Dynamics of dimensional resonance of intrinsic picosecond emission in the heterostructure of Al_xGa_1-xAs–GaAs–Al_xGa_1-xAs, in which this emission induces a photonic crystal and oscillations of electron population

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Интенсивное стимулированное пикосекундное излучение (далее –излучение) возникает в слое GaAs гетероструктуры Al_xGa_1-xAs–GaAs–Al_xGa_1-xAs в начале оптической мощной пикосекундной накачки слоя. Излучение наводит брэгговскую решетку населенности электронов (создает распределенный брэгговский отражатель, РБО) в активной области слоя, тем самым превращая область в активный фотонный кристалл. Излучение также возбуждает осцилляции населенности электронов с частотой 0.1…1 ТГц, зависящей от интенсивности излучения. Подробнее см. в обзоре [1]. В работе [2] на зависимостях интегральной по времени энергии спектральной компоненты излучения от расстояния Y центра активной области до торца гетероструктуры, из которого выходило наружу измерявшееся излучение, были обнаружены локальные максимумы (ЛМ). В работе [3] это явление исследовали, измеряя зависимости от Y интегральной по времени энергии всего спектра излучения и энергии спектральных компонент излучения. Зависимости были измерены при избранных значениях энергии накачки W_ex. Выделявшиеся среди прочих своей величиной ЛМ, возникавшие при некоторых сочетаниях Y и W_ex, представляли, как выяснилось, размерные резонансы (РР) нового типа. Вообще РР — это локальное усиление физического явления, возникающее при определенных соотношениях между геометрическими параметрами протекающих физических процессов и образца. В [3] эмпирически были установлены условия, при которых образуются обнаруженные РР. В основном это условия кратности отношений названных геометрических параметров. При этом было не до конца ясным, чем вызвана добавка энергии при таких условиях, т.е. РР. Неизвестно было и то, как при этой добавке меняются параметры огибающей импульса излучения, т.е. параметры изменения интенсивности излучения в реальном времени t. Данная работа позволила продвинуться в решении этих вопросов. В ней при фиксированном Y, удовлетворяющем одному из условий образования РР, экспериментально исследовано изменение c W_ex параметров огибающей I_s(t) спектральной компоненты излучения (I_s — интенсивность компоненты). Обнаружены модуляции измеренных зависимостей, вызванные РР, и корреляции между ними. Они же позволили установить, что два из трех исследуемых РР — это проявление закона минимальной диссипации. Согласно этому закону при вероятности развития процесса в некотором множестве термодинамически допустимых направлений реализуется то, которое обеспечивает минимум рассеяния энергии, или минимум диссипативных потерь. Добавим, что были выполнены и измерения огибающей спектральной компоненты излучения при различных Y и фиксированной W_ex. Они дали прямое экспериментальное подтверждение ранее сделанной оценки одного из главных параметров зигзагообразных траекторий движения излучения в гетероструктуре, изначально задаваемого РБО. А это еще и означало, что граничные условия для образования РБО, установленные ранее [1], соответствовали минимальной диссипации.

1. ЭКСПЕРИМЕНТ

Эксперименты выполнялись на спектрофотохронометрическом лазерном пикосекундном комплексе, описанном в [1]. Исследуемый образец представлял собой гетероструктуру Al_0.22Ga_0.78As–GaAs–Al_0.4Ga_0.6As с толщиной слоев соответственно 1.3:1.5:1.2 мкм. Часть площади гетероструктуры, включая один ее торец, была освобождена от подложки. Эту часть окаймляла с трех сторон, как рама, оставшаяся часть подложки (рис. 1). Концентрации донорных и акцепторных примесей в гетероструктуре не превышали 10¹⁵ см^-3. Слои Al_xGa_1–xAs предназначены для стабилизации поверхностной рекомбинации и механической прочности и прозрачны для света, используемого в эксперименте.

 

Рис. 1. Схема эксперимента.

