Монте-Карло исследование средних спектров мощности гамма-всплесков

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

На основе результатов нескольких работ, посвященных исследованию средних спектров мощности () гамма-всплесков (GRB), составлен перечень особенностей , которые необходимо объяснить. Используя доказанную в ряде публикаций возможность разложения временного профиля каждого гамма-всплеска в сумму нескольких двухсторонних импульсов, производится моделирование GRB во временной области и исследование средних спектров мощности моделей в частотной области. Сделаны краткие обзоры результатов ряда теоретических работ. Проведена Монте-Карло симуляция временных рядов, состоящих из совокупности двухсторонних импульсов с пуассоновским распределением положения импульсов на временной шкале, при различных формах импульсов и распределениях амплитуды и длительности импульсов. Все основные свойства среднего спектра мощности, имеющего форму квази-Лоренциана, теоретически выведенные в различных опубликованных исследованиях, подтверждены. -суперпозиции двухсторонних импульсов, случайно распределенных во времени, не описываются единым степенным законом. В общем случае, форма состоит из трех квазистепенных участков, разделенных двумя изломами. Положение двух изломов в определяется параметрами асимметрии и эффективной длительности импульсов. Распределение длительности импульсов и их форма влияют на форму , а распределение амплитуды импульсов практически не оказывает такого влияния. Величина перемежаемости (при больших значениях γ ≥ 1) влияет на форму . Основываясь на предшествующих теоретических работах и проведенных в настоящем исследовании Монте-Карло симуляциях, можно утверждать, что все особенности средних спектров мощности GRB объясняются с помощью простой модели кривой блеска в виде суперпозиции некоррелированных случайных двухсторонних импульсов. Основные особенности GRB определяются только такими характеристиками импульсов, как параметр асимметрии, распределение длительности и форма импульсов.

