Spatial-Temporal Characteristics of Geomagnetic Variations in the Range of Jerks

Texto integral

1. ВВЕДЕНИЕ

Вопросам, связанным с временными и пространственными характеристиками и физической природой джерков, представляющих собой резкое изменение скорости роста или убывания компонент магнитного поля Земли, посвящено значительное количество исследований.

Так, в работах [Калинин, 1949; Weber and Roberts, 1951; Walker and O’Dea, 1952; Орлов, 1961] отмечалось существование резких изменений в поле вековых вариаций (SV), имеющих внутриземное происхождение. Далее началось систематическое изучение процессов, связанных с явлением джерка [Ducruix et al., 1980; Le Mouel and Courtillot, 1981; Le Mouel et al., 1982; Gire et al., 1984; Courtillot and Le Mouel, 1984; Gavored et al., 1986; Courtillot et al., 1988; А1ехаndrrescu et al., 1995, 1996].

В работах [Головков и Симонян, 1991; Головков и др., 1996; Golovkov et al., 2003] исследованы морфологические и пространственные характеристики джерков. В данных работах отмечены существенные различия в амплитудных характеристиках джерков от события к событию и в их распределении на земной поверхности. Вместе с тем указано, что джерки имеют подобные морфологические характеристики, указывающие на то, что их источниками могут быть быстрые реорганизации системы движений вещества на поверхности жидкого ядра Земли.

В работе [Рябова, 2019] на основе анализа значительного количества работ сделан вывод, что однозначного ответа на вопрос о пространственных масштабах джерков нет до сих пор. Джерки проявляются то в глобальном, то в локальном масштабе. Обнаружить здесь какую-либо закономерность не удается.

Однако, некоторые вопросы, касающиеся природы, длительности и пространственных характеристик джерка еще не нашли своего окончательного решения.

Так, в работе [Ротанова и др., 1992] сделан вывод, подтверждающий результат работы [Ротанова и Филиппов, 1987], о том, что джерк представляет собой импульсное изменение поля на фоне его регулярных вариаций, а также подтверждена оценка продолжительности переднего фронта джерка, равная примерно 4 годам, данная в работе [Ротанова и др., 1989]. В работе [Ротанова и др., 2002] указано, что длительность процессов, обусловливающих явление джерка, составляет около 10 лет.

Однако все эти результаты были получены на рядах данных вековых вариаций с интервалом дискретизации, равным 1 году. Для точных оценок временных характеристик процессов, длительность которых составляет порядка нескольких лет, такой интервал дискретизации представляется слишком большим. В связи с этим весьма было актуально исследовать явление джерка на рядах данных с меньшим интервалом дискретизации. Такое исследование было проведено в работе [Иванов и Бондарь, 2012], где был выполнен анализ среднемесячных изменений значений временного ряда геомагнитного поля на магнитной обс. Нимегк (NGK) за интервал 1955–2006 гг. В результате удалось показать, что процессы, обусловливающие явление джерка, обладают сложной временной структурой, которая существенно отличается для различных событий. Выявлено, что характерные временные масштабы джерков лежат в пределах от нескольких месяцев до порядка ста месяцев. Однако в указанной работе анализировались данные одной обсерватории, в связи с чем возникала задача проведения более широкого исследования среднемесячных данных для нескольких пространственно распределенных обсерваторий с целью уточнения временных характеристик явлений, относимых к джеркам, а также определения их пространственных характеристик.

Целью данной работы является анализ временной и пространственной структуры процессов, относимых к диапазону джерков, на сети нескольких пространственно распределенных обсерваторий, оценка степени синхронности проявления этих процессов, а также попытка дать оценку порядка их пространственных масштабов.

2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ И МЕТОДИКА РАСЧЕТОВ

Предметом анализа в данной работе послужили среднемесячные данные одной азиатской, одной североамериканской и трех европейских обсерваторий.

Перечень использованных обсерваторий, их географические координаты, взятые из (http://www.wdc.bgs.ac.uk/catalog/master.html), и анализируемые интервалы представлены в табл. 1.