 

Слой GaAs подвергался оптической накачке (ехcitation) мощным световым импульсом длительностью на полувысоте (FWHM) ≈ 10 пс и с энергией фотона 1.56 эВ. Диаметр (FWHM) луча накачки и создаваемой ею активной области слоя GaAs равнялся D_ex ≈ 0.5 мм. Расстояние центра активной области до освобожденного от подложки торца гетероструктуры, излучение из которого исследовалось, исходно составляло Y₀ ≈ 1 мм. Уже в начале накачки в слое GaAs возникало интенсивное стимулированное пикосекундное излучение (подробнее см. [4]). Часть излучения, выходившего из торца гетероструктуры и расположенного в максимуме диаграммы направленности, попадала в кварцевый световод, по которому транспортировалась к входной щели двойного спектрографа. Промежуточная щель между первой и второй ступенями спектрографа была раскрыта так, чтобы пропускать компоненту излучения спектральной шириной 5 мэВ с максимумом при ħω = 1.384 эВ (далее — s-компонента). Спектрограф был в режиме вычитания дисперсии, чтобы на выходе из него s-компонента имела ту же форму огибающей, что и на входе. Изменение интенсивности I_s со временем выделенной таким образом s-компоненты преобразовывалось в скоростной электронно-оптической камере (ЭОК) в изменение интенсивности света в пространстве, регистрировавшееся прибором с зарядовой связью (ПЗС-камерой). Полученное таким образом представление огибающей I_s(t) s-компоненты далее называется хронограммой.

Сначала измерили при нескольких фиксированных W_ex хронограммы s-компоненты в функции от сдвига δY образца относительно его исходного положения. Положительный сдвиг δY приближал активную область к торцу образца. Энергия W_∑ s-компоненты определялась по площади хронограммы и тем самым была тоже параметром огибающей. Из этих измерений определили значение δY ≈ 110 мкм, при котором наблюдался один из ЛМ на зависимости W_∑(δY). Сохраняя далее фиксированным расстояние Y ≈ Y₀ — 0.11 мм = 0.89 мм, были измерены хронограммы s-компоненты излучения при различных W_ex. Обнаружилось следующее.

Зависимость максимальной интенсивности I_s^max s-компоненты (максимума хронограммы) от энергии W_ex модулирована ЛМ, разделенными интервалами ∆W_ex = 0.46 и 0.41 отн.ед. (рис. 2, кривая 1). Подобно и скоррелированно с ней была модулирована зависимость W_∑(W_ex) (кривая 2). Немонотонно спадающими оказались зависимости длительности хронограммы на полувысоте T_1/2(W_ex) (кривая 3) и момента времени, на который приходится максимум хронограммы, t_max(W_ex) (кривая 4).

 

Рис. 2. Зависимость от энергии накачки W_ex при δY = = 110 мкм: кривая 1 — максимальной интенсивности I_s^max спектральной (с ħω = 1.384 эВ) компоненты излучения (s-компоненты); кривая 2 — энергии s-компоненты W_Σ, пропорциональной и поэтому определенной по площади под хронограммой; кривая 3 –длительности s-компоненты на полувысоте T_1/2; кривая 4 — момента времени t_max, в который достигается максимум огибающей s-компоненты; кривые 5–8 — соответственно гладкие составляющие зависимостей 1–4.

 

При той W_ex, при которой на зависимости W_∑(W_ex) располагается локальный минимум, излучение разгорается позже и интенсивность I_s^max меньше, чем при энергии W_ex, при которой расположен соседний ЛМ. Это иллюстрирует сравнение на рис. 3 хронограммы 2, измеренной при W_ex = 4.11 отн.ед., при которой расположен локальный минимум на зависимости W_∑(W_ex), с хронограммами 1 и 3 при энергиях W_ex = 3.95 отн.ед. и 4.36 отн.ед., соответственно, при которых образовывались ЛМ.

 

Рис. 3. Хронограммы s-компоненты для различных энергий накачки: W_ex = 3.95 (1), 4.11 (2) и 4.36 отн.ед. (3); вертикальная стрелка — см. пояснение в тексте.

