Fresnel-Type Transition Zones

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

A family of exact solutions of the two-dimensional Helmholtz equation is constructed, which are suitable for describing wavefields in transition zones arising in Fresnel-type diffraction. As examples, in addition to wedge diffraction, high-frequency asymptotics of the field in problems of diffraction on obstacles with  non-smooth curvature are considered.

About the authors

E. A. Zlobina

St. Petersburg State University

Email: ezlobina2@yandex.ru
St. Petersburg, 199034 Russia

A. P. Kiselev

St. Petersburg State University; St. Petersburg Department of V.A. Steklov Institute of Mathematics of the Russian Academy of Sciences; Institute for Problems in Mechanical Engineering of the Russian Academy of Science

Author for correspondence.
Email: ezlobina2@yandex.ru
St. Petersburg, 199034 Russia; St. Petersburg, 191023 Russia; St. Petersburg, 199178 Russia

References

  1. Малюжинец Г.Д. // Успехи физ. наук. 1959. Т. 69. № 2. С. 321.
  2. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973.
  3. Боровиков В.А., Кинбер Б.Е. Геометрическая теория дифракции. М.: Связь, 1978.
  4. Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы математической физики. М.: Изд-во иностр. лит., 1960. Т. 2.
  5. Цепелев Н.В. // Зап. научн. сем. ЛОМИ. 1975. Т. 51. С. 197.
  6. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. М.: Наука, 1973. Т. 2.
  7. Popov A., Ladyzhensky (Brodskaya) A., Khozioski S. // Russ. J. Math. Phys. 2009. T. 16. № 2. C. 296.
  8. Уфимцев П.Я. Теория дифракционных краевых волн в электродинамике. М.: Бином, 2012.
  9. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Физматгиз, 1963.
  10. James G.L. Geometrical Theory of Diffraction for Electromagnetic Waves. L.: Peter Peregrinus Ltd, 1986.
  11. Kaminetzky L., Keller J.B. // SIAM J. Appl. Math. 1972. V. 22. № 1. P. 109.
  12. Rogoff Z.M., Kiselev A.P. // Wave Motion. 2001. V. 33. № 2. P. 183.
  13. Zlobina E.A., Kiselev A.P. // Wave Motion. 2020. V. 96. Article No. 102571.
  14. Злобина Е.А., Киселев А.П. // Алгебра и анализ. 2021. Т. 33. № 2. С. 35.
  15. Злобина Е.А. // Зап. научн. сем. ПОМИ. 2020. Т. 493. С. 169.
  16. Злобина Е.А., Киселев А.П. // РЭ. 2022. Т. 67. № 2. С. 130.
  17. Злобина Е.А. // Зап. научн. сем. ПОМИ. 2021. Т. 506. С. 43.
  18. Попов А.В. // Акуст. журн. 1973. Т. 19. № 4. С. 594.
  19. Фок В.А. Проблемы дифракции и распространения волн. М.: Наука, 1975.
  20. Крюковский А.С., Лукин Д.С., Палкин Е.А., Растягаев Д.В. // РЭ. 2006. Т. 51. № 10. С. 1155.
  21. Крюковский A.C. Равномерная асимптотическая теория краевых и угловых волновых катастроф. М.: РосНОУ, 2013.
  22. Злобина Е.А. // Мат. заметки. 2023. Т. 114. № 4. С. 666.
  23. Бабич В.М., Булдырев В.С. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. Метод эталонных задач. М.: Наука, 1972.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
2.

Download (154KB)
3.

Download (23KB)
4.

Download (50KB)
5.

Download (100KB)
6.

Download (95KB)

Copyright (c) 2023 Е.А. Злобина, А.П. Киселев

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».