 

Таблица 1. Географические координаты и интервалы записей обсерваторий, данные которых использовались для анализа

Обсерватория	Анализируемый интервал, годы	Широта	Долгота
Chambon-la-Foret (CLF)	1955–2009	48.02° N	2.26° E
Frederricksburg (FRD)	1956–2010	38.21° N	282.63° E
Hartland (HAD)	1957–2010	50.99° N	355.52° E
Patrony (IRT)	1958–2010	52.17° N	104.45° E
Nurmijarvi (NUR)	1953–2009	60.51° N	24.66° E

 

Выбор интервала анализа был обусловлен тем, что для него имеются хорошо изученные в литературе явления джерков. Выбор обсерваторий определялся двумя факторами. Во-первых, географическим расположением обсерваторий: группа близко расположенных европейских обсерваторий и обсерватории в Азии и Америке. Во-вторых, наличием в течение выбранного интервала для данной обсерватории достаточно качественных рядов данных, позволяющих построить ряды с месячным интервалом дискретизации для X-, Y- и Z-компонент геомагнитного поля.

Среднемесячные значения компонент X, Y и Z определялись из среднесуточных значений, взятых из (http://www.wdc.bgs.ac.uk/catalog/master.html), как средние арифметические. В качестве погрешностей наблюденных данных была принята половина последнего измеренного разряда. Непосредственно анализу подвергались скорости изменения компонент. В связи с использованием среднемесячных данных за единицу дискрета по времени при расчетах был выбран месяц. Это позволило определять среднемесячные значения скорости, как разность соседних значений компонент, в частности, для X- компоненты: X_n − X_n−1. Аналогично для Y- и Z-компонент. В дальнейшем везде, где это не оговорено специально, анализируются скорости изменения компонент и их вейвлет-коэффициенты.

На рис. 1 представлены графики скоростей изменения X- и Y-компонент на обсерватории Chambon-la-Fore (CLF), представляющие собой типичные примеры динамики скоростей изменения компонент для рассматриваемых обсерваторий.

 

Рис. 1. Графики скоростей (V) изменения (а) – X- и (б) – Y-компонент на обс. Chambon-la-Foret (CLF).

 

В качестве инструмента исследования был выбран вейвлет-анализ, показавший высокую эффективность при анализе вариаций геомагнитного поля [Бураков и др., 1998; Иванов и Ротанова, 2000; Иванов и др., 2001; Иванов и Бондарь 2012; Ротанова и др., 2002, 2004].

Вычисленные разности подвергались интегральному вейвлет-преобразованию [Астафьева, 1996; Frick et al., 1997; Фрик и др., 2022], дающему значения коэффициентов (амплитуд) вейвлет-преобразования:

$W(a,b)=a^{\raisebox{1ex}{$-1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}\Psi \left(\frac{t-b}{a}\right)f\left(t\right)dt$, (1)

где $\Psi \left(\frac{t-b}{a}\right)$ − базис вейвлет-преобразования, образованный масштабными преобразованиями и сдвигами базисного вейвлета во времени; а − параметр, характеризующий временной масштаб; b − параметр сдвига по времени.

В работе использован МНАТ-вейвлет в виде [Фрик, 2010]:

$W(a,b)=a^{\raisebox{1ex}{$-1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}\Psi \left(\frac{t-b}{a}\right)f\left(t\right)dt$. (2)

Данный реальный вейвлет представляет собой удачный компромисс локализации в физическом пространстве (времени) и в пространстве Фурье. Так, в работе [Астафьева, 1996] указано, что МНАТ-вейвлет хорошо приспособлен для анализа сложных сигналов. Также аргументом в пользу выбора МНАТ-вейвлета явилось весьма успешное выделение им импульсных особенностей, наблюдаемых в тестируемых рядах и продемонстрированное в процессе широкой апробации, в частности в [Астафьева и др., 1996; Бураков и др., 1998; Иванов и Ротанова, 2000; Иванов и др., 2001; Иванов и Бондарь 2012; Ипполитов и др., 2001; Ротанова и др., 2001; Frick et al., 1997; Gibert et al., 1998].

