Численное исследование нелинейной фильтрации высоковязкой жидкости в пласте при высокочастотном электромагнитном воздействии в вертикальной скважине

Полный текст

Введение

Высокая вязкость нефти значительно ухудшает фильтрацию флюида в пласте и приводит к низким дебитам скважины. Добыча высоковязкой нефти из продуктивных пластов может осуществляться с отклонением от линейного закона фильтрации Дарси [1–3]. Лабораторные фильтрационные исследования кернов с проницаемостью менее 0.001 мкм² свидетельствуют о наличии нелинейной фильтрации в низкопроницаемых пластах [4–12]. В работе [6] показано, что эффективная проницаемость коллектора при фильтрации нефти может уменьшаться на несколько порядков и существенно снижаться при градиентах давления менее 0.5 МПа/м. По результатам этих лабораторных исследований предложены аппроксимирующие зависимости эффективной проницаемости от градиента давления [8]. Кроме того, при моделировании в гидродинамическом симуляторе «РН-КИМ» исследовано влияние нелинейной фильтрации на темпы падения величины притока жидкости в скважинах [9] и рассчитаны эффективные радиусы дренирования вокруг добывающих скважин [10]. Влияние нелинейной фильтрации на распределение давления в пласте и динамику величины притока жидкости в скважине представлено в [10–13].

Залежи высоковязких, битумных нефтей или нефтематеринских пород характеризуются низкой подвижностью флюида, поэтому при моделировании добычи жидкости из таких пластов необходимо учитывать эффект нелинейной фильтрации [1–13]. В случае фильтрации высоковязких жидкостей важно повысить подвижность пластовой системы, что обычно достигается с помощью тепловых методов. В данной работе изучается процесс добычи жидкости из продуктивного пласта с низкой подвижностью к вертикальной скважине при тепловом воздействии, созданном применением высокочастотного (ВЧ) электромагнитного (ЭМ) излучения [14–17]. Преимущество ВЧЭМ-воздействия на пласт в сравнении с другими термическими методами связано с возникновением в продуктивном пласте объемных источников тепла и большим радиусом теплового воздействия.

Целью работы является исследование процессов тепломассопереноса в низкопроницаемом пласте с учетом нелинейной фильтрации при добыче высоковязкой нефти с использованием высокочастотного электромагнитного воздействия.

Постановка задачи и основные уравнения

Рассматривается процесс добычи высоковязкой жидкости к вертикальной скважине при воздействии ВЧЭМ-поля на околоскважинную зону продуктивного пласта. Неизотермическая фильтрация высоковязкой нефти в анизотропном пласте с замкнутыми границами описывается уравнением пьезопроводности с учетом термического расширения, изменения вязкости жидкости от температуры [17] и зависимости эффективной проницаемости от градиента давления [2], а также уравнением конвективной теплопроводности с учетом адиабатического эффекта [18] при задании плотности распределения источников тепла в пласте за счет диссипации энергии электромагнитного излучения [13, 19–22]:

$\begin{array}{c}{\phi }_m{\beta }_{mt}\left(\frac{\partial P_m}{\partial t}-\frac{{\delta }_o}{{\beta }_o}\frac{\partial T_m}{\partial t}\right)=\\ =\frac{\partial }{\partial x}\left(\frac{k_{m_x}}{{\mu }_o}a\left(G\right)\frac{\partial P_m}{\partial x}\right)+\frac{\partial }{\partial y}\left(\frac{k_{m_y}}{{\mu }_o}a\left(G\right)\frac{\partial P_m}{\partial y}\right),\end{array}$ (1) 

${\alpha }_{mt}\frac{\partial T_m}{\partial t}-{\phi }_m{\eta }_o{\rho }_o{c}_o\frac{\partial P_m}{\partial t}=$

$=\frac{\partial }{\partial x}\left({\lambda }_{m{t}_x}\frac{\partial T_m}{\partial x}\right)+\frac{\partial }{\partial y}\left({\lambda }_{m{t}_y}\frac{\partial T_m}{\partial y}\right)-$

$-{\rho }_o{c}_o\left(v_{m_x}\frac{\partial T_m}{\partial x}+v_{m_y}\frac{\partial T_m}{\partial y}\right)+f^{\left(E\right)}.$(2)

Здесь a(G) – безразмерный коэффициент, учитывающий нелинейную фильтрацию [2]; ϕ_m, , $k_{m_x}$, $k_{m_y}$ – пористость и проницаемость анизотропного продуктивного пласта; β_mt – общая сжимаемость системы в пласте; ρ_o – плотность нефти; c_o – удельная теплоемкость нефти; δ_o – коэффициент термического расширения нефти; η_o– показатель адиабаты нефти; α_mt, ${\lambda }_{m{t}_x}$, ${\lambda }_{m{t}_y}$ – объемная теплоемкость и теплопроводность в анизотропном пласте; f ^(E)– плотность источников тепла; P_m, T_m – давление и температура в пласте; нижние индексы: m – пласт (матрица); o – нефть; t – общий параметр системы; x, y – оси координат x и y.

