Межчастичные столкновения в турбулентных двухфазных потоках

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Рассмотрены проблемы и особенности учета столкновений твердых частиц между собой при исследовании двухфазных потоков. Кратко описаны основы теории межчастичных столкновений. Описаны и проанализированы развитые на сегодняшний день аналитические методы расчета ядер столкновений монодисперсных и бидисперсных частиц в однородной изотропной турбулентности, градиентном турбулентном потоке, а также при совместном действии турбулентности и силы тяжести. Большое внимание уделено описанию методов численного моделирования двухфазных течений, описывающих на различном иерархическом уровне межфазную границу, межфазные взаимодействия и турбулентность несущей сплошной среды.

About the authors

А. Ю. Вараксин

Объединенный институт высоких температур РАН

Author for correspondence.
Email: varaksin_a@mail.ru
Russian Federation, Москва

References

  1. Crowe C., Sommerfeld M., Tsuji Y. (Eds.) Multiphase Flows with Droplets and Particles. Boca Raton, FL, USA: CRC Press, 1998. 471 p.
  2. Varaksin A.Y. Turbulent Particle-laden Gas Flows. N.Y.: Springer, 2007. 210 p.
  3. Michaelides E.E., Crowe C.T., Schwarzkopf J.D. (Eds.) Multiphase Flow Handbook, 2nd ed. Boca Raton, FL, USA: CRC Press, 2017. 1396 p.
  4. Вараксин А.Ю. Воздушные торнадоподобные вихри: математическое моделирование // ТВТ. 2017. Т. 55. № 2. С. 291.
  5. Varaksin A.Y., Ryzhkov S.V. Mathematical Modeling of Structure and Dynamics of Concentrated Tornado-like Vortices: A Review // Mathematics. 2023. V. 11. 3293.
  6. Elghobashi S. Particle-laden Turbulent Flows: Direct Simulation and Closure Models // Appl. Sci. Res. 1991. V. 48. P. 301.
  7. Elghobashi S. On Predicting Particle-laden Turbulent Flows // Appl. Sci. Res. 1994. V. 52. Р. 309.
  8. Varaksin A.Y., Ryzhkov S.V. Mathematical Modeling of Gas–Solid Two-phase Flows: Problems, Achievements and Perspectives (A Review) // Mathematics. 2023. V. 11. 3290.
  9. Tanaka T., Tsuji Y. Numerical Simulation of Gas–Solid Two-phase Flow in a Vertical Pipe: on the Effect of Inter-particle Collision // Proc. 4th Int. Symp. Gas–Solid Flows. ASME FED. 1991. V. 121. P. 123.
  10. Yamamoto Y., Potthoff M., Tanaka T., Kajishima T., Tsuji Y. Large-eddy Simulation of Turbulent Gas–Particle Flow in a Vertical Channel: Effect of Considering Inter-particle Collisions // J. Fluid Mech. 2001. V. 442. P. 303.
  11. Varaksin A.Yu. Collisions in Particle-laden Gas Flows. N.Y.: Begell House, 2013. 370 p.
  12. Williams J.J.E., Crane R.I. Particle Collision Rate in Turbulent Flow // Int. J. Multiphase Flow. 1983. V. 9. P. 421.
  13. Yuu S. Collision Rate of Small Particles in a Homogeneous and Isotropic Turbulence // AIChE J. 1984. V. 30. P. 802.
  14. Kruis F.E., Kusters K.A. The Collision Rate of Particles in Turbulent Media // J. Aerosol Sci. 1996. V. 27. Suppl. 1. P. S263.
  15. Derevich I.V. Particle Collisions in a Turbulent Flow // Fluid Dyn. 1996. V. 31. P. 249.
  16. Зайчик Л.И., Алипченков В.М. Статистические модели движения частиц в турбулентной жидкости. М.: Физматлит, 2007. 312 с.
  17. Saffman P.G., Turner J.S. On the Collision of Drops in Turbulent Cloud // J. Fluid Mech. 1956. V. 1. P. 16.
  18. Wang L.-P., Wexler A.S., Zhou Y. On the Collision Rate of Small Particles in Isotropic Turbulence. I. Zero-inertia Case // Phys. Fluids. 1998. V. 10. P. 266.