Для анализа степени анизотропии параметров исследуемых процессов были рассчитаны корреляции для рядов скоростей изменения компонент и рядов самих компонент. Расчеты корреляции осуществлялись с помощью коэффициента линейной корреляции [Ферстер и Ренц, 1983]:

$r=\frac{{\displaystyle \sum _i^n\left(f_{1i}-⟨f_1⟩\right)\cdot \left(f_{2i}-⟨f_2⟩\right)}}{\sqrt{{\displaystyle \sum _i^n{\left(f_{1i}-⟨f_1⟩\right)}^2\cdot \sum _i^n\left(f_{2i}-⟨f_2⟩\right)}}}$. (3)

Погрешность полученных коэффициентов корреляции оценивалась выражением [Фрик, 2010]:

$\Delta r=\sqrt{(1-r^2)/(n-2)}$. (4)

Верхняя граница рассматриваемого диапазона характерных масштабов составила 100 месяцев. Выбор верхней границы анализируемого интервала определялся результатами работ [Иванов и др., 2005; Иванов и Бондарь, 2012], где было показано, что продолжительность процессов, которые можно отождествить с явлением джерка, может достигать 60−80 месяцев. Нижняя граница – интервалом дискретизации данных, равным месяцу.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Результаты расчетов вейвлет-коэффициентов для скоростей изменения компонент представлены в таблицах 2–6. В таблицах для каждой наблюдаемой в данной компоненте особенности указаны год, в котором наблюдается соответствующий экстремум значения вейвлет-коэффициентов, временной масштаб, соответствующий данному экстремуму, и знак экстремума (“+” означает максимум, “−” означает минимум). Отметим, что для сравнительного анализа отбирались особенности с характерными масштабами менее 100 месяцев. Таблицы сформированы таким образом, чтобы позволить наглядно оценить степень синхронности проявления особенностей, наблюдаемых в разных компонентах на одной обсерватории.

 

Таблица 2. Интервалы наблюдения, характерные масштабы (месяцы) и знаки особенностей, наблюдаемых на обсерватории Chambon-le-Foret (CLF) в 1955–2009 годах

Компонента
X	Y	Z
1955–2009, 10–15 мес., + и −	1958–1967, 12–20 мес., + и − 2000–2006, 13–15 мес., + и −	1955–2009, 10–15 мес., + и −
	1958, 60 мес., +
1965, 25 мес., −		1965, 30 мес., −
	1970, 60 мес., −
	1981, 75 мес., +	1980, 56 мес., −
		1988, 30 мес., +
	1991, 50 мес., −
1994–2005, 20 мес., + и −
1995, 33 мес., +		1994, 35 мес., −
2000, 33 мес., −

 

Таблица 3. Интервалы наблюдения, характерные масштабы (месяцы) и знаки особенностей, наблюдаемых на обсерватории Frederricksburg (FRD) в 1956–2010 годах

Компонента
X	Y	Z
1956–2010, 10–15 мес., + и −	1956–2010, 10–15 мес., + и −	1956–2010, 10–15 мес., + и −
		1961, 40 мес., −
1966, 25 мес., −		1968, 45 мес., +
		1981, 25 мес., +
1985, 25 мес., +	1986, 35 мес., +	1986, 25 мес., −
		1988, 70 мес., +
1995, 35 мес., +
2000, 35 мес., −	2001, 45 мес., +
	2008, 33 мес., −

 

Таблица 4. Интервалы наблюдения, характерные масштабы (месяцы) и знаки особенностей, наблюдаемых на обсерватории Hartland (HAD) в 1957–2010 годах

Компонента
X	Y	Z
1957–2010, 8–10 мес., + и −		1957–2010, 5–10 мес., + и −
		1959, 30 мес., +
	1961, 50 мес., +
		1964, 35 мес., −
1967, 22 мес., −
	1969, 55 мес., −
		1981, 70 мес., −
1985, 20 мес., +
1989, 95 мес., −	1990, 55 мес., −	1989, 30 мес., +
1992, 25 мес., +
		1995, 35 мес., −
2000, 25 мес., −
	2003, 20 мес., +
2004, 95 мес., +
	2006, 20 мес., −

 

Таблица 5. Интервалы наблюдения, характерные масштабы (месяцы) и знаки особенностей, наблюдаемых на обсерватории Patrony (IRT) в 1957–2010 годах

Компонента
X	Y	Z
1957–2010, 15–18 мес., + и −	1957–2010, 16–18 мес., + и −	1957–2010, 8–10 мес., + и −
1960, 33 мес., +
1966, 25 мес., −
	1969, 50 мес., +
	1978, 50 мес., −	1977, 35 мес., +
		1982, 30 мес., −
1985, 25 мес., +
2001, 42 мес., +
		2002,50 мес., −
2009, 40 мес., −		2009, 30 мес., +

 

