Реализация магнитно-реологического метода контроля магнитной восприимчивости частицы при обеспечении ее искусственного зависания

Д. A. Сандуляк; Сандуляк Д. А.; A. A. Сандуляк; Сандуляк А. А.; В. A. Ершова; Ершова В. А.; A. В. Сандуляк; Сандуляк А. В.; М. Н. Полисмакова; Полисмакова М. Н.; A. С. Харин; Харин А. С.

doi:10.31857/S0032816224060122

Реализация магнитно-реологического метода контроля магнитной восприимчивости частицы при обеспечении ее искусственного зависания

Authors: Сандуляк Д.A.¹, Сандуляк A.A.¹, Ершова В.A.¹, Сандуляк A.В.¹, Полисмакова М.Н.¹, Харин A.С.¹
Affiliations:
1. МИРЭА — Российский технологический университет
Issue: No 6 (2024)
Pages: 100–104
Section: ОБЩАЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ТЕХНИКА
URL: https://journal-vniispk.ru/0032-8162/article/view/288504
DOI: https://doi.org/10.31857/S0032816224060122
EDN: https://elibrary.ru/EKNHKU
ID: 288504

Cite item

Full Text

Abstract
Full Text
About the authors
References
Supplementary files
Statistics

Abstract

Магнитометр с полюсами-полусферами позволяет, следуя новому магнитно-реологическому методу, определять магнитную восприимчивость χ одиночной частицы малых размеров (перемещающейся в столбе жидкости между полюсами-полусферами). Обосновывается, что возможности этого метода могут быть расширены за счет использования при выполнении экспериментов той части области между полюсами, которая находится ниже (а не изначально выше) их межцентровой линии. В этом случае, когда изучаемая частица принудительно перемещается вверх, что обусловливает снижение скорости и увеличение времени ее перемещения, можно целенаправленно замедлять такое перемещение (изменением намагничивающей силы магнитометра) вплоть до зависания частицы. Для случая такого зависания приводятся выражения (оказавшиеся облегченными), которые позволяют определять χ по значительно суженному кругу данных, необходимых для выполнения экспериментов и соответствующих расчетов.

Full Text

1. ВВЕДЕНИЕ

Определение магнитных свойств образцов малого объема (на уровне дисперсных частиц) является не только научной, но и актуальной практической задачей. Так, сведения о магнитной восприимчивости частиц особо востребованы в технологиях магнитной сепарации при очистке многих сред от разного рода ферромагнитных (ферримагнитных) примесей [1, 2], очистки сточных вод с применением магнитоактивных дисперсных сорбентов [3, 4], адресной доставки магнитовосприимчивых частиц (как активных носителей медицинского препарата) в биологии и медицине [5–7].

Из известных методов контроля магнитных свойств материалов [8, 9] для специфичной задачи определения магнитных свойств образцов малого объема предпочтителен пондеромоторный метод [10–12], основанный на измерении магнитной силы F_m, действующей на образец, находящийся в неоднородном (градиентном) магнитном поле магнитометра. В работах [10, 13] найдены решения двух принципиальных вопросов, позволяющие развить этот метод магнитометрии. Во-первых, за счет применения полюсных наконечников сферической формы удалось добиться получения столь необходимой зоны (диагностируемой) постоянного магнитного силового фактора (представляющего собой произведение ВgradB, где В – индукция поля) для размещения в ней изучаемого малообъемного образца. Во-вторых, на основании исследований подвергаемых разрежению порошкообразных образцов показано, что при уменьшении объемной доли магнитоактивных частиц в образце, когда достигается взаимное разобщение этих частиц, по найденным данным магнитной восприимчивости разреженного образца (с использованием измеряемой величины F_m) поддается оценке магнитная восприимчивость отдельной частицы.

Вместе с тем надо иметь в виду, что такой подход дает представление о магнитной восприимчивости среднестатистической частицы без информации о восприимчивости той или иной отдельно взятой частицы.

Метод, предназначенный для определения магнитной восприимчивости χ именно одиночной частицы, описывается в работах [14, 15]. Этот метод, именуемый магнитно-реологическим (МР) [14, 15], формально основывается на том же принципе, что и широко известный метод вискозиметрии, осуществляемый посредством естественной вертикальной седиментации шара в столбе жидкости. Получение здесь искомого результата, а именно динамической вязкости изучаемой жидкости, базируется на условии баланса действующих на шар трех постоянных сил: гравитационной F_g, силы Архимеда F_A и силы Стокса F_S.