 

Зависимость времени t_max от сдвига δY при энергии W_ex = 3.46 отн.ед., при которой наблюдается ЛМ на зависимости W_∑(W_ex), оказалась тоже осциллирующей (рис. 4, кривая 1). Кроме того, при δY = 80 мкм, где на зависимости Δt_max(δY) имеется локальный минимум, излучение еще и разгорается раньше, чем при δY = 85 мкм, при котором на той же зависимости располагается локальный максимум (соседний с этим минимумом). Это очевидно из сравнения хронограмм, измеренных при указанных δY и представленных на вставке к рис. 4.

 

Рис. 4. Зависимость момента времени t_max от уменьшения расстояния между активной областью и торцом (сдвига) δY (кривая 1); гладкая (2) и модуляционная (3) составляющие зависимости t_max от δY; модуляционная составляющая зависимости W_Σ от δY (кривая 4). На вставке — хронограммы для δY = 80 (1) и 85 мкм (2).

 

2. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Как и в [3], будем считать локальное усиление энергии W_∑ на ее зависимостях от δY и теперь еще от W_ex проявлением РР. Полученное в [3] представление об условиях образования РР было, вкратце, следующим. Осцилляции инверсной населенности электронов, возбуждаемые в поле излучения, приводят к модуляции излучения. В итоге в активной области образуется модуляция излучения и населенности электронов в форме цилиндрической стоячей волны с периодами L_o в пространстве и Т_о во времени:

$L_o=T_o{c}_0/n_g,$ (1)

где Т_о = F ^–1 (F — частота осцилляций населенности электронов, представленная в [1]), с₀ — скорость света в вакууме, n_g ≈ 5.1 — групповой показатель преломления для GaAs (далее стоячая волна населенности — f-волна). Модуляция излучения ранее подтверждена косвенными методами, измерения ее в реальном времени пока технически нам доступны при Т_о, больших, чем в этих экспериментах [1].

В волноводной гетероструктуре, в которой излучением наведен РБО, измеряемое излучение движется из активной области к торцу по двум зигзагообразным траекториям (далее — z-траектории), наклоненным под углом β к гетерограницам [1, рис. 5а]. Угол β задается граничными условиями, при которых образуется РБО, и определяется соотношением

$\text{sin}\beta =k{\lambda }_0/2n_{0}d,$ (2)

где λ₀ — длина волны (в вакууме) той наиболее интенсивной в активной области спектральной компоненты излучения, которая создает РБО, n₀ — показатель преломления GaAs, d — толщина слоя GaAs, а k — целое число. Примем для оценки, как в [1], что k = 1, λ₀ = 0.886 мкм для спектральной моды с энергией фотона ħω₀ = 1.40 эВ, n₀ = 3.6 для GaAs при температуре решетки T_R ≈ 300 K, d = 1.5 мкм. Получаем β ≈ 4.7°. Упомянутое выше граничное условие образования РБО состоит в следующем. Каждой точке пересечения одной z-траектории с гетерограницей соответствует симметрично расположенная точка пересечения второй z-траектории с другой гетерограницей, так что обе указанные точки лежат на противоположных концах нормали к гетерограницам. Интервал L_i между соседними точками пересечения z-траекторий между собой по оценке равен

$L_i=d/\text{tg}\mathrm{\beta }\approx 18\text{ мкм}.$ (3)

 

Рис. 5. Модуляционные составляющие ΔI_s^max (W_ex) – (1), ΔW_Σ (W_ex) – (2), ΔТ_1/2 (W_ex) – (3) и Δt_max (W_ex) – (4) зависимостей, представленных на рис. 2; вертикальные линии — см. пояснения в тексте.

 

Условия возникновения РР связывали названные выше параметры и были следующими:

1) точка пересечения z-траекторий, последняя перед выходом излучения из гетероструктуры, лежит на ее торце,

2) период L_o является кратным интервалу L_i:

$L_o=m{L}_i,$ (4)

3) удвоенная длина интервала между центром активной области и торцом гетероструктуры равна целому нечетному числу полупериодов L_o/2:

$2(Y_0-\delta Y)=(m+0.5)L_{î},$ (5)

где m — целое число.