  19. Wang L.-P., Wexler A.S., Zhou Y. Statistical Mechanical Description and Modelling of Turbulent Collision of Inertial Particles // J. Fluid Mech. 2000. V. 415. P. 117.
  20. Вараксин А.Ю. Столкновения частиц и капель в турбулентных двухфазных потоках // ТВТ. 2019. Т. 57. С. 588.
  21. Varaksin A.Y., Romash M.E., Kopeitsev V.N. Tornado-like Gas–Solid Flow // The 6th Int. Symp. on Multiphase Flow, Heat Mass Transfer and Energy Conversion. AIP Conf. Proc. 2010. V. 1207. P. 342.
  22. Вараксин А.Ю., Ромаш М.Э., Копейцев В.Н. К вопросу управления поведением воздушных смерчей // ТВТ. 2009. Т. 47. № 6. С. 870.
  23. Вараксин А.Ю., Ромаш М.Э., Копейцев В.Н. О возможности воздействия на вихревые атмосферные образования // ТВТ. 2010. Т. 48. № 3. С. 433.
  24. Вараксин А.Ю., Ромаш М.Э., Копейцев В.Н., Горбачев М.А. Моделирование свободных тепловых вихрей: генерация, устойчивость, управление // ТВТ. 2010. Т. 48. № 6. С. 965.
  25. Chapman S., Cowling T.G. The Mathematucal Theory of Non-uniform Gases. Cambridge University Press, 1970. 423 p.
  26. Lun C.K.K., Savage S.B., Jeffrey D.J., Chepurniy N. Kinetic Theories for Granular Flow: Inelastic Particles in Couette Flow a Slightly Inelastic Particles in a General Flow Field // J. Fluid Mech. 1984. V. 140. P. 223.
  27. Ding J., Gidaspow D. A Bubbling Fluidization Model Using Kinetic Theory of Granular Flow // AIChE J. 1990. V. 36. P. 523.
  28. Squires K.D., Eaton J.K. Preferential Concentration of Particles by Turbulence // Phys. Fluids A. 1991. V. 3. № 5. P. 1169.
  29. Вараксин А.Ю. Кластеризация частиц в турбулентных и вихревых двухфазных потоках // ТВТ. 2014. Т. 52. № 5. С. 777.
  30. Varaksin A.Y., Ryzhkov S.V. Vortex Flows with Particles and Droplets (A Review) // Symmetry. 2022. V. 11. 2016.
  31. Abrahamson J. Collision Rate of Small Particles in a Vigorously Turbulent Fluid // Chem. Eng. Sci. 1975. V. 30. P. 1371.
  32. Lavieville J., Deutsch E., Simonin O. Large Eddy Simulation of Interactions between Colliding Particles and a Homogeneous Isotropic Turbulence Field // Proc. 6th Int. Symp. on Gas-Particle Flows. ASME FED. 1995. V. 228. P. 347.
  33. Lavieville J., Simonin O., Berlemont A., Chang Z. Validation of Inter-particle Collision Models Based on Large Eddy Simulation in Gas-solid Turbulent Homogeneous Shear Flow // Proc. 7th Int. Symp. on Gas-particle Flows, ASME Fluids Eng. Division Summer Meeting. 1997. FEDSM97-3623.
  34. Zaichik L.I., Simonin O., Alipchenkov V.M. Two Statistical Models for Predicting Collision Rates of Inertial Particles in Homogeneous Isotropic Turbulence // Phys. Fluids. 2003. V. 15. № 10. P. 2995.
  35. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. Ч. 2. М.: Наука, 1967. 720 с.
  36. Алипченков В.М., Зайчик Л.И. Частота столкновений частиц в турбулентном потоке // Изв. РАН. МЖГ. 2001. № 4. С. 93.
  37. Smoluchowski M.V. Versuch Einer Matematischen Theorie der Koagulationskinetik Kolloider Losungen // Zeit. Phys. Chem. 1917. V. 92. P. 129.
  38. Fede P., Simonin O. Modelling of Kinetic Energy Transfer by Collision of a Non-Settling Binary Mixture of Particles Suspended in a Turbulent Homogeneous Isotropic Flow // Proc. 4th ASME-JSME Joint Fluids Eng. Conf. 2003. FEDSM2003-45735.
  39. Зайчик Л.И., Симонин О., Алипченков В.М. Столкновения бидисперсных частиц в условиях изотропной турбулентности // ТВТ. 2005. Т. 43 № 3. С. 408.
