Nonstationary oscillations in a system of two oscillators with cubic connection

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Nonstationary oscillations in a system of two oscillators with a cubic connection arising in the problem of excitation of elastic vibrations in the scheme of a magnetostrictive transducer are considered. Three main oscillation modes were identified: regular beats, giant oscillations and asymmetric oscillations with a constant component. With respect to the mode of giant oscillations, it is shown that smooth oscillations are accompanied by frequent small fluctuations of small amplitude, the period of which is three orders of magnitude less than the period of the main oscillations. To interpret the observed phenomena, a model of dynamic potential is proposed, the movement of the minimum of which gives the main component of giant oscillations, and local fluctuations around the dynamic minimum provide a fine structure of frequent fluctuations.

Full Text

Restricted Access

About the authors

A. P. Ivanov

Pitirim Sorokin Syktyvkar State University

Author for correspondence.
Email: alivaht@mail.ru
Russian Federation, Oktyabr’skii pr., 55, Syktyvkar, 167001

V. G. Shavrov

Kotel’nikov Institute of Radio Engineering and Electronics, Russian Academy of Sciences

Email: alivaht@mail.ru
Russian Federation, Mokhovaya ul., 11, str. 7, Moscow, 125009

V. I. Shcheglov

Kotel’nikov Institute of Radio Engineering and Electronics, Russian Academy of Sciences

Email: alivaht@mail.ru
Russian Federation, Mokhovaya ul., 11, str. 7, Moscow, 125009

References

  1. Дмитриев А.С., Панас А.И. Динамический хаос: новые носители информации для систем связи. М.: Физматлит, 2002.
  2. Кузнецов С.П. Динамический хаос (курс лекций). М.: Физматлит, 2001.
  3. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. М.: Физматлит, 1994.
  4. Ле-Кроу Р., Комсток Р. // Физическая акустика / Под ред. У.П. Мэзона. Т. 3Б. Динамика решетки. М.: Мир, 1968. С. 156.
  5. Власов В.С., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // РЭ. 2009. Т. 54. № 7. С. 863.
  6. Станкевич Н.В., Астахов О.В., Кузнецов А.П., Селезнев Е.П. // Письма в ЖТФ. 2018.Т. 44. № 10. С. 46.
  7. Станкевич Н.В., Попова Е.С., Кузнецов А.П., Селезнев Е.П. // Письма в ЖТФ. 2019. Т. 45. № 24. С. 17.
  8. Kuznetsov A.P., Kuznetsov S.P., Sataev I.R., Turukina L.V. // Phys. Lett. A. 2013. V. 377. P. 3291.
  9. Karavaev A.S., Kulminskiy D.D., Ponomarenko V.I., Prokhorov M.D. // Int. J. Bif. Chaos. 2015. V. 25. № 10. P. 1550134.
  10. Кульминский Д.Д., Пономаренко В.И., Караваев А.С., Прохоров М.Д. // ЖТФ. 2016. Т. 86. № 5. С. 1.
  11. Станкевич Н.В., Кузнецов А.П., Селезнев Е.П. // ЖТФ. 2017. Т. 87. № 6. С. 952.
  12. Stankevich N.V., Kuznetsov A.P., Popova E.S., Seleznev E.P. // Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 2017. V. 43. P. 200.
  13. Власов В.С., Иванов А.П., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // Сб. тр. XX Межд. конф. “Электромагнитное поле и материалы”. М.: НИУ МЭИ, 2012. С. 248.
  14. Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейные колебания в задаче возбуждения гиперзвука. Сыктывкар: Коми республ. типография, 2021.
  15. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // Журнал радиоэлектроники. 2014. № 1. http://jre.cplire.ru/jre/jan14/11/text.pdf
  16. Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // Журн. радиоэлектроники. 2017. № 7. http://jre.cplire.ru/jre/jul17/6/text.pdf
  17. Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // Журн. радиоэлектроники. 2017. № 8. http://jre.cplire.ru/jre/aug17/5/text.pdf
  18. Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // Журн. радиоэлектроники. 2017. № 8. http://jre.cplire.ru/jre/aug17/6/text.pdf
  19. Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // Журн. радиоэлектроники. 2020. № 8. http://jre.cplire.ru/jre/aug20/7/text.pdf

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Time sweeps of oscillations of the first oscillator x1 corresponding to different modes: (a) — regular beats, A = 1.0 rel. units, η4 = 1.0 rel. units; (b) — giant oscillations, A = 1.0 rel. units, |η4 = 1.0 rel. units; (c) — asymmetric oscillations with a constant component, A = 1.0 rel. units, η4 = 1.01 rel. units (see text for other parameters).

Download (36KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Time sweeps of oscillations (a) and their derivatives (b), as well as the precession portrait (c) for the first oscillator at A = 7.0 relative units, η4 = 1.0 relative units (for other parameters, see Fig. 1).

Download (33KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Time sweeps of oscillations (a) and their derivatives (b), as well as the precession portrait (c) for the first oscillator, performed on an enlarged scale (see parameters in Fig. 2).

Download (42KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Dynamic potential for the displacement of the first oscillator x1 at extreme values ​​of the parameter x2 = –5 (1) and 5 (2).

Download (12KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».