Названные условия и по отдельности вызывали РР.

Перейдем к экспериментальным результатам данной работы. Зависимость t_max(δY) (рис. 4, кривая 1) можно разложить на гладкую (2) и модуляционную (3) составляющие. Гладкая составляющая — это артефакт, дрейф момента запуска развертки ЭОК. Модуляционная составляющая Δt_max(δY), т.е. разность экспериментальной зависимости t_max(δY) и ее гладкой составляющей, представляет то, какой была бы зависимость t_max(δY) без ее искажения из-за дрейфа запуска развертки.

Таким образом, зависимость Δt_max(δY) определяется уже только физическими процессами в образце. Она, как видно из рис. 4, оказывается осциллирующей с периодом 17…17.5 мкм ≈ L_i. Пример того различия хронограмм, которое должно быть из-за таких осцилляций, как на зависимости Δt_max(δY), показан на вставке к рис. 4. Из этого примера видно, что на δt ≈ Δt_max(δY = 80 мкм) — Δt_max(δY = 85 мкм) сдвигается во времени не только максимум хронограммы, но и ее фронт. Следовательно, и «момент» разгорания s-компоненты осциллирует в функции δY c периодом ≈L_i. Моментом разгорания s-компоненты, как и в [5], условно считаем тот (рис. 3, стрелка), на который приходилась максимальная положительная кривизна на фронте хронограммы. Изменение энергии Е света в активной среде обычно описывают выражением

$\alpha -\gamma =\left(1/E\right)\left(dE/dt\right),$ (6)

и, соответственно, для разгорания стимулированного (усиленного спонтанного) излучения требуется, чтобы установилось неравенство α > γ коэффициентов α усиления и γ потерь света. Тогда осцилляции момента разгорания s-компоненты обнаруживают осцилляции с периодом L_i коэффициента ее потерь. С полученным выводом об осцилляциях коэффициента потерь при возрастании δY согласуется и приблизительная антикорреляция зависимостей Δt_max(δY) и ΔW_Σ(δY) (рис. 4, кривые 3 и 4). Последняя представляет модуляционную составляющую измеренной зависимости W_Σ(δY). Интервал между ЛМ на зависимости ΔW_Σ(δY) флуктуирует, но в среднем тоже ≈ 17 мкм. Покажем, что наблюдаемые антикорреляция и модуляция с периодом ≈ L_i вытекают из условия 1 и способствуют пониманию возникновения РР.

Необходимость условия 1 для возникновения РР обосновывалась в [3] следующим предположением. Допустим, что точка пересечения двух симметричных z-траекторий излучения, последняя перед его выходом через торец наружу, не располагается в плоскости торца. Тогда отраженное излучение будет двигаться в активной области, в направлении от торца, уже по другим, новым траекториям. И эти траектории будут пересекаться с гетерограницами в новых точках, отличающихся от установившихся до прихода отраженного излучения. И эти новые точки уже не лежат на одной нормали с точками пересечения с гетерограницами излучения, двигающегося в направлении к торцу. Возникает расхождение с граничным условием того изначального образования РБО, которому, в соответствии с одноименным законом, сопутствовала минимальная диссипация энергии излучения, движущегося в слое GaAs. Это расхождение окажет деструктивное влияние на РБО, что должно проявиться в возрастании диссипации излучения, направляемого из активной области к указанному торцу, т.е. в возрастании потерь этой доли излучения. Из этого вытекает следующий процесс. Условие 1 будет выполняться через интервал L_i при возрастании δY. Одновременно потери измеряемого излучения, а значит, и время его разгорания, и время Δt_max будут достигать локального минимума. При этом изменения энергии ΔW_Σ и времени Δt_max должны антикоррелировать. Именно это и наблюдалось в эксперименте, давая недостававшее в [3] прямое подтверждение условия 1, и обнаруживая, что возникновение РР вызвано законом минимальной диссипации.