Таблица 6. Интервалы наблюдения, характерные масштабы (месяцы) и знаки особенностей, наблюдаемых на обсерватории Nurmijarvi (NUR) в 1953–2009 годах

Компонента
X	Y	Z
1953–2009, 10–12 мес., + и −	1953–2009, 10–15 мес., + и −	1953–2009, 3–4 мес., + и − 1953–2009, 10–15 мес., + и −
	1957, 65 мес., +	1956, 55 мес., +
1962, 30 мес., +
		1964, 45 мес., −
1966, 25 мес., −
	1971, 85 мес., −
		1974, 65 мес., +
	1980, 60 мес., +
		1987, 90 мес., −
		1988, 20 мес., +
	1990, 55 мес., −
1998, 20 мес., −
		2005, 18 мес., −
		2009, 25 мес., −

 

Указываемые в таблицах годы локализации особенностей соответствуют положению соответствующих экстремумов на картинах вейвлет-коэффициентов. Указанные интервальные значения регистрации особенностей означают, что в данном случае мы имеем последовательность локализованных особенностей, имеющих знакопеременный характер.

Рассмотрение вопроса о влиянии границ анализируемых рядов данных показало, что оно зависит от значения масштабного коэффициента и для рядов данной длины (порядка 600 точек) прослеживается на краях ряда не более, чем в течение 40 месяцев для значения масштабного коэффициента а = 12 месяцам. С ростом значения масштабного коэффициента глубина влияния границ ряда растет, достигая для значения а = 60 месяцам, в отдельных случаях, до 120 месяцев. Однако следует отметить, что с ростом значения коэффициента а это влияние становится все менее выраженным.

На рис. 2 показаны картины вейвлет-коэффициентов для скоростей изменения X- и Y-компонент на обсерватории Chambon-la-Foret (CLF). Сравнение рис. 1 и рис. 2 позволяет наглядно продемонстрировать возможности вейвлет-анализа для определения частотно-временных характеристик составляющих сложного сигнала.

 

Рис. 2. Картины вейвлет-коэффициентов скоростей изменения (а) – X- и (б) – Y-компонент на обс. Chambon-la-Foret (CLF). По вертикальной оси даны значения масштабного коэффициента, по горизонтальной – соответствующие даты.

 

На основе данных, представленных в таблицах, нами был проанализирован вопрос изотропности вариаций в анализируемом диапазоне характерных масштабов. Для этого была оценена синхронность проявления особенностей в разных компонентах одной обсерватории, а также соответствие величин характерных масштабов для синхронно проявляющихся особенностей. Особенности считались проявившимися синхронно, если различия в локализации их экстремумов по времени различались не более чем на один год.

Если исключить наблюдающиеся в течение всего анализируемого интервала практически на всех обсерваториях знакопеременные особенности с характерными временами до 20 месяцев, для всех остальных особенностей, наблюдаемых в различных компонентах одной обсерватории, не отмечается синхронности в проявлении.

Так, на обсерватории Chambon-la-Foret (CLF) из 13 наблюдаемых в X-, Y- и Z-компонентах особенностей с характерными масштабами более 20 месяцев синхронно проявляются 6 из 11. На обсерватории Frederricksburg (FRD) – 5 из 12, на Hartland (HAD) – 3 из 16, на Patrony (IRT) – 4 из 11, на Nurmijarvi (NUR) – 2 из 14.

Таким образом, из общего числа в 66 особенностей, наблюдающихся во всех трех компонентах анализируемых обсерваторий, синхронно проявляются 20, т.е. 30%.

Выполненный анализ показал, что для масштабов более 20 месяцев, наблюдаемые на всех обсерваториях вариации демонстрируют заметную анизотропию.

Причем в подавляющем большинстве случаев синхронного проявления особенностей, они существенно различаются по характерным масштабам. Из 20 синхронно проявившихся особенностей близкими по характерному масштабу (различающимися не более чем на 20% по значению масштабного коэффициента а, соответствующего положению экстремумов особенностей) оказываются всего 6, что составляет 30% от числа особенностей, проявившихся синхронно, и 9% от общего числа особенностей.

