On the Contact Angles of a Small Sessile Drop and a Captive Bubble in View of the Size Dependence of Surface Tension

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

New mathematical models of a sessile drop and a captive bubble are constructed taking into account the size dependence of surface tension. If the Tolman length tends to zero the well-known Bashforth–Adams model can be considered as a special case of the constructed models. Numerical calculations of the contact angles are carried out for various numeric values of the equilibrium volume. The study shows that the size dependence of the surface tension leads to a violation of the consistency condition between the contact angles of a drop and a bubble in an external force field.

About the authors

A. A. Sokurov

Institute of Applied Mathematics and Automation – the filial branch of Federal Scientific Center
“Kabardin-Balkar Scientific Center of the RAS

Author for correspondence.
Email: asokuroff@gmail.com
Russia, Nalchik

References

  1. Rusanov A.I., Prokhorov V. Interfacial Tensiometry. St. Petersburg: Khimija; 1994. 400 p. (in Russian)
  2. Tatyanenko D.V., Shchekin A.K. Thermodynamic analysis of adsorption and line-tension contributions to contact angles of small sessile droplets // Colloid J., 2019, vol. 81, no. 4, pp. 517–531.
  3. Rusanov A.I. Thermodynamics of the contact angle of a sessile bubble // Colloid J., 2020, vol. 82, no. 3, pp. 303–310. 4. Zhang H., Zhang X. Size dependence of bubble wetting on surfaces: breakdown of contact angle match between small sized bubbles and droplets // Nanoscale, 2019, vol. 11, no. 6, pp. 2823–2828. 5. Rusanov A.I., Tatyanenko D.V., Shchekin A.K. Comment on “Size dependence of bubble wetting on surfaces: breakdown of contact angle match between small sized bubbles and droplets” by H. Zhang and X. Zhang, Nanoscale, 2019, 11, 2823 // Nanoscale, 2021, vol. 13, no. 7, pp. 4308–4310. 6. Rekhviashvili S.Sh. Some questions concerning a small sessile bubble // Colloid J., 2021, vol. 83, no. 6, pp. 816–818. 7. Rekhviashvili S.Sh. Size Dependence of the surface tension of a small droplet under the assumption of a constant tolman length: critical analysis // Colloid J., 2020, vol. 82, no. 3, pp. 342–345. 8. Rekhviashvili S.Sh., Sokurov A.A. Modeling of a sessile droplet with the curvature dependence of surface tension // Turk. J. Phys., 2018, vol. 42, no. 6, pp. 699–705. 9. Rusanov A.I. Phase Equilibria and Surface Phenomena. Leningrad: KHimija, 1967. 388 p. (in Russian) 10. Wen J., Dini D., Hu H., Smith E.R. Molecular droplets vs bubbles: Effect of curvature on surface tension and Tolman length // Phys. Fluids, 2021, vol. 33, no. 6, pp. 072012. 11. Finn R. Equlibrium Capillary Surfaces. N.Y.: Springer, 1986. 245 p.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
2.

Download (95KB)
3.

Download (170KB)
4.

Download (131KB)

Copyright (c) 2023 А.А. Сокуров

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».