Capillary forces between rough surfaces produced by the micro/nanotechnology methods

Cover Page
  • Authors: Uvarov I.V.1,2, Svetovoy V.B.3
  • Affiliations:
    1. Центр научно-информационных технологий – ЯрославльОтделения физико-технологических исследований имени К.А. ВалиеваНИЦ «Курчатовский Институт»
    2. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова»
    3. Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Инститyт физической химии и электрохимии им. А.Н. Фрумкина Российской академии наук
  • Issue: Vol 87, No 4 (2025)
  • Pages: 428-442
  • Section: Articles
  • Submitted: 06.10.2025
  • Published: 15.08.2025
  • URL: https://journal-vniispk.ru/0023-2912/article/view/318385
  • DOI: https://doi.org/10.7868/S3034543X25040134
  • EDN: https://elibrary.ru/nqafpi
  • ID: 318385

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Capillary forces are one of the main sources of adhesion between the elements of microtechnological devices. This phenomenon manifests itself during the fabrication or operation of a device and plays a negative or positive role. The paper describes a method that makes it possible to estimate the capillary force between hydrophilic rough surfaces as a function of the relative humidity and the nominal contact area. The method is based on counting the number of roughness asperities, which are able to form capillary bridges spontaneously. To implement the method, detailed information about the roughness of the contacting surfaces is required, which can be obtained using an atomic force microscope (AFM). The idea of the method is illustrated, using as an example, deposited gold films of different thickness that come into contact with a smooth silicon surface. AFM scans of a surface with an area of 20×20 µm2 and a resolution of 4096 pixels per line are used. The developed theory reproduces the basic patterns observed experimentally. In particular, it is shown that the relative role of capillary forces decreases with an increase in the nominal contact area, and dispersion forces begin to play a major role in adhesion. The results of the work are important for the design of microsystems and experiments measuring dispersion forces.

About the authors

I. V. Uvarov

Центр научно-информационных технологий – ЯрославльОтделения физико-технологических исследований имени К.А. ВалиеваНИЦ «Курчатовский Институт»; Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова»

Кул. Университетская, д. 21, Ярославль, 150067 Россия; ул. Советская, д. 14, Ярославль, 150003 Россия

V. B. Svetovoy

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Инститyт физической химии и электрохимии им. А.Н. Фрумкина Российской академии наук

Email: v.svetovoy@phyche.ac.ru
Ленинский пр-т, д. 31, корп. 4, Москва, 119071 Россия