Full Text

Restricted Access

About the authors

В. М. Лозников

Институт космических исследований РАН

Author for correspondence.
Email: vloznikov@yandex.ru
Russian Federation, Москва

References

  1. Garcia O.E., Theodorsen A. Auto-correlation function and frequency spectrum due to a super-position of uncorrelated exponential pulses // Physics of Plasmas. 2017. V. 24. Iss. 3. Art.ID. 032309. doi: 10.1063/1.4978955
  2. Theodorsen A., Garcia O.E. , Kube R., et al., Relationship between frequency power spectra and intermittent, large-amplitude bursts in the Alcator C-Mod scrape-off layer // Nucl. Fusion. 2017. V. 57. Art.ID. 114004. doi: 10.1088/1741-4326/aa7e4c
  3. Garcia O.E., Theodorsen A. Skewed Lorentzian pulses and exponential frequency power spectra // Physics of Plasmas. 2018. V. 25. Iss. 1. Art.ID. 014503. doi: 10.1063/1.5004811
  4. Beloborodov A.M., Stern B.E., Svensson R. Self-similar temporal behavior of Gamma-Ray Bursts // Astrophysical J. 1998. V. 508. P. L25–L27. doi: 10.1086/311710
  5. Beloborodov A.M., Stern B.E., Svensson R. Power Density Spectra of Gamma Ray Bursts // Astrophysical J. 2000. V. 535. P. 158–166.
  6. Pozanenko A., Loznikov V. Aperiodic properties of Gamma-Ray Bursts // GAMMA-RAY BURSTS: 5-th Huntsville Symposium. AIP Conf. Proc. 2000. V. 526. P. 220–224.
  7. Pozanenko A., Loznikov V. High Frequencies in Power Spectrum of Gamma-Ray Bursts // Lighthouses of the Universe: The Most Luminous Celestial Objects and Their Use for Cosmology: Proc. MPA/ESO/MPE/USM Joint Astronomy Conference. Garching, Germany, 6–10 August 2001. ESO ASTROPHYSICS SYMPOSIA. ISBN 3-540-43769-X / Ed. M. Gilfanov, R. Sunyaev, and E. Churazov. Springer-Verlag, 2002. Art.ID. 194.
  8. Guidorzi C., Margutti R., Amati L. et al. Average power density spectrum of Swift long gamma-ray bursts in the observer and in the source-rest frames // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2012. V. 422. P. 1785–1803.
  9. Guidorzi C. Power-density spectrum of non-stationary short-lived light curves // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2011. V. 415. P. 3561–3570.
  10. Norris J.P., Bonnell J.T., Kazanas D. et al. Long-Lag, Wide-Pulse Gamma-Ray Bursts // Astrophysical J. 2005. V. 627. Art.ID. 324.
  11. Norris J.P., Nemiroff R.J., Bonnell J.T. et al. Attributes of Pulses in Long Bright Gamma-Ray Bursts // Astrophysical J. 1996. V. 459. Art.ID. 393.
  12. Norris J.P., Nemiroff R.J., Scargle J.D. et al. Detection of signature consistent with cosmological time dilation in gamma-ray bursts // Astrophysical J. 1994. V. 424. Iss. 2. P. 540–545. doi: 10.1086/173912
  13. Meegan C.A., Pendleton G.N., Briggs M.S. et al. The Third BATSE Gamma-Ray Burst Catalog // Astrophysical J. Suppl. Ser. 1996. V. 106. P. 65–110.
  14. Leahy D.A., Darbro W., Elsner R.F. et al. On searches for pulsed emission with application to four globular cluster X-ray sources — NGC 1851, 6441, 6624, and 6712 // Astrophysical J. 1983. V. 266. P. 160–170.
  15. Hakkila J., Giblin T.W., Norris J.P. et al. Correlations between Lag, Luminosity, and Duration in Gamma-Ray Burst Pulses // Astrophysical J. 2008. V. 677. Iss. 2. doi: 10.1086/588094
  16. Hakkila J., Preece R.D. Unification of Pulses in Long and Short Gamma Ray Bursts: Evidence from Pulse Properties and their Correlations // Astrophysical J. 2011. V. 740. Art.ID. 104.
  17. Hakkila J., Preece R.D. Gamma-Ray burst pulse shapes: evidence for embedded shock signatures? // Astrophysical J. 2014. V. 783. Art.ID. 88.
  18. Stern B.E., A Stretched Exponential Law for the Average Time History of Gamma-Ray Bursts and Their Time Dilations // Astrophysical J. 1996. V. 464. Art.ID. 111.
  19. Band D., Matteson J., Ford L. et al., BATSE Observations of Gamma-Ray Burst Spectra. I. Spectral Diversity // Astrophysical J. 1993. V. 413. Art.ID. 281.
  20. Norris J.P., Davis S.P., Kouveliotou C. et al. Deconvolution of pulse shapes in bright gamma-ray bursts // AIP Conf. Proc. 1993. V. 280. P. 959–963.
  21. Минаев П.Ю., Позаненко А.С., Мольков С.В. и др. Каталог коротких Гамма-Транзиентов, зарегистрированных в эксперименте SPI INTEGRAL // Письма в астрономический журнал. 2014. Т. 40. № 5. С. 271–305.
  22. Mitrofanov I.G., Chernenko A.M., Pozanenko A.S. et al. The average temporal profile of BATSE gamma ray-bursts: Comparison between strong and weak events // AIP Conf. Proc. 1994. V. 307. P. 187–191.
  23. Litvak M.L., Mitrofanov I.G., Briggs M.S. et al. Studies of the time-stretching of GRBs using the average curves of emissivity // AIP Conf. Proc. 1998. V. 428. P. 256–260.
  24. Litvak M.L., Mitrofanov I.G., Briggs M.S. et al. The time stretching of the average rise fronts and back slopes of different intensity groups of BATSE GRBs // AIP Conf. Proc. 1998. V. 428. P. 176–180.
  25. Mitrofanov I.G., Litvak M.L., Ushakov D.A. Direct Test of the Cosmological Model for Cosmic Gamma-Ray Bursts Based on Peak Alignment Averaging // Astrophysical J. 1997. V. 490. P. 509–516.
  26. Mitrofanov I.G., Chernenko A.M., Pozanenko A.S. et al. The Average Intensity and Spectral Evolution of BATSE Cosmic Gamma-Ray Bursts // Astrophysical J. 1996. V. 459. Art.ID. 570.
  27. Mitrofanov I.G., Litvak M.L., Briggs M.S. et al., Average Emissivity Curve of BATSE Gamma-Ray Bursts with Different Intensities // Astrophysical J. 1999. V. 523. P. 610–616.
  28. Hakkila J., Horváth I., Hofesmann E. et al. Properties of Short Gamma-ray Burst Pulses from a BATSE TTE GRB Pulse Catalog // Astrophysical J. 2018. V. 855. Art.ID. 101. doi: 10.3847/1538-4357/aaac2b
  29. Titarchuk L., Shaposhnikov N., Arefiev V. Power Spectra of Black Holes and Neutron Stars as a probe of hydrodynamic structure of the source: Diffusion Theory and its application to Cygnus X-1 and Cygnus X-2 X-Ray observations // Astrophysical J. 2007. V. 660. Art.ID. 556.
  30. Sunyaev R.A., Titarchuk L.G. Comptonization of X-rays in Plasma Clouds. Typical Radiation Spectra // Astron. Astrophys. 1980. V. 86. Art.ID. 121.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. 1. Lorenzian (right half): F(X; x0, gL) = = A×(gL/π) / [(X–x0)2+gL2], (X > x0 = 0). Here yL is the parameter of the distribution width. Parameter (gL = 0.01, 0.1, 1.0, 10) for curves (from left to right along the bottom edge).