Указанное деструктивное влияние на РБО приводит к увеличению деструктивной (ДИ) или уменьшению конструктивной (КИ) интерференции s-компоненты в РБО. Это и есть механизм потерь s-компоненты, замедляющих ее разгорание. Такое представление согласуется с обнаруженной ранее [5] модуляцией спектра времени разгорания и дает ей объяснение. В той модуляции время разгорания для спектральных компонент с КИ относилось к минимумам осцилляций, а для компонент с ДИ — к максимумам. В среднем время разгорания возрастало от коротковолнового к длинноволновому краю спектра. В соответствии с последним деструктивное влияние на РБО сначала оказывали, отразившись от торца, более коротковолновые компоненты излучения, разгоравшиеся заметно раньше измеряемой s-компоненты. Дальнейшему уточнению механизма образования потерь способствовало бы увеличение чувствительности измерения огибающих спектральных компонент излучения в самом их начале.

На рис. 5 представлены графики модуляционных составляющих тех зависимостей параметров I_s^max, W_Σ, T_1/2 и t_max от энергии W_ex, которые показаны на рис. 2. Признаком того, что ЛМ на графике ΔW_Σ(W_ex) и скоррелированные с ними ЛМ на графике ΔI_s^max(W_ex) отображают РР, является величина разделяющего их интервала ΔW_ex. Примерно такое изменение энергии накачки требуется в согласии с [3], где по оценке ΔW_ex ≈ 0.49 отн.ед., а экспериментально ΔW_ex ≈ 0.44 — 0.5 отн.ед., чтобы вслед за одним РР при увеличении W_ex на ΔW_ex возник второй РР.

Для объяснения этого в [3] предполагалось, что при РР должно быть совмещение в пространстве пучностей f-волны с какими-либо из точек пересечения z-траекторий. По оценке, сделанной в [3] и опирающейся на зависимость F(W_ex) в [1] с учетом различия калибровки W_ex в [3] и в [1], указанное увеличение на ΔW_ex энергии накачки нужно, чтобы уменьшение периода L_о равнялось интервалу L_i. Упрощенно это можно представить так. Чтобы те из пучностей f-волны, которые совпадали с точками пересечения z-траекторий, сместилась в пространстве настолько, чтобы опять совпадать, но уже со следующими точками пересечения z-траекторий. Отсюда и вытекало условие 2, представленное формулой (4). Совпадение, видимо, нужно для того, чтобы излучение, отраженное осцилляциями показателя преломления, создаваемыми f-волной, двигалось по исходным z-траекториям.

Из сравнения хронограмм при РР (рис. 3, кривые 1 и 3) и без РР (кривая 2) очевидно, что при РР излучение разгорается раньше, чем в отсутствие РР. Следовательно, в последнем случае потери излучения возрастают. Таким образом, РР, возникающие при изменении W_ex и фиксированном δY, тоже образуются по закону минимальной диссипации. Последнее подтверждает и антикорреляция, обнаруживаемая между зависимостями ΔW_Σ(W_ex) и Δt_max(W_ex) на рис. 5. На рисунке каждый проведенный для наглядности пунктир пересекает ЛМ первой и локальный минимум второй зависимости.

Параметром огибающей I_s(t) является и время δτ_exp, через которое излучение, пройдя через максимум, начинает релаксировать экспоненциально с характерным временем τ_r — еще одним параметром. Время δτ_exp определялось как интервал между двумя минимумами производной dI_s²/dt² (рис. 6). Положение на хронограмме I_s(t) второго минимума производной полагалось началом экспоненциальной релаксации компоненты, и время τ_r определялось по наклону касательной 3 к спаду хронограммы. Обнаруживается, что ЛМ на зависимостях δτ_exp(W_ex), τ_r(W_ex) и ΔI_s^max(W_ex), скоррелированы (рис. 7, кривые 1–3). Согласно [4] времена δτ_exp и τ_r возрастают с увеличением нагрева носителей. Поскольку нагрев, вызванный поглощением излучения свободными носителями, меняется с W_ex соответственно изменению I_s^max с W_ex, то это и приводит к корреляции. А она подтверждает, что ЛМ на зависимостях δτ_exp(W_ex) и τ_r(W_ex), как и на зависимости ΔI_s^max(W_ex), вызваны РР.

