The Similarity of Quasi-geostrophic Vortices against the Background of Horizontal Currents with Vertical Shear and General-type Currents with Barotropic and Baroclinic Components

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

This article is a continuation and generalization of the work “On the similarity of quasi-geostrophic vortices against the background of large-scale barotropic currents” [6] (Oceanology, Zhmur, 2024, in print). In continuation of the above work, a similar formulation is considered, but for other types of background currents. In the quasi-geostrophic description for small Rossby numbers, the problem of the evolution of an arbitrary–shaped liquid volume with homogeneous potential vorticity of all vortex core particles in an equidistant background flow – horizontal flow with vertical shear and equidistant flow with barotrotropic and baroclinic components is presented. Ultimately, the problem boils down to an integro-differential equation for the evolution of the vortex core boundary. The study of this equation in dimensionless form allows us to find a set of dimensionless parameters that determine the similarity condition of the vortices under study.

Full Text

Restricted Access

About the authors

V. V. Zhmur

Shirshov Institute of Oceanology of the Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: zhmur-vladimir@mail.ru
Russian Federation, Moscow

References

  1. Баренблатт Г.И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика. Теория и приложения к геофизической гидродинамике. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. 256 с.
  2. Голицын Г.С. Статистика и динамика природных процессов и явлений: Методы, инструментарий, результаты. М.: Из-во “Красанд”, 2012. 400 с.
  3. Елкин Д.Н., Зацепин А.Г. Лабораторное исследование механизма периодического вихреобразования за мысами в прибрежной зоне моря // Океанология. 2013. Т. 53. № 2. C. 259–268.
  4. Елкин Д.Н. Зацепин А.Г. Лабораторное исследование механизма сдвиговой неустойчивости морского вдольберегового течения // Океанология. 2014. Т. 54. № 5. С. 614–621.
  5. Жмур В.В. Мезомасштабные вихри в океане. М.: ГЕОС, 2011. 290 с.
  6. Жмур В.В. О подобии квазигеострофических вихрей на фоне крупномасштабных баротропных течений // Океанология. 2024 (в печати).
  7. Жмур В.В., Арутюнян Д.А. Перераспределение энергии при горизонтальном вытягивании океанских вихрей баротропными течениями // Океанология. 2023. Т. 63. № 1. С. 3–19. https://doi.org/10.31857/S0030157423010185.
  8. Жмур В.В., Белоненко Т.В., Новоселова Е.В. и др. Эволюции мезомасштабных вихрей океана в неоднородных баротропных течениях // Известия РАН. ФАО. 2023 (в печати).
  9. Жмур В.В., Белоненко Т.В., Новоселова Е.В., Суетин Б.П. Прямой и обратный каскад энергии при вытягивании вихрей в океане // Доклады Российской академии наук. Науки о Земле. 2023. Т. 508. № 2. С. 270–274. https://doi.org/10.31857/S2686739722602113 / Zhmur V.V., Belonenko T.V., Novoselova E.V., Suetin B.P. Direct and Inverse Energy Cascades in the Ocean during Vortex Elongation // Doklady Earth Sciences. 2023. V. 508. № 2. P. 233–236. https://doi.org/10.1134/S1028334X22601675
  10. Жмур В.В., Белоненко Т.В., Новоселова Е.В., Суетин Б.П. Условия трансформации мезомасштабного вихря в субмезомасштабную вихревую нить при вытягивании его неоднородным баротропным течением // Океанология. 2023. Т. 63. № 2. С. 200–210. https://doi.org/10.31857/S0030157423020144
  11. Жмур В.В., Белоненко Т.В., Новоселова Е.В., Суетин Б.П. Приложение к реальному океану теории трансформации мезомасштабного вихря в субмезомасштабную вихревую нить при вытягивании его неоднородным баротропным течением // Океанология. 2023. Т. 63. № 2. С. 211–223. https://doi.org/10.31857/S0030157423020156
  12. Жмур В.В., Панкратов К.К. Динамика эллипсоидального приповерхностного вихря в неоднородном потоке // Океанология. 1989. Т. 29. № 2. С. 205–211.
  13. Жмур В.В., Щепеткин А.Ф. Эволюция эллипсоидального вихря в стратифицированном океане в приближении f-плоскости // Изв. АН СССР. ФАО. 1991. Т. 27. № 5. С. 492–503.
  14. Зацепин А.Г., Елкин Д.Н., Шварцман Д.Р. Предварительные результаты лабораторных исследований эволюции нефронтальных вихрей в двуслойной вращающейся жидкости // Океанологические исследования. 2023. Т. 51. № 1. С. 5–35.
  15. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Т. 2. ОГИЗ. М., Л.: Гостехиздат, 1948. 612 с.
  16. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1977. Изд. 5-е. 736 с.
  17. Fedorov K.N., Ginsburg A.I. “Mushroom-like” currents (vortex dipoles) in the ocean and in a laboratory tank // Annales Geophys. 1986. 4B, 5. P. 507–516.
  18. Kida S. Motion of an elliptic vortex in uniform shear flow // J. Phys. Soc. Japan. 1981. 50(10). P. 3517–3520.
  19. Koshel K.V., Ryzhov E.A., Zhmur V.V. Ellipsoidal vortex in a nonuniform flow: dynamics and chaotic advections // J. Mar. Res. 2011. V. 69. № 2–3. P. 435–461.
  20. Koshel K.V., Ryzhov E.A., Zhmur V.V. Diffusion-effected passive scalar transport in an ellipsoidal vortex in a shear flow // Nonlinear Processes in Geophysics. 2013. V. 20. P. 437–444. https://doi.org/10.5194/npg-20-437-2013
  21. Koshel K.V., Ryzhov E.A., Zhmur V.V. Effect of the vertical component of diffusion on passive scalar transport in an isolated vortex model // Phys. Rev. 2015. V. 92. № 5. 053021. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.92.053021
  22. Meacham S.P. Quasigeostrophical ellipsoidal vortices in stratified fluid // Dynamics of Atmospheres and Oceans. 1992. V. 16. № 3–4. P. 189–223.
  23. Meacham S.P., Pankratov K.K., Shchepetkin A.F., Zhmur V.V. The interaction of ellipsoidal vortices with background shear flows in a stratified fluid // Dynamics of Atmospheres and Oceans. 1994. V. 21. № 2–3. P. 167–212. https://doi.org/10.1016/0377-0265(94)90008-6
  24. Zhmur V.V., Novoselova E.V., Belonenko T.V. Peculiarities of formation of the density field in mesoscale eddies of the Lofoten Basin: Part 1 // Oceanology. 2021. V. 61. № 6. P. 830–838. https://doi.org/10.1134/S0001437021060333
  25. Zhmur V.V., Pankratov K.K. Dynamics of desingularized quasigeostrophic vortices // Physics of Fluids A: Fluid Dynamics. 1991. V. 3. № 5. P. 1464–1464. https://doi.org/10.1063/1.857998

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».