В работе [Иванов и Бондарь, 2012] указано, что нижняя граница временных масштабов процессов, обусловливающих явление джерка, лежит в пределах 8 месяцев. Поэтому для исследования вопроса о степени анизотропии процессов, наблюдающихся в диапазоне характерных времен до 20 месяцев, нами были рассчитаны коэффициенты корреляции между рядами вейвлет-коэффициентов для скоростей изменения различных компонент одной обсерватории для значения масштабного коэффициента а, равного 12 месяцам. Выбор такого значения масштабного коэффициента а определялся тем, что практически на всех анализируемых обсерваториях в диапазоне характерных времен до 20 месяцев наблюдаются особенности с масштабами, близкими к этому значению. Расчеты корреляции производились для интервалов, исключающих влияние границ на рассматриваемом масштабе.

Полученные результаты расчетов для всех анализируемых обсерваторий представлены в табл. 7.

 

Таблица 7. Значения коэффициентов корреляции между рядами значений вейвлет-коэффициентов W (a, b) для масштаба a = 12 месяцев для различных пар рядов скоростей изменения компонент

Обсерватория	ΔX – ΔY	ΔX – ΔZ	ΔY –ΔZ
Chambon-le-Foret (CLF)	−0.47	−0.82	0.36
Frederricksburg (FRD)	−0.16	−0.59	0.15
Hartland (HAD)	−0.52	−0.74	0.41
Patrony (IRT)	−0.11	−0.58	0.07
Nurmijarvi (NUR)	−0.67	−0.74	0.57

 

Здесь отмечаются отрицательные значения корреляции между меридиональной и широтной составляющими (ΔX – ΔY) и между меридиональной и вертикальной составляющими (ΔX – ΔZ), а также − положительные − между широтной и вертикальной составляющими (ΔY – ΔZ).

Погрешности оценок полученных коэффициентов корреляции, выполненные по формуле (4), для данных чисел точек рядов (более 570 во всех случаях) и указанных значениях коэффициентов корреляции не превышают 0.041. Таким образом, все полученные значения коэффициентов корреляции являются значимыми.

Далее были вычислены значения коэффициентов корреляции между рядами вейвлет-коэффициентов для масштаба a = 12 месяцев для различных пар значений самих компонент, одной обсерватории. Расчеты корреляции также производились для интервалов, исключающих влияние границ на рассматриваемом масштабе. Результаты расчетов представлены в табл. 8.

 

Таблица 8. Значения коэффициентов корреляции между рядами значений вейвлет-коэффициентов W (a, b) для масштаба a = 12 месяцев для различных пар компонент

Обсерватория	X –Y	X –Z	Y –Z
Chambon-le-Foret (CLF)	−0.03	0.01	0.04
Frederricksburg (FRD)	0.005	−0.04	0.25
Hartland (HAD)	−0.25	−0.46	−0.14
Patrony (IRT)	−0.48	−0.34	−0.34
Nurmijarvi (NUR)	−0.41	−0.16	0.26

 

Следует отметить, что для рассматриваемого масштаба a полученные значения коэффициентов корреляции между рядами вейвлет-коэффициентов для самих компонент существенно отличаются от коэффициентов корреляции между рядами вейвлет-коэффициентов для скоростей изменения компонент. В среднем, они заметно ниже. В данном случае погрешности оценок коэффициентов корреляции не превышают 0.042. Соответственно, в некоторых случаях, полученные корреляции не являются значимыми. Здесь обращает на себя внимание обсерватория Chambon-la-Foret (CLF).

Для определения степени синхронности протекания процессов с масштабами до 20 месяцев для масштаба a = 12 месяцев были оценены коэффициенты корреляции для скоростей изменения одноименных компонент на обсерваториях Chambon-la-Foret (CLF), Hartland (HAD) и Nurmijarvi (NUR), расположенных на относительно небольшом удалении друг от друга, в пределах Европы. Изначально для анализа был взят интервал с 1957 по 2009 годы, который перекрывается имеющимися данными для всех трех обсерваторий. Непосредственный расчет производился для интервалов, исключающих влияние границ на рассматриваемом масштабе. Результаты расчетов приведены в табл. 9.

 

Таблица 9. Значения коэффициентов корреляции между рядами значений вейвлет-коэффициентов W (a, b) для масштаба a=12 месяцев для рядов скоростей изменения одноименных компонент различных пар европейских обсерваторий

Пара обсерваторий	ΔX	ΔY	ΔZ
CLF-HAD	0.98	0.64	−0.74
CLF-NUR	0.88	0.57	−0.81
HAD-NUR	0.93	0.77	0.82

 

Полученные значения коэффициентов корреляции весьма велики и являются значимыми. Соответствующие погрешности оценок коэффициентов корреляции в данном случае не превышают 0.028.