  40. Gourdel C., Simonin O., Brunier E. Two-maxwellian Equilibrium Distribution Function for the Modeling of a Binary Mixture of Particles // Proc. 6th Int. Conf. on Circulating Fluidized Beds. 1999. P. 205.
  41. Dodin Z., Elperin T. On the Collision Rate in Turbulent Flow with Gravity // Phys. Fluids. 2002. V. 14. № 8. P. 2921.
  42. Вараксин А.Ю. Гидрогазодинамика и теплофизика двухфазных потоков с твердыми частицами, каплями и пузырями // ТВТ. 2023. Т. 61. № 6. С. 926.
  43. Pakhomov M.A., Protasov M.V., Terekhov V.I., Varaksin A.Yu. Experimental and Numerical Investigation of Downward Gas-dispersed Turbulent Pipe Flow // Int. J. Heat Mass Transfer. 2007. V. 50. P. 2107.
  44. Pakhomov M.A., Terekhov V.I. RANS Modeling of Flow Structure and Turbulent Heat Transfer in Pulsed Gas–Droplet Mist Jet Impingement // Int. J. Thermal Sci. 2016. V. 100. P. 284.
  45. Smagorinsky J. General Сirculation Experiments with the Primitive Equations // Mon. Weather Rev. 1963. V. 91. P. 99.
  46. Bardina J., Ferziger J.H., Reynolds W.C. Improved Turbulence Models Based on LES of Homogeneous Incompressible Turbulent Flows // Tech. Rep. Report No. TF-19. Stanford, Depart. Mech. Eng. 1984.
  47. Clark R.A., Ferziger J.H., Reynolds W.C. Evaluation of Subgrid-scale Models Using an Accurately Simulated Turbulent Flow // J. Fluid Mech. 1979. V. 91. P. 1.
  48. Stolz S., Adams N.A., Kleiser L. An Approximate Deconvolution Model for Large-eddy Simulation with Application to Incompressible Wall-bounded Flows // Phys. Fluids. 2001. V. 13. P. 997.
  49. Deardorff J.W., Peskin R.L. Lagrangian Statistics from Numerically Integrated Turbulent Shear Flow // Phys. Fluids. 1970. V. 13. P. 584.
  50. Uijttewaal W.S.J., Oliemans R.V.A. Particle Dispersion and Deposition in Direct Numerical and Large Eddy Simulation of Vertical Pipe Flows // Phys. Fluids. 1996. V. 8. P. 2590.
  51. Wang Q., Squires K.D. Large Eddy Simulation of Particle Deposition in a Vertical Turbulent Channel Flow // Int. J. Multiphase Flow. 1996. V. 22. P. 667.
  52. Boivin M., Simonin O., Squires K.D. On the Prediction of Gas–Solid Flows with Two-way Coupling Using Large Eddy Simulation // Phys. Fluids. 2000. V. 12. P. 2080.
  53. Vreman A.W., Geurts B.J., Deen N.G., Kuipers J.A.M., Kuerten J.G.M. Two- and Four-way Coupled Euler–Lagrangian Large-eddy Simulation of Turbulent Particle-laden Channel Flow // Flow Turbul. Combust. 2009. V. 82. P. 47.
  54. Mallouppas G., van Wachem B. Large Eddy Simulations of Turbulent Particle-laden Channel Flow // Int. J. Multiphase Flow. 2013. V. 54. P. 65.
  55. Breuer M., Alletto M. Efficient Simulation of Particle-laden Turbulent Flows with High Mass Loadings Using LES // Int. J. Heat Fluid Flow. 2012. V. 35. P. 2.
  56. Pozorski J., Apte S.V. Filtered Particle Tracking in Isotropic Turbulence and Stochastic Modeling of Subgrid-scale Dispersion // Int. J. Multiphase Flow. 2009. V. 35. P. 118.
  57. Kuerten J.G.M., Vreman A.W. Effect of Droplet Interaction on Droplet-laden Turbulent Channel Flow // Phys. Fluids. 2015. V. 27. 053304.
  58. Alletto M., Breuer M. Prediction of Turbulent Particle-laden Flow in Horizontal Smooth and Rough Pipes Inducing Secondary Flow // Int. J. Multiphase Flow. 2013. V. 55. P. 80.