 

Рис. 6. Хронограмма s-компоненты в полулогарифмическом масштабе (1) и ее производная dI_s²/dt² (2); касательная к спаду хронограммы, подтверждающая экспоненциальный спад излучения (3).

 

Рис. 7. Зависимости от энергии W_ex: кривая 1 — задержки δτ_exp начала экспоненциальной релаксации (определение задержки δτ_exp см. на рис. 6), кривая 2 — характерного времени τ_r экспоненциальной релаксации s-компоненты, кривая 3 — величины ΔI_s^max (3).

 

На рис. 8 (кривая 1) зависимость W_Σ-f (W_ex) является гладкой составляющей зависимости W_Σ(W_ex) при δY = 110 мкм. Она просто повторяет кривую 6 из рис. 2. Кривая 2 представляет зависимость энергии W_s-f s-компоненты от W_ex, измеренную в [3] при δY = 160 мкм. Спектральная ширина измеренной в [3] s-компоненты была существенно у′же измеренной в нашей работе, что связано с различием способов измерений. Кривые 1 и 2 волнообразно модулированы, и их модуляции антикоррелируют. В [3] волнообразная форма кривой 2 объяснялась следующим. Пусть при какой-то W_ex получается, что отраженное от торца гетеростуктуры модулированное излучение движется в активной среде так, что в местоположениях и в момент максимумов инверсной населенности f-волны оказываются минимумы интенсивности модулированного отраженного излучения. Тогда генерируемое, движущееся к торцу излучение усилится в активной среде максимально. Это требует выполнения условия 3 (5). Если же, меняя W_ex, изменить частоту F и, соответственно, период L_о так, чтобы локальным максимумам инверсной населенности соответствовали локальные максимумы модулированного отраженного излучения, то энергия выходящего из торца излучения станет минимальной. Это потребует выполнения условия

$2(Y_0-\delta Y)=m{L}_{î}.$ (7)

 

Рис. 8. Гладкая составляющая f зависимости от энергии накачки W_ex энергии W_Σ s-компоненты при δY = 110 мкм (кривая 1) и энергии W_s s-компоненты, измеренной в [3] при δY = 160 мкм (кривая 2).

 

По приведенным в [3] оценкам для измерений с δY = 160 мкм было получено, что при W_ex = 3.42 отн. ед. волнообразная модуляционная составляющая зависимости W_s-f(W_ex) имела «максимум», период L_о-1 = 196 мкм и выполнялось условие 3 (5). Соответственно, там возникал РР, но более широкий, чем при условии 2. А при W_ex = 4.38 отн. ед., где располагался «минимум» ее модуляционной составляющей, период L_о-2 равнялся 170 мкм и выполнялось условие (7). В данной работе измерения проводили при δY = 110 мкм. Такое изменение δY увеличивало левую часть уравнений (5) и (7) на 100 мкм по сравнению со случаем, где δY = 160 мкм. В грубом приближении 100 мкм ~ L_o-1/2 ~ L_o-2/2, поэтому при δY = 110 мкм условие (5) должно выполняться при W_ex ≈ 4.38 отн.ед., а условие (7) при W_ex ≈ 3.42 отн.ед., т.е. противоположно случаю при δY = 160 мкм. Это объясняет, почему волнообразная модуляция, представленная на рис. 8, антикоррелирует. Одновременно это подтверждает условие 3.

