V. 8: 647121. 2021. https://doi.org/10.3389/fspas.2021.647121
  21. Montgomery D. Remarks on the MHD problem of generic magnetospheres and magnetotails. Magnetotail Physics. Ed. A.T.Y. Lui. 1987. P. 203—204. Baltimore, Md.: Johns Hopkins University Press, 1987.
  22. Nagata D., Machida S., Ohtani S., Saito Y., Mukai T. Solar wind control of plasma number density in the nearEarth plasma sheet: three-dimensional structure // Ann. Geophysicae. 2008. V. 26. № 12. P. 4031—4049. https://doi.org/10.5194/angeo-26-4031-2008
  23. Ovchinnikov I.L., Antonova E.E., Yermolaev Yu.I. Plasma sheet heating during substorm and the values of the plasma sheet diffusion coefficient obtained on the base of Interball/Tail probe observations // Adv. Space Res. 2002. V. 30. № 7. P. 1821—1824. https://doi.org/10.1016/S0273-1177(02)00456-8
  24. Pinto V., Stepanova M., Antonova E.E., Valdivia J.A. Estimation of the eddy-diffusion coefficients in the plasma sheet using THEMIS satellite data // J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 2011. V. 73. № 7. P. 1472—1477. https://doi.org/10.1016/j.jastp.2011.05.007
  25. Pollock C., Moore T., Jacques A., et al. Fast Plasma Investigation for Magnetospheric Multiscale // Space Sci. Rev. 2016. V. 199. P. 331—406. https://doi.org/10.1007/s11214-016-0245-4
  26. Stepanova M., Antonova E.E., Paredes-Davis D., Ovchinnikov I.L., Yermolaev Y.I. Spatial variation of eddy-diffusion coefficients in the turbulent plasma sheet during substorms // Ann. Geophysicae. 2009. V. 27. № 4. P. 1407—1411. https://doi.org/10.5194/angeo-27-1407-2009
  27. Stepanova M., Antonova E.E. Modeling of the turbulent plasma sheet during quiet geomagnetic conditions // J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 2011. V. 73. № 8. P. 1636—1642. https://doi.org/10.1016/j.jastp.2011.02.009
  28. Stepanova M., Pinto V., Valdivia J.A., Antonova E.E. Spatial distribution of the eddy diffusion coefficients in the plasma sheet during quiet time and substorms from THEMIS satellite data // J. Geophys. Res. 2011. V. 116. № 1. https://doi.org/10.1029/2010JA015887
  29. Stepanova M.V., Vucina-Parga T., Antonova E.E., Ovchinnikov I.L., Yermolaev Yu.I. Variation of the plasma turbulence in the central plasma sheet during substorm phases observed by the Interball/tail satellite // J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 2005. V. 67. № 11. P. 1815—1820. https://doi.org/10.1016/j.jastp.2005.01.013
  30. Torbert R.B., Russell C.T., Magnes W., et al. The FIELDS Instrument Suite on MMS: Scientific Objectives, Measurements, and Data Products // Space Sci. Rev. 2016. V. 199. P. 105—135. https://doi.org/10.1007/s11214-014-0109-8
  31. Troshichev O.A., Antonova E.E., Kamide Y. Inconsistence of magnetic field and plasma velocity variations in the distant plasma sheet: violation of the “frozen-in” criterion? // Adv. Space Res. 2002. V. 30. № 12. P. 2683—2687. https://doi.org/10.1016/S0273-1177(02)80382-9
  32. Vörös W., Baumjohann W., Nakamura R., Runov A., et al. Multi-scale magnetic field intermittence in the plasma sheet // Ann. Geophysicae. 2003. V. 21. № 9. P. 1955—1964. https://doi.org/10.5194/angeo-21-1955-2003
  33. Wang C.-P., Lyons L.R., Nagai T., Weygand J.M., Lui A.T.Y. Evolution of plasma sheet particle content under different interplanetary magnetic field conditions // J. Geophys. Res. 2010. V. 115. № 6. https://doi.org/10.1029/2009JA015028
  34. Weygand J.M., Kivelson M.G., Khurana K.K., Schwarzl H.K., et al. Plasma sheet turbulence observed by Cluster II // J. Geophys. Res. 2005. V. 110. № 2. https://doi.org/10.1029/2004JA010581

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Example of a hodograph of plasma velocities in the XY, XZ, YZ planes for the interval 09:00-09:12 UT on May 25, 2017 according to MMS1 data.

Download (79KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Examples of autocorrelation functions of plasma velocity components for the interval 0:20-0:32 UT 05/28/2017 according to MMS1 data: (a) — AXX, (b) — AYY, (c) — AZZ.

Download (249KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Averaged radial profiles of vortex diffusion coefficients in the north direction of the interplanetary magnetic field.

Download (341KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Averaged radial profiles of vortex diffusion coefficients in the southern direction of the interplanetary magnetic field.

Download (316KB)
Indexing metadata
6. Fig. 5. Averaged radial profiles of vortex diffusion coefficients in a calm geomagnetic environment (SML > -50 NT).

Download (317KB)
Indexing metadata
7. Fig. 6. Averaged radial profiles of vortex diffusion coefficients in a disturbed geomagnetic environment (SML < -200 NT).

Download (353KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».