  59. Breuer M., Almohammed N. Modeling and Simulation of Particle Agglomeration in Turbulent Flows Using a Hard-sphere Model with Deterministic Collision Detection and Enhanced Structure Models // Int. J. Multiphase Flow. 2015. V. 73. P. 171.
  60. Riley J.J., Patterson Jr. G.S. Diffusion Experiments with Numerically Integrated Isotropic Turbulence // Phys. Fluids. 1974. V. 17. P. 292.
  61. Yeung P.K., Pope S.B. An Algorithm for Tracking Fluid Particles in Numerical Simulation of Homogeneous Turbulence // J. Comput. Phys. 1988. V. 79. P. 373.
  62. Balachandar S., Maxey M.R. Methods for Evaluating Fluid Velocities in Spectral Simulations of Turbulence // J. Comput. Phys. 1989. V. 83. P. 96.
  63. McLaughlin J.B. Aerosol Particle Deposition in Numerically Simulated Channel Flow // Phys. Fluids A. 1989. V. 1. P. 1211.
  64. Kontomaris K., Hanratty T.J., McLaughlin J.B. An Algorithm for Tracking Fluid Particles in a Spectral Simulation of Turbulent Channel Flow // J. Comput. Phys. 1992. V. 103. P. 231.
  65. Marchioli C., Soldati A., Kuerten J.G.M., Arcen B., Taniere A., Goldensoph G., Squires K.D., Cargnelutti M.F., Portela L.M. Statistics of Particle Dispersion in Direct Numerical Simulations of Wallbounded Turbulence: Results of an International Collaborative Benchmark Test // Int. J. Multiphase Flow. 2008. V. 34. P. 879.
  66. Marchioli C., Giusti A., Salvetti M.V., Soldati A. Direct Numerical Simulation of Particle Wall Transfer and Deposition in Upward Turbulent Pipe Flow // Int. J. Multiphase Flow. 2003. V. 29. P. 1017.
  67. Van Esch B.P.M., Kuerten J.G.M. Direct Numerical Simulation of the Motion of Particles in Rotating Pipe Flow // J. Turbulence. 2008. V. 9. P. 1.
  68. Picano F., Sardina G., Casciola C.M. Spatial Development of Particle-laden Turbulent Pipe Flow // Phys. Fluids. 2009. V. 21. 093305.
  69. Squires K.D., Eaton J.K. Particle Response and Turbulence Modification in Isotropic Turbulence // Phys. Fluids A. 1990. V. 2. P. 1191.
  70. Elghobashi S., Truesdell G.C. Direct Simulation of Particle Dispersion in a Decaying Isotropic Turbulence // J. Fluid Mech. 1992. V. 242. P. 655.
  71. Boivin M., Simonin O., Squires K.D. Direct Numerical Simulation of Turbulence Modulation by Particles in Homogeneous Turbulence // J. Fluid Mech. 1998. V. 375. P. 235.
  72. Eaton J.K. Two-way Coupled Turbulence Simulations of Gas–Particle Flows Using Point–Particle Tracking // Int. J. Multiphase Flow. 2009. V. 35. P. 792.
  73. Kuerten J.G.M., Vreman A.W. Effect of Droplet Interaction on Droplet-laden Turbulent Channel Flow // Phys. Fluids. 2015. V. 27. 053304.
  74. Russo E., Kuerten J.G.M., van der Geld C.W.M., Geurts B.J. Water Droplet Condensation and Evaporation in Turbulent Channel Flow // J. Fluid Mech. 2014. V. 749. P. 666.
  75. Pan Y., Banerjee S. Numerical Simulation of Particle Interactions with Wall Turbulence // Phys. Fluids. 1996. V. 8. P. 2733.
  76. Zhao L.H., Andersson H.I., Gillissen J.J.J. Turbulence Modulation and Drag Reduction by Spherical Particles // Phys. Fluids. 2010. V. 22. 081702.
  77. Zhao L.H., Andersson H.I., Gillissen J.J.J. Interphasial Energy Transfer and Particle Dissipation in Particle-laden Wall Turbulence // J. Fluid Mech. 2013. V. 715. P. 32.
  78. Lee J., Lee C. Modification of Particle-laden Near-wall Turbulence; Effect of Stokes Number // Phys. Fluids. 2015. V. 27. 023303.