На рис. 5 кривая 3 (зависимость ΔT_1/2(W_ex)) представляет модуляционную составляющую той зависимости T_1/2(W_ex), которая показана кривой 3 на рис. 2. О зависимости ΔT_1/2(W_ex) мы можем пока сказать лишь то, что ее локальные минимумы антикоррелируют в области W_ex ≤ 4.03 отн.ед. с ЛМ зависимостей ΔI_s^max(W_ex) и ΔW_Σ(W_ex). А при W_ex = 4.11 отн.ед. уже ЛМ зависимости ΔT_1/2(W_ex) коррелирует с ЛМ на зависимостях ΔI_s^max(W_ex) и ΔW_Σ(W_ex). Таким образом, экстремумы зависимости ΔT_1/2(W_ex) возникают при тех W_ex, при которых возникают РР. Но почему в одном диапазоне W_ex это минимумы, а в другом диапазоне W_ex максимумы, это вопрос к будущим экспериментам. Хотя можно отметить, что указанная антикорреляция наблюдается при тех W_ex = 3.46 и 3.95 отн.ед. и L_o, при которых отношение 2(Y₀ — δY)/L_о равно 9.08 и 9.8, и оно, соответственно, ближе к целому числу, т.е. к условию (7). Наоборот, корреляция наблюдается при W_ex = 4.33 и L_o, при которых отношение 2(Y₀ — δY)/L_о = 10.5, соответствует условию (5). Поэтому, возможно, процесс генерации излучения при условии (5) и (7) по-разному влияет на время Т_1/2. Но это, как и еще некоторые пока не обсуждавшиеся особенности приведенных графиков, может быть объяснено только при дальнейших исследованиях.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

После того как в [3] были обнаружены размерные резонансы интегральной по времени энергии стимулированного пикосекундного излучения фотонакаченной гетероструктуры, в данной работе были экспериментально обнаружены локальные экстремумы параметров огибающей спектральной компоненты излучения, возникавшие при РР. Огибающая была измерена в реальном времени. ЛЭ появлялись при установлении сформулированных в [3] (и в разд. 2) для РР кратных отношений: (а) расстояния L_i между точками пересечения симметричных зигзагообразных траекторий движения излучения в гетероструктуре, задаваемых созданной излучением брэгговской решеткой населенности (фотонным кристаллом); (б) периода L_o стоячей волны населенности носителей (СВН), возбуждаемой в поле излучения; (в) расстояния Y центра активной области до торца гетероструктуры, из которого выходило измеряемое излучение. Это напоминает закон кратных отношений в химии. Еще одним условием образования РР и ЛЭ было расположение последней точки пересечения траекторий на торце гетероструктуры. Сопоставление ЛЭ, возникавших при этом условии или при кратности L_i и L_o, обнаружило, что в этих случаях уменьшались потери компоненты в гетероструктуре, и РР можно рассматривать как новое проявление закона минимальной диссипации. Потери же были связаны с уменьшением положительной или возрастанием отрицательной обратной связи при оптической деформации создающего ее фотонного кристалла. Подтверждена интерпретация образования РР при кратности L_o и Y, основанная на разности фаз СВН и модуляции отраженного от торца излучения. Прямое экспериментальное подтверждение ранее сделанной оценки L_i доказало еще и правильность представления о траекториях движения излучения, а значит, и правильность представления о граничных условиях образования (с минимальной диссипацией) фотонного кристалла, задававшего траектории. Обнаруженное изменение параметров огибающей из-за образования РР может возникать и в полупроводниковых лазерах, предназначаемых для генерации мощных пикосекундных импульсов света, что повышает актуальность исследования.

Авторы данной работы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

ФИНАНСИРОВАНИЕ РАБОТЫ

Работа выполнена в рамках государственного задания Института радиотехники и электроники РАН.

About the authors

N. N. Ageeva

Kotelnikov Institute of Radioengeneering and Electronics, Russian Academy of Sciences

Email: bil@cplire.ru
Russian Federation, Mokhovaya st., 11, build. 7, Moscow, 125009

I. L. Bronevoi

Kotelnikov Institute of Radioengeneering and Electronics, Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: bil@cplire.ru
Russian Federation, Mokhovaya st., 11, build. 7, Moscow, 125009

A. N. Krivonosov

Kotelnikov Institute of Radioengeneering and Electronics, Russian Academy of Sciences

Email: bil@cplire.ru
Russian Federation, Mokhovaya st., 11, build. 7, Moscow, 125009

References

Supplementary files