Для получения МР-методом искомого результата, а именно значений χ для изучаемой частицы, эта частица, помещаемая в жидкость, дополнительно подвергалась воздействию магнитной силы F_m, зависящей от χ, при соблюдении принципиальных требований: сила F_m обязательно должна быть постоянной по величине и, кроме того, строго ориентированной по направлению действия сил F_g, F_A и F_S [14, 15]. Это вполне обеспечивается применением в соответствующем магнитометре полюсов сферической формы. В таком случае частица будет совершать вертикальное принудительное перемещение в столбе жидкости, и при выполнении определенных условий [14, 15] справедливым останется условие баланса сил (здесь четырех), что позволяет получать в явном виде необходимые выражения для расчета χ.

При реализации МР-метода согласно работам [14, 15] осуществляется вертикальное перемещение изучаемой частицы в столбе жидкости вниз. В необходимом для определения магнитной восприимчивости χ изучаемой частицы условии баланса сил (в пределах исполнительной зоны, расположенной в межполюсной области выше межцентровой линии полюсных наконечников) здесь такие силы, как гравитационная F_g и магнитная F_m, совпадают по направлению. В связи с этим изучаемая частица в исполнительной зоне (где магнитная сила выдерживается практически постоянной вследствие сохраняющегося почти постоянным магнитного силового фактора) [14, 15] перемещается сравнительно быстро, так как эта зона, к сожалению, вынужденно ограничена по протяженности h. Поэтому время такого перемещения частицы является весьма малым, его регистрация вызывает затруднения, что может негативно сказаться на точности измерений и, в конечном счете, на точности контроля данных χ. Следовательно, изучение возможности исключения такого, регистрируемого при реализации МР-метода, параметра, как время τ перемещения изучаемой частицы (что составило цель настоящей работы), позволило бы раскрыть новые возможности этой перспективной, на наш взгляд, методологии магнитометрии.

2. АРГУМЕНТАЦИЯ ПЕРЕХОДА К МР-МЕТОДУ С РАСШИРЕННЫМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ

Возможности МР-метода (при реализации которого целенаправленно используется электромагнитная система с полюсными наконечниками сферической формы [14, 15]) позволяют несложно уменьшать скорость вертикального перемещения изучаемой частицы (в том числе в пределах исполнительной зоны протяженностью h) и, значит, увеличивать время этого перемещения, принимая во внимание следующее. Когда применяются полюсные наконечники сферической формы, координатная характеристика магнитного силового фактора BgradB в любом из радиальных направлений плоскости симметрии межполюсной области имеет экстремальный вид [10, 11]. Следовательно, зона в окрестности экстремума, где значения этого фактора практически постоянны, являясь исполнительной зоной, содержится по вертикали как выше, так и симметрично ниже межцентровой линии полюсных наконечников. Поэтому для желательного снижения скорости перемещения изучаемой частицы и увеличения за счет этого времени τ ее перемещения (в пределах исполнительной зоны протяженностью h) при реализации МР-метода можно использовать также нижнюю исполнительную зону (рис. 1) [16]. Здесь сила тяжести F_g, направленная вниз, и магнитная сила F_m, направленная вверх, противодействуют друг другу, что обусловит не только изменение направления перемещения изучаемой частицы, но и существенное уменьшение скорости и увеличение времени τ ее перемещения.

Рис. 1. Иллюстрация магнитно-реологического метода контроля магнитной восприимчивости одиночной частицы с обеспечением ее искусственного зависания: 1 — полюсные наконечники (сферической формы) электромагнитной системы магнитометра, 2 — столб жидкости, в которой осуществляется перемещение изучаемой частицы 3 с последующим зависанием (υ = 0) в точке с определенным значением магнитного силового фактора.

