On the Closed Interpolation Equation of State for a Simple Liquid

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

A closed interpolation equation is derived based on exact relations of quantum statistical theory for Coulomb systems and the Born–Oppenheimer approximation. This equation relates pressure and its derivative to density at a fixed temperature for a simple quasi-classical liquid, in which the effective pair potential of particle–particle interaction has a Fourier transform.

About the authors

V. B. Bobrov

Joint Institute of High Temperatures, Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: vic5907@mail.ru
125412, Moscow, Russia

References

  1. Беляев А.М., Воробьев В.С., Хомкин А.Л. Широкодиапазонное уравнение состояния воды // ТВТ. 1990. Т. 28. № 3. С. 348.
  2. Воробьев В.С. Исследование равновесия жидкость–пар с помощью интерполяционного уравнения состояния // ТВТ. 1995. Т. 33. № 4. С. 557.
  3. Воробьев В.С. Расчет дебаевских температур и коэффициентов Грюнайзена для инертных газов в области разрежения // ТВТ. 1996. Т. 34. № 2. С. 203.
  4. Apfelbaum E.M., Vorob’ev V.S. Systematization of the Parameters of Substances due to Their Connection with Heat of Evaporation and Boyle Temperature // Int. J. Thermophys. 2020. V. 41. № 1. P. 8.
  5. Apfelbaum E.M., Vorob’ev V.S. The Line of the Unit Compressibility Factor (Zero-Line) for Crystal States // J. Phys. Chem. B. 2020. V. 124. № 24. P. 5021.
  6. Apfelbaum E.M., Vorob’ev V.S. Modified Virial Expansion and the Equation of State // Rus. J. Math. Phys. 2021. V. 28. № 2. P. 147.
  7. Апфельбаум Е.М., Воробьев В.С. Универсальное уравнение состояния для критической и сверхкритических областей // ТВТ. 2021. Т. 59. № 6. С. 852.
  8. Physics of Simple Liquids / Eds. Temperley H.N.V., Rowlinson J.S., Rushbrooke G.S. Amsterdam: North-Holland Publ. Company, 1968 (Физика простых жидкостей. Статистическая теория. Пер. с англ. / Под ред. Темперли Г., Роулинсона Дж., Рашбрука Дж. М.: Мир, 1971. 308 с.).
  9. Воробьев В.С. К термодинамике леннард-джонсовских систем // ТВТ. 2004. Т. 42. № 3. С. 383.
  10. Ebeling W., Kraeft W.D., Kremp D. Theory of Bound States and Ionization Equilibrium in Plasmas and Solids. Berlin: Academie‒Verlag, 1976. (Эбелинг В., Крефт В., Кремп Д. Теория связанных состояний и ионизационного равновесия в плазме и твердом теле. Пер. с англ. М.: Мир, 1979. 264 с.).
  11. Kraeft W.D., Kremp D., Ebeling W., Ropke G. Quantum Statistics of Charged Particle Systems. Berlin: Academie‒Verlag, 1986 (Крефт В., Кремп Д., Эбелинг В., Репке Г. Квантовая статистика систем заряженных частиц. Пер. с англ. М.: Мир, 1988. 408 с.).
  12. Воробьев В.С., Юнгман В.С. К расчету термодинамических функций газа многоэлектронных атомов // ТВТ. 1979. Т. 17. № 5. С. 897.
  13. Parr R.G., Yang W. Density-functional Theory of Atoms and Molecules. N.Y.: Oxford University Press, 1989. 333 p.
  14. Бобров В.Б. Статистическая термодинамика кулоновской системы и адиабатическое приближение // ТВТ. 2022. Т. 60. № 4. С. 496.
  15. Bobrov V.B., Trigger S.A., van Heijst G.J.F., Sokolov I.M. Effective Pair Potential for Atoms in the Coulomb Model of a Substance // EPL. 2013. V. 101. № 3. P. 35002.
  16. Бобров В.Б. О статистической теории разреженного газа в кулоновской модели вещества. Тождественность частиц и эффективный потенциал взаимодействия исходных атомов // ТВТ. 2017. Т. 55. № 2. С. 179.
  17. Воробьев В.С., Хомкин А.Л. Приближение ближайшего соседа в термодинамике кулоновских систем и плазмы // ТМФ. 1976. Т. 26. № 3. С. 364.
  18. Бобров В.Б. О свободной энергии жидкометаллической плазмы // ТВТ. 2016. Т. 54. № 3. С. 475.
  19. Зубарев Д.Н. Вычисление конфигурационных интегралов для системы частиц с кулоновским взаимодействием // ДАН СССР. 1954. Т. 35. № 4. С. 757.
  20. Захаров А.Ю., Локтионов И.К. Классическая статистика однокомпонентных систем с модельными потенциалами // ТМФ. 1999. Т. 119. № 1. С. 167.
  21. Guerin H. Analytical Equation of State for Double Yukawa and Hard Core Double Yukawa Fluids: Application to Simple and Colloidal Fluids // Physica A. 2002. V. 304. № 3–4. P. 327.
  22. Lin Y.-Z., Li Y.-G., Lu J.-F. Study on Analytical Solutions and Their Simplification for One-component Multi-Yukawa Fluids, and Test by Monte Carlo Simulation // Mol. Phys. 2004. V. 102. № 1. P. 63.