Download (16KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Dependence of and ×n2 on frequency for different values of the asymmetry parameter. Curves for different values (l = 0.001, 0.01, 0.1, 0.5) — The red, blue, purple, and green curves, respectively (from top to bottom on the right edge), are for two-way exponential pulses of constant amplitude and constant duration td = 2. In Fig. 2b, the points on the curves show the approximation sections, which correspond (on the PDS×n2 scale) to the slope indices α = -0.02 and β = -1.91.

Download (26KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Dependence of and ×n2 on frequency for different values of the magnitude of the standard deviation of the amplitude (σA = 0, 2.5, 5, 10, and 20) distributed according to the normal law N(A, σA2) for the average A = 25, with constant values of the asymmetry parameter (l = 0.01) and duration (td = 2). For values of the magnitude of the standard deviation of the amplitude (σA = 0, 2.5, 5, 10), the four curves merge into one.

Download (22KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. (a) — dependence of ×n2 on frequency, for uniform amplitude distribution, at constant values of the parameter of asymmetry (l = 0.02) and duration (td = 10). Solid curves (from bottom to top) correspond to uniformly distributed amplitudes (Amax = 20, 50, 200). Point curves, from bottom to top, correspond to constant amplitude values (Amax = 10, 25, 100). (b) is the dependence of ×n1.6 on frequency, with constant values of the asymmetry parameter (l = 0.02) and duration (td = 10). For a uniform distribution of the amplitude, solid curves, from bottom to top, correspond to the amplitudes (Amax = 20, 50, 200). For the lognormal distribution of the amplitude, A ~LogN(m, s), the point curves, from bottom to top, correspond to the values of (m = 2, 3, 4) at (s = 1). (c) is the dependence of ×n1.6 on frequency, with constant values of the asymmetry parameter (l = 0.02) and duration (td = 10). For the lognormal distribution of the amplitude, A ~ LogN(mA, sA2), the solid curves, from bottom to top, correspond to the values (mA, sA) = (1.5, 0.5),(2.3, 1.2), (3.2, 1.6).

Download (45KB)
Indexing metadata
6. 5. The intensity of two-way exponential pulses, with a uniform distribution on the time scale, for the average value of intermittency g = 0.625 (the number of pulses randomly distributed on the array, Np = 10), evenly distributed duration td_max = 10, constant amplitude A = 25 and asymmetry parameter l = 0.02.