Тем самым при такой, как бы обратной, седиментации обеспечивается замедленное (по сравнению с реализацией МР-метода в работах [14, 15], когда F_g и F_m —однонаправлены) перемещение изучаемой частицы (вверх, в пределах такой же вынуждено ограниченной величины h). При соблюдении указанных в работах [14, 15] требований магнитную восприимчивость частицы χ можно определять исходя из справедливого здесь [16] (скорректированного по сравнению с работами [14, 15]) условия баланса сил (рис. 1): F_g— F_A+ F_S— F_m = 0, а именно гравитационной силы F_g= πδ³ρg/6 = ρVg, силы Архимеда F_A= πδ³ρ_ηg/6 = ρ_ηVg, силы Стокса F_S= 3kπδηυ = 3kπδηh/τ (при соблюдении ламинарного режима, т.е. при малых числах Рейнольдса, когда Re = υδρ_η/η < 2 [17], скорость частицы υ в жидкости постоянная при установившемся режиме движения частицы в пределах ее перемещения h по высоте столба жидкости), а также магнитной силы F_m= µ₀χVHgradH = χVBgradB/µ₀. Здесь η и ρ_η — динамическая вязкость и плотность используемой жидкости; δ, ρ, V — соответственно эквивалентный диаметр частицы (уподобляемой модельной шарообразной), ее плотность и объем; k = 1/ϕ — коэффициент, учитывающий отличие формы изучаемой частицы от модельной сферической (ϕ — отношение скоростей седиментации частицы и модельной сферической частицы, по данным работы [17] ϕ = 0.66…0.77 для разных несферических частиц: угловатых и округлой формы), g — ускорение свободного падения (9.81 м/с²), B — индукция поля в точке местоположения частицы, µ₀— магнитная константа (4π·10^–7Гн/м). Тогда из оговоренного условия баланса сил последует выражение для определения магнитной восприимчивости χ частицы (совершающей замедленное вертикальное перемещение вверх) [16].

Как следует из простого упоминания параметров, значениями которых необходимо располагать для реализации МР-метода (при определении магнитной восприимчивости χ изучаемой частицы) [14–16], их количество значительно — около десятка. Между тем, информацию о χ можно получить, используя данные менее половины из них, используя еще одну из доступных возможностей МР-метода.

Для этого опыт по вертикальному перемещению изучаемой частицы 3 вверх в столбе жидкости 2 следует осуществлять в режиме магнитного управления, изменяя магнитные параметры (такие как индукция B и, соответственно, градиент gradB) изменением намагничивающей силы электромагнитной системы магнитометра 1 (рис. 1) [18]. При этом следует осуществлять варьирование токовой нагрузки (непосредственно при проведении опыта), вызывая сначала перемещение изучаемой частицы 3 вверх, а затем торможение в перемещении частицы вплоть до ее зависания: когда скорость перемещения υ частицы станет равняться нулю (рис. 1). Тем самым в состоянии зависания частицы сила Стокса исчезает (F_S = 0) и составляемое ключевое условие баланса действующих на частицу сил записывается здесь без этой силы:

$F_{g} - F_{A} - F_{m} = 0$ , (1)

Тогда искомая магнитная восприимчивость χ изучаемой частицы определяется исходя из этого — суженного — условия (по сравнению с записанным выше), т.е. без фигурирующей в нем силы F_S, с помощью записанных выше выражений для F_g, F_A и F_m:

$χ = \frac{g (ρ - ρ_{η}) μ_{0}}{B grad B}$ , (2)

что исключает необходимость трудоемкого определения динамической вязкости η жидкости и эквивалентного диаметра δ частицы. При этом из устанавливаемой координатной характеристики B, а также из получаемой на ее основе координатной характеристики gradB определяются значения этих параметров в точке зависания частицы.

3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Возможности предложенного нового метода определения магнитной восприимчивости χ такого специфичного ферромагнетика (ферримагнетика), как одиночная частица малых размеров, рассматриваются на основании анализа конкуренции сил, в том числе магнитной (зависящей от χ), действующих на изучаемую частицу, перемещающуюся по вертикали в сосуде с жидкостью, помещенном между полюсами электромагнитной системы соответствующего магнитометра. Мы обращаем внимание на то, что в случае применения полюсов-полусфер эти возможности могут быть расширены за счет использования при выполнении экспериментов той части межполюсной области, которая находится ниже (а не изначально выше) межцентровой линии полюсов. В этом случае, когда обеспечивается перемещение (принудительное) изучаемой частицы вверх, что обусловливает снижение скорости и увеличение времени перемещения частицы, можно также подконтрольно замедлять ее перемещение (изменением намагничивающей силы магнитометра) вплоть до зависания. Для случая зависания частицы приводятся выражения (оказавшиеся облегченными по числу фигурирующих в них параметров), которые позволяют определять χ по значительно суженному кругу данных, получаемых при выполнении экспериментов.

ФИНАНСИРОВАНИЕ РАБОТЫ

Исследование выполнено при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования РФ в рамках госзадания в сфере науки (проект № FSFZ-2024-0005).