Проявление нелинейной фильтрации жидкости в пласте учитывается в зависимости коэффициента эффективной проницаемости от градиента давления [2]:

$a\left(G\right)=1-\frac{G_i}{G}\left(1-\exp \left(-\frac{G_i}{G}\right)\right),$ (3)

где $G=\left|\frac{\partial P_m}{\partial x}\right|$ – градиент давления, G_i – начальный (предельный) градиент давления.

При выводе уравнений (1),(2) учитывалось, что скорость фильтрации жидкости в продуктивном пласте описывается модифицированным законом Дарси

${\upsilon }_{m_x}=\frac{k_{m_x}}{{\mu }_o}a\left(G\right)\frac{\partial P_m}{\partial x},{\upsilon }_{m_y}=\frac{k_{m_y}}{{\mu }_o}a\left(G\right)\frac{\partial P_m}{\partial y}.$ (4)

Вязкость нефти зависит от температуры и описывается выражением [21, 23, 24]

${\mu }_o={\mu }_{o_i}\exp (-{\gamma }_o(T-T_i\left)\right),$ (5)

где µ_oi – вязкость жидкости при начальной температуре T_i ; γ_о – коэффициент, учитывающий влияние температуры на вязкость пластовой жидкости; T_i – начальная пластовая температура.

Благодаря энергетическому взаимодействию ЭМ-волн с пластовой жидкостью и пластом в околоскважинной области возникают источники тепла, описываемые выражением [19]

$f^{\left(E\right)}=2J{\alpha }_d\frac{r_d}{r}\exp \left(-2{\alpha }_d\left(r-r_d\right)\right).$ (6)

Здесь $r=\sqrt{x^2+y^2}$ – цилиндрическая координата, r_d – радиус излучателя, α_d – коэффициент затухания электромагнитных волн, J = N_e / S_d – интенсивность излучателя ЭМ-волн, N_g и N_e – мощность генератора и излучателя ЭМ-волн [25]; индексы: w – скважина, d – затухание ЭМ-волн, g – генератор электромагнитных волн, e – излучатель электромагнитных волн, i – начальное значение.

В данной работе учитывается ВЧЭМ-воздействие, сопровождающееся возникновением тепловых источников тепла только в нефтенасыщенной продуктивной части пласта, а в окружающих непродуктивных породах поглощения ВЧЭМ-волн практически не происходит. Термическое воздействие на пласт может быть реализовано путем спуска в интервал продуктивного пласта системы с ВЧ-генератором [26] и передачи ВЧ-энергии от наземного генератора к забойному излучателю по коаксиальной системе насосно-компрессорных труб и обсадной колонны скважины [20]. При этом часть ствола скважины в интервале продуктивного пласта может состоять из полимерных труб или ствол скважины может быть не обсажен металлическими трубами в интервале пласта [20, 27, 28]. Предполагается, что генератор вместе с закрепленной антенной-излучателем спущен в забой скважины, а излучатель находится на уровне продуктивного пласта, поэтому потерями в системе «генератор–излучатель» можно пренебречь, и мощность излучателя равна мощности генератора ЭМ-волн N_e = N_g.

При моделировании добычи с одновременным ВЧЭМ-воздействием показано, что адиабатическим эффектом можно пренебречь [29], поэтому полагается η_o = 0. В большинстве случаев продуктивные пласты анизотропные, но для упрощения задачи фильтрационные и теплофизические свойства во всех направлениях распространения считаются одинаковыми: $k_{m_x}$ = $k_{m_y}$ = k_m и ${\lambda }_{m{t}_x}={\lambda }_{m{t}_y}={\lambda }_{mt}$. В данной задаче полагается, что вертикальная теплопроводность существенно меньше горизонтальной, а вклад кондуктивной вертикальной передачи тепла в окружающие породы во много раз меньше конвективного переноса и потока тепла из-за возникновения объемных тепловых источников при ЭМ-воздействии в нефтенасыщенном продуктивном пласте [14]. Теплопотери в окружающие породы не учитывались.

Граничные условия и этапы воздействия

В начальный момент времени до запуска скважины и начала теплового воздействия в системе «скважина – продуктивный пласт» задаются постоянные начальные пластовые давление и температура:

 ${\left.P_m\right|}_{t=0}=P_i,{\left.T_m\right|}_{t=0}=T_i.$(7)

При добыче жидкости с низкой подвижностью флюидов происходит локальное изменение давления на небольших расстояниях от скважины [10], поэтому принимается, что скважина находится в замкнутом пласте. В силу симметричности геометрии задачи считается, что вертикальная скважина является началом координат и находится в середине прямоугольного пласта, и рассматривается 1/4 геометрии задачи. Вдоль осей координат Ox и Oy, которые пересекаются в вертикальной скважине, заданы условия симметрии по давлению и температуре:

