Синхронизация последовательностей Голда на основе быстрого преобразования в усеченном базисе функций Уолша–Адамара

На основе анализа структур изоморфных мультипликативных групп расширенных полей Галуа установлено, что любой циклический сдвиг псевдослучайной последовательности Голда может быть преобразован к функции, принадлежащей к полному набору аналогов функций Радемахера соответствующей размерности. Это позволило разработать новый алгоритм быстрой синхронизации последовательностей Голда на основе вычисления их дискретной свертки с использованием быстрого спектрального преобразования в усеченном базисе функций Уолша–Адамара. Выигрыш разработанного алгоритма по числу арифметических операций по сравнению с традиционным способом вычисления дискретной свертки увеличивается с ростом длины последовательности N и при  N=511.1023 составляет приблизительно 3.4 раза.