  79. Letournel R., Laurent F., Massot M., Vie A. Modulation of Homogeneous and Isotropic Turbulence by Sub-Kolmogorov Particles: Impact of Particle Field Heterogeneity // Int. J. Multiphase Flow. 2020. V. 125. 103233.
  80. Burton T.M., Eaton J. Fully Resolved Simulations of Particle–Turbulence Interaction // J. Fluid Mech. 2005. V. 545. P. 67.
  81. Picano F., Breugem W.P., Brandt L. Turbulent Channel Flow of Dense Suspensions of Neutrally-buoyant Spheres // J. Fluid Mech. 2015. V. 764. P. 463.
  82. Ten Cate A., Derksen J.J., Portela L.M., van den Akker H.E.A. Fully Resolved Simulations of Colliding Monodisperse Spheres in Forced Isotropic Turbulence // J. Fluid Mech. 2004. V. 539. P. 233.
  83. Takagi S., Oguz H.N., Zhang Z., Prosperetti A. Physalis: A New Method for Particle Simulation. Part II: Two-dimensional Navier-Stokes Flow Around Cylinders // J. Comput. Phys. 2003. V. 187. P. 371.
  84. Yu Z., Xia Y., Lin J. Modulation of Turbulence Intensity by Heavy Finite-size Particles in Upward Channel Flow // J. Fluid Mech. 2021. V. 913. A3.
  85. Vreman A.W. Turbulence Characteristics of Particle-laden Pipe Flow // J. Fluid Mech. 2007. V. 584. P. 235.
  86. Vreman A.W. Turbulence Attenuation in Particle-laden Flow in Smooth and Rough Channels // J. Fluid Mech. 2015. V. 773. P. 103.
  87. Mallouppas G., George W.K., van Wachem B.G.M. Dissipation and Inter-scale Transfer in Fully Coupled Particle and Fluid Motions in Homogeneous Isotropic Forced Turbulence // Int. J. Heat Fluid Flow. 2017. V. 67. P. 74.
  88. Tajfirooz S., Meijer J.G., Dellaert R.A., Meulenbroek A.M., Zeegers J.C.H., Kuerten J.G.M. Direct Numerical Simulation of Magneto-Archimedes Separation of Spherical Particles // J. Fluid Mech. 2021. V. 910. A52.
  89. Rosa B., Copec S., Ababaei A., Pozorski J. Collision Statistics and Settling Velocity of Inertial Particles in Homogeneous Turbulence from High-resolution DNS under Two-way Momentum Coupling // Int. J. Multiphase Flow. 2022. V. 48. 103906.
  90. Нигматулин Р.И., Аганин А.А., Аганин И.А., Давлетшин А.И. Динамика пузырьков в сферическом кластере при повышении давления жидкости // ТВТ. 2023. Т. 61. № 5. С. 744.
  91. Шагапов В.Ш., Булатова З.А., Шаяхметов Г.Ф. Особенности отражения импульсных сигналов от слоя с парогазовыми пузырьками перед жесткой стенкой в воде // ТВТ. 2023. Т. 61. № 5. С. 760.
  92. Комов А.Т., Захаренков А.В., Толмачев В.В., Штелинг В.С. Процессы в факеле распыла теплоносителя // ТВТ. 2023. Т. 61. № 3. С. 410.
  93. Хмелев В.Н., Шалунов А.В., Нестеров В.А. Экспериментальное исследование коагуляции аэрозолей при формировании вихревых течений в неоднородном ультразвуковом поле // ТВТ. 2024. Т. 62. № 2. С. 279.
  94. Губайдуллин Д.А., Зарипов Р.Г., Ткаченко Л.А., Шайдуллин Л.Р., Фадеев С.А. Осаждение полидисперсного аэрозоля в узкой закрытой трубе при резонансном режиме колебаний // ТВТ. 2023. Т. 61. № 6. С. 953.
  95. Губайдуллин Д.А., Зарипов Р.Р. Акустические волны в смеси воздуха с полидисперсными частицами алюминия // ТВТ. 2024. Т. 62. № 1. С. 147.
  96. Бендерский Л.А., Горячев А.В., Горячев П.А., Горячев Д.А., Любимов Д.А., Студенников Е.С. Особенности моделирования тепломассообменных процессов при формировании льда в условиях атмосферного облака, состоящего из переохлажденных капель // ТВТ. 2024. Т. 62. № 2. С. 250.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».