References

  1. Legtenberg R., et al. Stiction of surface micromachined structures after rinsing and drying: model and investigation of adhesion mechanisms // Sensors and actuators A: Physical. 1994. V. 43. № 1–3. P. 230–238. https://doi.org/10.1016/0924-4247(93)00654-M
  2. Tas N., et al. Stiction in surface micromachining // Journal of Micromechanics and Microengineering. 1996. V. 6. № 4. P. 385. https://doi.org/10.1088/0960-1317/6/4/005
  3. Maboudian R., Howe R.T. Critical review: Adhesion in surface micromechanical structures // Journal of Vacuum Science & Technology B: Microelectronics and Nanometer Structures Processing, Measurement, and Phenomena. 1997. V. 15. № 1. P. 1–20. https://doi.org/10.1116/1.589247
  4. Saleem M.M., Nawaz H.A systematic review of reliability issues in RF-MEMS switches // Micro and Nanosystems. 2019. V. 11. № 1. P. 11–33. https://doi.org/10.2174/1876402911666190204113856
  5. DelRio F.W., et al. The role of van der Waals forces in adhesion of micromachined surfaces // Nature materials. 2005. V. 4. № 8. P. 629–634. https://doi.org/10.1038/nmat1431
  6. Palasantzas G., Sedighi M., Svetovoy V.B. Applications of Casimir forces: Nanoscale actuation and adhesion // Applied Physics Letters. 2020. V. 117. № 12. P. 120501. https://doi.org/10.1063/5.0023150
  7. Lyashenko I.A., Popov V.L. Effect of roughness on capillary contact shapes in tangential shear: Experiments // Physical Mesomechanics. 2021. V. 24. № 5. P. 561–569. https://doi.org/10.1134/S1029959921050076
  8. Mastrangelo C.H., Hsu C.H. Mechanical stability and adhesion of microstructures under capillary forces. I. Basic theory // Journal of Microelectromechanical systems. 1993. V. 2. № 1. P. 33–43. https://doi.org/10.1109/84.232593
  9. Mastrangelo C.H., Hsu C.H. Mechanical stability and adhesion of microstructures under capillary forces. II. Experiments // Journal of Microelectromechanical systems. 1993. V. 2. № 1. P. 44–55. https://doi.org/10.1109/84.232594
  10. De Boer M.P., Michalske T.A. Accurate method for determining adhesion of cantilever beams // Journal of Applied Physics. 1999. V. 86. № 2. P. 817–827. https://doi.org/10.1063/1.370809
  11. Knapp J.A., de Boer M.P. Mechanics of microcantilever beams subject to combined electrostatic and adhesive forces // Journal of Microelectromechanical Systems. 2002. V. 11. № 6. P. 754–764. https://doi.org/10.1109/JMEMS.2002.805047
  12. DelRio F.W., et al. Rough surface adhesion in the presence of capillary condensation // Applied Physics Letters. 2007. V. 90. № 16. P. 163104. https://doi.org/10.1063/1.2723658
  13. De Boer M.P. Capillary adhesion between elastically hard rough surfaces // Experimental mechanics. 2007. V. 47. P. 171–183. https://doi.org/10.1007/s11340-006-0631-z
  14. Svetovoy V.B., et al. Measuring the dispersion forces near the van der Waals–Casimir transition // Physical Review Applied. 2020. V. 13. № 6. P. 064057. https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.13.064057
  15. Harris B.W., Chen F., Mohideen U. Precision measurement of the Casimir force using gold surfaces // Physical Review A. 2000. V. 62. № 5. P. 052109. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.62.052109
  16. Liu M., et al. Precision measurements of the gradient of the Casimir force between ultraclean metallic surfaces at larger separations // Physical Review A. 2019. V. 100. № 5. P. 052511. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.100.052511
  17. Torricelli G., et al. Switching Casimir forces with phase-change materials // Physical Review A – Atomic, Molecular, and Optical Physics. 2010. V. 82. № 1. P. 010101. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.82.010101
  18. Sedighi M., Svetovoy V.B., Palasantzas G. Casimir force measurements from silicon carbide surfaces // Physical Review B. 2016. V. 93. № 8. P. 085434. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.93.085434
  19. Ata A., Rabinovich Y.I., Singh R.K. Role of surface roughness in capillary adhesion // Journal of Adhesion Science and Technology. 2002. V. 16. № 4. P. 337–346. https://doi.org/10.1163/156856102760067145
  20. Van Zwol P.J., Palasantzas G., De Hosson J.T.M. Influence of random roughness on the adhesion between metal surfaces due to capillary condensation // Applied Physics Letters. 2007. V. 91. № 10. P. 101905. https://doi.org/10.1063/1.2768919
  21. Van Zwol P.J., Palasantzas G., De Hosson J.T.M. Influence of roughness on capillary forces between hydrophilic surfaces // Physical Review E – Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics. 2008. V. 78. № 3. P. 031606. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.78.031606
  22. Postnikov A.V., Uvarov I.V., Svetovoy V.B. Measurement of the adhesion energy between Si and Au caused by dispersion forces // Physical Review B. 2025. V. 111. № 8. P. 085420. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.111.085420
  23. Broer W., et al. Roughness correction to the Casimir force at short separations: Contact distance and extreme value statistics // Physical Review B – Condensed Matter and Materials Physics. 2012. V. 85. № 15. P. 155410. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.85.155410
  24. Meakin P. The growth of rough surfaces and interfaces // Physics Reports. 1993. V. 235. № 4–5. P. 189–289. https://doi.org/10.1016/0370-1573(93)90047-H
  25. Persson B.N.J. Relation between interfacial separation and load: a general theory of contact mechanics // Physical Review Letters. 2007. V. 99. № 12. P. 125502. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.125502
  26. Parsons D.F., Walsh R.B., Craig V.S.J. Surface forces: Surface roughness in theory and experiment // The Journal of Chemical Physics. 2014. V. 140. № 16. P. 164501. https://doi.org/10.1063/1.4871412
  27. Van Zwol P.J., Svetovoy V.B., Palasantzas G. Distance upon contact: Determination from roughness profile // Physical Review B – Condensed Matter and Materials Physics. 2009. V. 80. № 23. P. 235401. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.80.235401
  28. Muravyeva T.I., et al. Excessive number of high asperities for sputtered rough films // Physical Review B. 2021. V. 104. № 3. P. 035415. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.104.035415
  29. Гумбель Э. Статистика экстремальных значений // Мир. Москва. 1965.
  30. Greenwood J.A., Tripp J.H. The contact of two nominally flat rough surfaces // Proceedings of the institution of mechanical engineers. 1970. V. 185. № 1. P. 625–633. https://doi.org/10.1243/PIME_PROC_1970_185_069_02
  31. Soldatenkov I.A., Stepanov F.I., Svetovoy V.B. Dispersion forces and equilibrium distance between deposited rough films in contact // Physical Review B. 2022. V. 105. № 7. P. 075401. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.105.075401
  32. Palasantzas G. Roughness spectrum and surface width of self-affine fractal surfaces via the K-correlation model // Physical Review B. 1993. V. 48. № 19. P. 14472–14478. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.48.14472
  33. Islam A.Z.M.A., Klassen R.J. Kinetics of length-scale dependent plastic deformation of gold microspheres // Journal of Materials Research. 2017. V. 32. № 18. P. 3507–3515. https://doi.org/10.1557/jmr.2017.223
  34. Johnson K.L., Kendall K., Roberts A.A.D. Surface energy and the contact of elastic solids // Proceedings of the Royal Society of London. A. Mathematical and physical sciences. 1971. V. 324. № 1558. P. 301–313. https://doi.org/10.1098/rspa.1971.0141
  35. Derjaguin B.V., Muller V.M., Toporov Y.P. Effect of contact deformations on the adhesion of particles // Journal of Colloid and Interface Science. 1975. V. 53. № 2. P. 314–326. https://doi.org/10.1016/0021-9797(75)90018-1
  36. Muller V.M., Yushchenko V.S., Derjaguin B.V. On the influence of molecular forces on the deformation of an elastic sphere and its sticking to a rigid plane // Journal of Colloid and Interface Science. 1980. V. 77. № 1. P. 91–101. https://doi.org/10.1016/0021-9797(80)90419-1

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».