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Существенная асинхронность проявления особенностей с характерными временами более 20 месяцев в различных компонентах одной обсерватории, существенные различия характерных масштабов в различных компонентах для особенностей, для сравнительно небольшой доли особенностей, проявляющихся синхронно, указывают на анизотропию процессов, порождающих магнитные вариации в данном диапазоне характерных времен.

Отсутствие значимых значений коэффициентов корреляции между рядами вейвлет-коэффициентов масштаба a = 12 месяцев для различных компонент одной обсерватории в одних случаях, значимые отрицательные корреляции в других, отсутствие системы в знаках и величинах коэффициентов корреляции указывают на анизотропию процессов, определяющих характер изменения компонент X, Y и Z в диапазоне масштабов от нескольких месяцев до первых десятков месяцев.

Наблюдаемые для этого же масштаба значимые коэффициенты корреляции для рядов вейвлет-коэффициентов скоростей изменения различных компонент на одной обсерватории указывают на синхронные изменения скорости процессов по модулю в диапазоне до первых десятков месяцев. Это позволяет предположить, что динамика скоростей для процессов данного масштаба может определяться источником, имеющим пространственные масштабы порядка сотен километров.

Однако, в общем, наблюдаемый характер корреляционных соотношений для европейских обсерваторий, по нашему мнению, указывает на то, что для характерных времен, относимых к диапазону джерков, наблюдаются процессы, существенно различающиеся между собой по частотно-временным характеристикам. Полученный результат, а также результаты работы [Иванов и Бондарь, 2012], по нашему мнению, указывают на то, что наблюдающаяся совокупность процессов, традиционно относимых к диапазону джерков, может быть обусловлена различными источниками, локализованными во внешнем ядре.

Представляется, что одним из таких источников, позволяющим реализовать наблюдаемые частотно-временные характеристики процессов в данном диапазоне являются образующиеся во внешнем ядре объемные структуры, отличающиеся по плотности и магнитным свойствам от соответствующих характеристик внешнего ядра в целом [Иванов и Бондарь, 2015]. Радиальные движения таких структур, в силу сложности глобальных движений, имеющих место во внешнем ядре, должны сопровождаться их трансформацией и разрушением, полным или частичным, что позволит реализовать пространственно-временную структуру процессов, наблюдаемых на поверхности Земли.

Весьма высокие значения коэффициентов корреляции для масштаба a = 12 месяцев между рядами скоростей изменения одноименных компонент для различных европейских обсерваторий позволяют предположить, что эти ряды отражают динамику изменений и частичного разрушения одних и тех же неоднородностей. В таком случае исходные размеры указанных неоднородностей должны быть таковы, чтобы обеспечивать полученные значения коэффициентов корреляции.

Полученные результаты расчетов и их анализ указывает на то, что процессы, относимые к явлению джерка, имеют морфологически сложный характер, динамику, существенно различающуюся для различных временных масштабов и, вероятно, представляют собой последствия комплекса близких по частотно-временным характеристикам и природе, но различных явлений. В частности, дополнительным аргументом в пользу такого предположения является существование синхронно проявляющихся в некоторых случаях особенностей различных временных масштабов.

БЛАГОДАРНОСТИ

Авторы глубоко признательны анонимным рецензентам, которые произвели глубокий анализ и непредвзятую критику первоначальной версии работы, что вдохновило авторов на значительную переработку и кардинальное ее улучшение.

ФИНАНСИРОВАНИЕ

Работа была выполнена за счет бюджета ИЗМИРАН в рамках госфинансирования по теме программы ФНИ ГАН “Исследование магнетизма Земли и планет”.

Sobre autores

V. Dymov-Ivanov

Rostov Branch of the Moscow State University of Civil Aviation

Autor responsável pela correspondência
Email: ivv59@bk.ru
Rússia, Rostov-on-Don

T. Bondar

Pushkov Institute of Terrestrial Magnetism, Ionosphere and Radio Wave Propagation of the Russian Academy of Sciences

Email: bondar@izmiran.ru
Rússia, Troitsk

Bibliografia

Arquivos suplementares