Download (15KB)
Indexing metadata
7. 6. Graphs of the dependence ×n2 of two-sided exponential pulses on frequency, with constant duration (td = 5, 10, 20) and constant pulse amplitude, correspond to the values of intermittency g = td/tw = (0.0625, 0.125, 0.25) or (0.625, 1.25, 2.5) (top down) for the number of pulses (Np = 1 or 10) evenly randomly distributed on an array with a length of TL = 80 seconds. The average time between pulses is tw = TL/Np. Averages =n2 for (td = 10, 20) multiplied by 0.4 and 0.1, respectively. The solid curves correspond to Np = 1, and the dotted curves correspond to Np = 10.

Download (17KB)
Indexing metadata
8. Fig. 7. Dependence of ×n2 on frequency for different values of the duration standard deviation (td = 2, σd = 0, 1, 2, 3, 4), distributed according to the normal law, with constant values of the parameter of asymmetry (l = 0.01) and amplitude (A = 25).The shape of the changes monotonously at first (σd = 0, 1, 2) — red, blue, purple curves (from bottom to top), then non—monotonously (σd = 3, 4) — black dotted, green dotted curves.

Download (13KB)
Indexing metadata
9. Fig. 8. Dependence of (a) and ×n1.6 (b) on the frequency for several values of the uniformly distributed parameter td_max = 0.1, 1.0, 10, 100 (from top to bottom on the right edge), at constants λ = 0.02 and amplitude A = 25, two-sided exponential pulses.

Download (26KB)
Indexing metadata
10. Fig. 9. Dependence of (a) and ×n1.6 (b) on the frequency for the lognormal duration distribution td ~LogN(md , sd2) of pulses having a two-sided exponential shape (dotted curves) and a “Norris” shape [10, 11] (solid curves), with the parameters of the lognormal distribution md = 1; sd = 0.5, 1.0, 1.5 (from bottom to top on the right edge of the figure), at constants λ = 0.02 and amplitude A = 25.

Download (26KB)
Indexing metadata
11. Fig. 10. Dependence of (a) and ×n1.6 (b) on the frequency for the lognormal duration distribution td ~ LogN(md , sd2) of pulses having a two-sided exponential shape with the parameters of the lognormal distribution md =-3, -2, -1, 0, 1, 2 (from top to bottom along the right edge of the figure); sd = 1; at constants λ = 0.02 and amplitude A = 25.

Download (29KB)
Indexing metadata
12. Fig. 11. ×n1.6 frequency dependence for the lognormal duration distribution td ~LogN(md, sd2) of pulses having a “Norris” shape at constants λ = 0.02 and A = 25. is represented as the sum of == (m1, σ1)+ε×(m2, σ2), where (mj, σj) are the parameters of log-normal pulse distributions td ~ LogN(md, sd2), (j =1, 2), ε is a small constant. (a) — the red curve corresponds to the parameters (m1 = 2, σ1 = 1), (m2 = -1.5, σ1= 0.5), ε = 0.1; the purple curve corresponds to (m1 = 2, σ1 = 0.5), (m2 = -1.5, σ1 = 0.5), ε = 0.11; The blue dotted curve is (m1 = 2.5, σ1 = 2), (m2 = -1.5, σ1 = 0.5), ε =0.02. Three straight lines superimposed on a point curve, sections of a power approximation with slope indices (1.6–0.37, 1.6–0.006, 1.6+0.36) ( from left to right). (b) — the components of the blue dotted curve from Fig. 11a are shown separately. Here, the solid blue curve corresponds to the blue dotted curve from Fig. 11a; the dotted curve is with parameters (m1 = 2.5, σ1 = 2), the dotted curve is 0.02×(m2 = -1.5, σ1 = 0.5); (c) the dotted curve from Fig. 11b corresponds to (m1 = 2.5, σ1 = 2) only "long pulses". The solid line is an approximation according to formula (21).

Download (34KB)
Indexing metadata
13. Fig. 12. Graph of the sum of two average power spectra ×n1. 6 for a uniform distribution of the duration of two-sided exponential pulses. (a) corresponds to = (td_max = 16)+0.07× ×(td_max = 0.5); (B) — = (td_max = 32)+0.1×(td_vax = 0.5).

Download (22KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».