  23. Bahaa Khedr M., Osman S.M., Al Busaidi M.S. New Equation of State for Double Yukawa Potential with Application to Lennard-Jones Fluids // Phys. Chem. Liquids. 2009. V. 47. № 3. P. 237.
  24. Локтионов И.К. Математическое моделирование термодинамических свойств жидкости на основе двойного потенциала Юкавы. Аналитические результаты // ТВТ. 2019. Т. 57. № 5. С. 677.
  25. Локтионов И.К. Уравнение состояния жидкости с двойным экспоненциальным потенциалом // ТВТ. 2021. Т. 59. № 2. С. 169.
  26. Huang K. Statistical Mechanics. N.Y.–London: Wiley, 1963 (Хуанг K. Статистическая механика. Пер. с англ. М.: Мир, 1966. 520 с.).
  27. Норман Г.Э., Старостин А.Н. Несостоятельность классического описания невырожденной плотной плазмы // ТВТ. 1968. Т. 6. № 3. С. 410.
  28. Бобров В.Б., Менделеев В.Я., Тригер С.А. Точное соотношение для химического потенциала квазиклассической системы // ТВТ. 2015. Т. 53. № 4. С. 634.
  29. Абрикосов А.А., Горьков Л.П., Дзялошинский И.Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике. М.: ГИФМЛ, 1962. 444 с.
  30. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Ч. 1. М.: Наука, 1976. 584 с.
  31. Бобров В.Б., Загородний А.Г., Тригер С.А. Об особенности фурье-преобразования для кулоновского потенциала в статистической теории // Краткие сообщения по физике ФИАН. 2015. № 11. С. 33.
  32. Balescu R. Equilibrium and Nonequilibrium Statistical Mechanics. N.Y.: Wiley, 1975 (Балеску Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика. Т. 1. Пер. с англ. М.: Мир, 1978. 405 с.).
  33. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М.: Наука, 1974. 752 с.
  34. Bobrov V.B., Trigger S.A. The True Dielectric and Ideal Conductor in the Theory of the Dielectric Function of the Coulomb System // J. Phys. A: Math. Theor. 2010. V. 43. № 36. P. 365002.
  35. Бобров В.Б., Тригер С.А., Петров О.Ф. О соотношении между микроканоническим и каноническим распределениями Гиббса // ТВТ. 2017. Т. 55. № 1. С. 154.
  36. Bobrov V.B. The Relation between the Static Structure Factor and the “Density-Density” Response Function in the Longwavelength Limit // J. Phys.: Cond. Matt. 1990. V. 2. № 13. P. 3115.
  37. Бобров В.Б., Ключников Н.И., Тригер С.А. Точные соотношения для структурного фактора кулоновской системы // ТМФ. 1991. Т. 89. № 2. С. 263.
  38. Ichimaru S. Strongly Coupled Plasmas: High-Density Classical Plasmas and Degenerate Electron Liquids // Rev. Mod. Phys. 1982. V. 54. № 4. P. 1017.
  39. Dornheim T., Groth S., Bonitz M. The Uniform Electron Gas at Warm Dense Matter Conditions // Phys. Rep. 2018. V. 744. P. 1.
  40. Зубарев Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика. М.: Наука, 1971. 411 с.
  41. Bobrov V.B., Trigger S.A., Zagorodny A. Virial Theorem, One-Particle Density Matrix, and Equilibrium Condition in an External Field // Phys. Rev. A. 2010. V. 82. № 4. P. 044105.
  42. Bobrov V.B., Trigger S.A., van Heijst G.J.F., Schram P.P.J.M. Virial Theorem for an Inhomogeneous Medium, Boundary Conditions for the Wave Functions, and Stress Tensor in Quantum Statistics // Phys. Rev. E. 2010. V. 82. № 1. P. 010102 (R).
  43. Bobrov V.B., Trigger S.A. Virial Theorem and Gibbs Thermodynamic Potential for Coulomb Systems // Phys. Plasmas. 2014. V. 21. № 10. P. 100703.
  44. Бобров В.Б. Об условиях самосогласования в статистической термодинамике кулоновской системы // ТВТ. 2020. Т. 58. № 5. С. 758.
  45. Bobrov V., Trigger S., Litinski D. Universality of Phonon-Roton Spectrum in Liquids and Superfluidity of 4He // Z. Naturforsch. A (ZNA). 2016. V. 71. № 6. P. 565.
  46. Бобров В.Б. Термодинамика квантового газа и двухчастичная функция Грина // Письма в ЖЭТФ. 2017. Т. 106. № 6. С. 365.
  47. Бобров В.Б. О статистической термодинамике квантовых газов // Физика низких температур. 2019. Т. 45. № 1. С. 151.
  48. Bobrov V.B., Klyuchnikov N.I., Trigger S.A. Explicit Expressions for the Correlation Functions of the Coulomb and Neutral Systems in Longwavelength Limit // Physica A. 1992. V. 181. № 1–2. P. 156.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 В.Б. Бобров

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».