FLOW STRUCTURE AT FLOATING OF A SINGLE BUBBLE IN A LIQUID WITH SOLUTE SURFACTANT

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The results of mathematical modeling of the nonstationary problem of gas bubble surfacing in a viscous liquid with a solute dissolved in it are presented. The problem formulation is written taking into account the adsorption and desorption effects of the surfactant at the interface and the dependence of the surface tension coefficient on concentration according to Langmuir’s law. The numerical algorithm of the solution is based on the original Lagrangian-Eulerian technique, which allows us to explicitly allocate the free surface at the discrete level and realize natural boundary conditions on it. The process of establishing the stationary velocity of bubble surfacing is studied, and parametric research on the influence of the surfactant concentration and bubble size on the stationary velocity and flow structure in its vicinity is performed. The distributions of the velocity vector and surface concentration along the interface are presented, demonstrating the influence of the Marangoni effect on the surfacing process.

About the authors

E. I. Borzenko

National Research Tomsk State University

Email: borzenko@ftf.tsu.ru
Tomsk, Russia

A. S. Usanina

National Research Tomsk State University

Tomsk, Russia

References

  1. Левич В.Г.Физико-химическая гидродинамика. М.: ГИФМЛ, 1959.
  2. Clift R., Grace J.R., Weber W.E.Bubbles, Drops, and Particles. New York: Academic Press, 1978.
  3. Farsoiya P.K., Popinet S., Stone H.A., Deike L.Coupled volume of fluid and phase field method for direct numerical simulation of insoluble surfactant-laden interfacial flows and application to rising bubbles // Phys. Rev. Fluids. 2024. № 9. Р. 094004.
  4. Fdhila R.B., Duineveld P.C.The effect of surfactant on the rise of a spherical bubble at high Reynolds and Peclet numbers // Phys. Fluids. 1996. V. 8. P. 310.
  5. Palaparthi R., Papageorgiou D.T., Maldarelli C.Theory and experiments on the stagnant cap regime in the motion of spherical surfactant-laden bubbles // J. Fluid. Mech. 2006. V. 559. P. 1.
  6. Kentheswaran K., Dietrich N., Tanguy S., Lalanne B.Direct numerical simulation of gas-liquid mass transfer around a spherical contaminated bubble in the stagnant-cap regime. 2022. V.198. Р. 123325.
  7. Takemura F.Adsorption of surfactants onto the surface of a spherical rising bubble and its effect on the terminal velocity of the bubble // Phys. Fluids. 2005. V. 17. 048104.
  8. Rubio A., Vega E.J., Cabezas M.G., Montanero J.M., Lopez-Herrera J.M., Herrada M.A.Bubble rising in the presence of a surfactant at very low concentrations // Phys. Fluids. 2024. V. 36. Р. 062112.
  9. Pang M., Jia M., Fei Y.Experimental study on effect of surfactant and solution property on bubble rising motion // J. Mol. Liq. 2023. V. 375. Р. 121390.
  10. Zhang B., Wang Z., Luo Y., Guo K., Zheng L.A mathematical model for single CO2bubble motion with mass transfer and surfactant adsorption/desorption in stagnant solutions // Separation and Purification Technology. 2023. V. 308. Р. 122888.
  11. Sokovnin O.M., Zagoskina N.V., Zagoskin S.N.Hydrodynamics of motion of spherical particles, drops, and bubbles in non-newtonian liquid: experimental studies // Theor. Found. Chem. Eng. 2013. V. 47. № 4. Р. 356.[Соковнин О.М., Загоскина Н.В., Загоскин С.Н.Гидродинамика движения сферических частиц, капель и пузырей в неньютоновской жидкости. Экспериментальные исследования// Теорет. основы хим. технологии. 2013. Т. 47. № 4. С. 422.]
  12. Scriven L.E.Dynamics of a fluid interface Equation of motion for Newtonian surface fluids// Chem. Eng. Sci. 1960. V. 12 № 2. P. 98.
  13. Stone H.A.A simple derivation of the time-dependent convective-diffusion equation for surfactant transport along a deforming interface // Phys. Fluids A: Fluid Dynamics. 1992. V. 2. P. 111.
  14. Manikantan H., Squires T.M.Surfactant dynamics: hidden variables controlling fluid flows // J. Fluid Mech. 2020. V. 892. P. 1.
  15. Borzenko E.I., Usanina A.S., Shrager G.R.Experimental and theoretical investigation of the effect of dissolved surfactant on the dynamics of gas bubble floating-up // Fluid Dynamics. 2024. Vol. 59. № 4. Р. 741.[Борзенко Е.И., Усанина А.С., Шрагер Г.Р.Экспериментально-теоретическое исследование влияние растворенного поверхностно-активного вещества на динамику всплытия газового пузырька // Изв. РАН. МЖГ. 2024. № 4. С. 108.]
  16. Hayashi K., Motoki Y., van der Linden M.J.A., Deen N.G., Hosokawa S., Tomiyama A.Single Contaminated Drops Falling through Stagnant Liquid at Low Reynolds Numbers // Fluids. 2022. V. 7. № 55. P. 1.
  17. Cuenot B., Magnaudet J., Spennato B.The effects of slightly soluble surfactants on the flow around a spherical bubble // J. Fluid Mech. 1997. V. 339. P. 25.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».