Конвекция в малой полусферической капле бинарного растворителя: аналитическое решение и приложения

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Предложено новое аналитическое решение линеаризованных уравнений Навье–Стокса и уравнения диффузии, которое позволяет связать интенсивность потока Марангони с градиентом поверхностного натяжения в капле бинарного растворителя и исследовать связанный с этим массоперенос и самоорганизацию сольватов (наночастиц, молекул). При выводе уравнений предполагалась малость числа Рейнольдса, что отвечает малости размера капли и скорости течения жидкости. Испарение предполагалось достаточно медленным, чтобы было справедливым квазистационарное приближение. Также была принята малость числа Пекле, что отвечает относительно небольшим скоростям конвективных потоков по отношению к скорости диффузионного переноса примеси. При этом число Марангони может иметь величину от единицы до значения порядка нескольких десятков. Модель апробирована на системах вода–этанол и октанол–пероксид водорода. Построены линии тока конвективных течений, проанализированы условия их возникновения.

Об авторах

П. В. Лебедев-Степанов

Отделение Института кристаллографии им. А. В. Шубникова Курчатовского комплекса кристаллографии и фотоники НИЦ «Курчатовский институт»

Email: lebstep.p@crys.ras.ru
Ленинский пр-т, 59, Москва, 119333 Россия

Список литературы

  1. Hoath S.D. Fundamentals of Inkjet Printing. Wiley-VCH Verlag GmbH & Co.: Weinheim, Germany, 2016.
  2. Lebedev-Stepanov P., Vlasov K. Simulation of self-assembly in an evaporating droplet of colloidal solution by dissipative particle dynamics // Coll. Surf. A Physicochem. Eng. Asp. 2013. V. 432. P. 132–138.
  3. Kolegov K., Barash L. Applying droplets and films in evaporative lithography // Adv. Colloid Interface Sci. 2020. V. 285. P. 102271.
  4. Layani M., Gruchko M., Milo O., Balberg I., Azulay D., Magdassi S. Transparent conductive coatings by printing coffee ring arrays obtained at room temperature // ACS Nano. 2009. V. 3. № 11. P. 3537–3542.
  5. Kokornaczyk M.O., Bodrova N.B. Baumgartner S. Diagnostic tests based on pattern formation in drying body fluids – A mapping review // Colloids Surf. B Biointerfaces. 2021. V. 208. P. 112092.
  6. Lebedev-Stepanov P.V., Buzoverya M.E., Vlasov K.O., Potekhina, Yu. P. Morphological analysis of images of dried droplets of saliva for determination the degree of endogenous intoxication // J. Bioinform. Genom. 2018. V. 4. № 9. P. 1.
  7. Barash L.Yu. Marangoni convection in an evaporating droplet: Analytical and numerical descriptions // Int. J. Heat Mass Transf. 2016. V. 102. P. 445–454.
  8. Tarasevich Yu. Simple analytical model of capillary flow in an evaporating sessile drop // Phys. Rev. E 2005. V. 71. P. 027301
  9. Diddens C., Li Y., Lohse D. Competing Marangoni and Rayleigh convection in evaporating binary droplets // J. Fluid Mech. 2021. V. 914. P. A23.
  10. Gurrala P., Balusamy S., Banerjee S., Sahu K.C. A Review on the evaporation dynamics of sessile drops of binary mixtures: Challenges and opportunities // Fluid Dynamics & Materials Processing. 2021. V. 17. № 2. P. 253–284.
  11. Sefiane K., Tadrist L., Douglas M. Experimental study of evaporating Water-Ethanol mixture sessile drop: influence of concentration // Int. J. Heat Mass Transfer. 2003. V. 46. № 23. P. 4527–4534.
  12. Cheng A.K., Soolaman D.M., Yu H.-Z. Evaporation of microdroplets of ethanol-water mixtures on gold surfaces modified with self-assembled monolayers // J. Phys. Chem. B. 2006. V. 110. № 23. P. 11267–11271.
  13. Christy J.R.E., Hamamoto Y., Sefiane K. Flow transition within an evaporating binary mixture sessile drop // Phys. Rev. Lett. 2011. V. 106. P. 205701.
