FEATURES OF THE APPLICATION OF MATHEMATICAL OPTIMIZATION METHODS FOR THE STUDY OF NANOSTRUCTURES BASED ON X-RAY DIFFRACTION DATA

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The features of mathematical optimization methods are considered and algorithms for their use are proposed to increase the efficiency of finding extreme values in solving optimization problems. The proposed algorithms are universal in nature, which allows them to be applied in various fields of computational mathematics. As an illustration, the solution of the inverse problem of reflectometry in the framework of a box model of an electron density profile for a liquid crystal film of a block dendrimer is given. The structure of the thin-film layer on the aqueous subphase was also determined from the grazing-incidence diffraction data. The proposed algorithms of optimization methods are implemented within the analytical software package BARD (Basic Analisys of xRay Diffraction).

About the authors

S. B. Astaf’ev

Shubnikov Institute of Crystallography, Federal Scientific Research Centre “Crystallography and Photonics,” Russian Academy of Sciences, Moscow, 119333 Russia

Email: bard@crys.ras.ru
Россия, Москва

L. G. Yanusova

Shubnikov Institute of Crystallography, Federal Scientific Research Centre “Crystallography and Photonics,” Russian Academy of Sciences, Moscow, 119333 Russia

Author for correspondence.
Email: bard@crys.ras.ru
Россия, Москва

References

  1. X-ray and Neutron Reflectivity: Principles and Applications. Lect. Notes Phys. V. 770 / Eds. Daillant J., Gibaud A. Berlin; Heidelberg: Springer, 2009. 348 p. https://doi.org/10.1007/978-3-540-88588-7
  2. Ostrovskii B.I., Sulyanov S.N., Boiko N.A. et al. // Eur. Phys. J. E. 2013. V. 36. P. 134. https://doi.org/10.1140/epje/i2013-13134-8
  3. Алиханов А.И. // Проблемы новейшей физики. Л.; М.: Гос. техн.-теоретич. изд-во, 1933. Вып. III. С. 5.
  4. Parratt L.G. // Phys. Rev. 1954. V. 95. P. 359. https://doi.org/10.1103/PhysRev.95.359
  5. Гилл Ф., Мюррей Ю., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985. 509 с.
  6. Астафьев С.Б., Щедрин Б.М., Янусова Л.Г. // Кристаллография. 2012. Т. 57. № 1. С. 141.
  7. Birkholz M. Thin Film Analysis by X-Ray Scattering. WILEY-VCH, 2006. 356 p.
  8. Encyclopedia of Optimization. Second Ed. Springer, 2009. 4626 p.
  9. Dennis J.E., Gay D.M., Welsch R.E. // ACM Trans. Math. Softw. 1981. V. 7. № 3. P. 348.
  10. Астафьев С.Б., Янусова Л.Г. // Кристаллография. 2022. Т. 67. № 3. С. 491. https://doi.org/10.31857/S0023476122030031
  11. Астафьев С.Б., Янусова Л.Г. // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтр. исследования. 2021. № 7. С. 56. https://doi.org/10.31857/S1028096021070049

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
2.

Download (163KB)
3.

Download (82KB)

Copyright (c) 2023 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».