  14. Edwards A.M.J., Atkinson P.S., Cheung C.S., Liang H., Fairhurst D.J., Ouali F.F. Density-driven flows in evaporating binary liquid droplets // Phys. Rev. Lett. 2018. V. 121. P. 184501.
  15. Deegan R.D. Capillary flow as the cause of ring stains from dried liquid drops // Nature. 1997. V. 389. P. 827–829. https://doi.org/10.1038/39827
  16. Batchelor G.K. An introduction to fluid dynamics. Cambridge University Press. Cambridge. 2000.
  17. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. Изд. 3-е, испр. и доп. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований. 2016.
  18. Лебедев-Степанов П.В. Введение в самоорганизацию и самосборку ансамблей наночастиц. М.: НИЯУ МИФИ. 2015.
  19. Lebedev-Stepanov P., Appendix in: ArXiv:2411.15853 [physics.flu-dyn].
  20. Arfken G.B., Weber H.-J., Harris F.E. Mathematical methods for physicists: a comprehensive guide. Elsevier. 2012.
  21. Barash L. Influence of gravitational forces and fluid flows on the shape of surfaces of a viscous fluid of capillary size // Phys. Rev. E. 2009. V. 79. P. 025302.
  22. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука. 1986.
  23. Meylan W.M., Howard P.H. Estimating octanol–air partition coefficients with octanol–water partition coefficients and Henry’s law constants // Chemosphere 2005. V. 61. № 5. P. 640–644.
  24. Lide D.R., CRC Handbook of Chemistry and Physics, 84th Edition. CRC Press, Boca Raton, FL. 2004.
  25. Smallwood I. Handbook of organic solvent properties. Arnold Halsted Press. London. 1996.
  26. Daubert T.E., Danner R.P. Physical and thermodynamic properties of pure chemicals data compilation. Washington, D.C.: Taylor and Francis. 1989.
  27. Larranaga M.D., Lewis R.J.Sr., Lewis R.A. Hawley’s Condensed Chemical Dictionary 16th Edition. 2016. John Wiley & Sons, Inc. Hoboken.
  28. ILO-WHO International Chemical Safety Cards (ICSCs)
  29. Yaws C.L., Hopper J.R., Sheth S.D., Han M., Pike R.W. Solubility and Henry’s law constant for alcohols in water // Waste Management. 1997. V. 17 № 8. P. 541–547.
  30. Betterton E.A. Gaseous Pollutants. 1992. New York, NY: John Wiley and Sons, Inc.
  31. Григорьев И.С. Физические величины. Справочник. М.: Энергоатомиздат. 1991.
  32. Vazquez G., Alvarez E., Navaza J.M. Surface tension of alcohol+water from 20 to 50°C // J. Chem. Eng. Data. 1995. V. 40. № 3. P. 611–614. https://doi.org/10.1021/je00019a016
  33. Goor G., et al., Hydrogen Peroxide. Ullmann’s Encyclopedia of Industrial Chemistry. 7th ed. 2017. New York, NY: John Wiley & Sons.
  34. Zang D., Tarafdar S., Tarasevich Yu.Yu., Choudhury M.D., Dutta T. Evaporation of a droplet: from physics to applications // Physics Reports. 2019. V. 804. P. 1–56.
  35. Christy J.R.E., Sefiane K., Munro E. A study of the velocity field during evaporation of sessile water and water/ethanol drops // Journal of Bionic Engineering. 2010. V. 7. P. 321–328.
  36. Talbot E., Berson A., Yang L., Bain C. Internal flows and particle transport inside picoliter droplets of binary solvent mixtures. NIP & Digital Fabrication Conference. 2013.
  37. Gurrala P., Balusamy S., Banerjee S., Sahu K.C. A Review on the evaporation dynamics of sessile drops of binary mixtures: challenges and opportunities // Fluid Dynamics & Materials Processing. 2021. V. 17. № 2. P. 253–284.
  38. Lebedev-Stepanov P., Savenko O. Evaporation of small sessile drop deposited on a horizontal solid surface: New exact solutions and approximations // Colloids Interfaces. 2024. V. 8. № 1. P. 2.
  39. Савенко О.А., Лебедев-Степанов П.В. Квазистационарное испарение малой капли жидкости на плоской подложке: Аналитическое решение в биполярных координатах // Коллоидный журнал. 2022. T. 84. № 3. С. 328. https://doi.org/10.31857/S0023291222030119

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».