$\begin{array}{c}\begin{array}{c}{\left.\frac{\partial P_m}{\partial x}\right|}_{x=0}=\mathrm{0,}{\left.\frac{\partial P_m}{\partial y}\right|}_{y=0}=\mathrm{0,}\\ {\left.\frac{\partial P_m}{\partial x}\right|}_{x=L_x}=\mathrm{0,}{\left.\frac{\partial P_m}{\partial y}\right|}_{y=L_y}=0;\end{array}\\ \begin{array}{c}{\left.\frac{\partial T_m}{\partial x}\right|}_{x=0}=\mathrm{0,}{\left.\frac{\partial T_m}{\partial y}\right|}_{y=0}=\mathrm{0,}\\ {\left.\frac{\partial T_m}{\partial x}\right|}_{x=L_x}=\mathrm{0,}{\left.\frac{\partial T_m}{\partial y}\right|}_{y=L_y}=0.\end{array}\end{array}$ (8)

В забое скважины при осуществлении добычи пластовой жидкости поддерживается постоянное давление

${\left.P_m\right|}_{\begin{array}{c}x=0\\ y=0\end{array}}=P_i-\Delta P.$ (9)

Величина притока жидкости в скважину рассчитывается по выражению

$\begin{array}{c}{\left.\frac{k_{m_x}}{{\mu }_o}a\left(G\right)\frac{\partial P_m}{\partial x}\right|}_{x=\raisebox{1ex}{$x_w$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}+\\ +{\left.\frac{k_{m_y}}{{\mu }_o}a\left(G\right)\frac{\partial P_m}{\partial y}\right|}_{x=\raisebox{1ex}{$y_w$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}=\frac{q{B}_o}{4h},\end{array}$ (10)

где q – величина притока жидкости в скважину, м³/сут; B_o – коэффициент объемного расширения жидкости; h – высота продуктивного пласта.

Результаты численных расчетов

Система уравнений (1), (2) с дополнительными выражениями (3)–(6) и граничными условиями (7)–(10) решалась конечно-разностным методом с использованием итеративной схемы Ньютона. В расчетах использовалась неравномерная прямоугольная разностная сетка с распределенными узлами и сгущением возле скважины. Тестирование численной модели проведено для количества ячеек (120 × 120) при изотермической фильтрации жидкости по линейному закону Дарси и добыче жидкости посредством вертикальной скважины из однородного изотропного пласта. Результаты численного расчета удовлетворительно согласуются с численно-аналитическим решением для модели вертикальной скважины с замкнутыми границами пласта, реализованным в программном комплексе «РН-ВЕГА» [29].

В вертикальной скважине осуществлено моделирование теплового воздействия, которое состоит из нескольких этапов: первый и третий – «холодная» добыча без ВЧЭМ-воздействия (N_g = 0) при постоянном забойном давлении в скважине; второй этап – добыча жидкости в скважине осуществляется при тепловом ЭМ-воздействии ($N_{g_{wh}}=N_{g_{bh}}$ = N_g = 50, 100, 150 кВт) на продуктивный пласт. На рис. 1–5 представлены результаты численного моделирования в виде динамики величины притока жидкости к скважине при «холодной» добыче и добыче с поэтапным тепловым воздействием на продуктивный пласт при различных значениях предельного градиента давления G_i, мощности генератора ЭМ-волн, перепада давления между скважиной и пластом, коэффициента термического расширения нефти (таблица).

 

Рис. 1. Динамика величин притока жидкости (а) и температуры(б) в скважине при k_m =10 × 10^–15 м², δ_o = 1.0 × 10^–4 1/К, ∆P = 10 МПа, N_g = 0 кВт (1, 3, 5) и N_g = 100 (2, 4, 6): 1, 2 – G_i = 0.001 МПа/м; 3, 4 –0.1; 5, 6 –1.

 

 

Рис. 2. Распределения коэффициента нелинейной фильтрации (а), температуры в пласте (б) при k_m = 10 ×10^–15 м², ∆t₂ = 100 сут, δ_o= 1.0 × 10^–4 1/К, ∆P = 10 МПа, N_g = 0 кВт (1, 3, 5) и N_g = 100 (2, 4, 6): 1, 2 – G_i = 0.05 МПа/м; 3, 4 –0.1; 5, 6 – 1. 

 

 

Рис. 3. Распределения давления (а), градиента давления в пласте (б) при k_m = 10 ×10^–15 м², ∆t₂ = 100 сут, δ_o= 1.0 × 10^–4 1/К, ∆P = 10 МПа, N_g = 0 кВт (1, 3) и N_g = 100 (2, 4): 1, 2 – G_i = 0.1 МПа/м; 3, 4 – 1. 

 

Рис. 4. Динамика величин притока (а), (б) и температуры (в),(г) в скважине при k_m =10 × 10^–15 м², δ_o = 1.0 × 10^–41/К, G_i = 0.1 МПа/м: (а), (в) – ∆P = = 10 МПа, N_g = 0 кВт (1), 50 (2), 100 (3), 150 (4); (б), (г) – N_g = 100 кВт, ∆P = 5 МПа (5), 7.5 (6), 15 (7).

 

 

Рис. 5. Распределения коэффициента нелинейной фильтрации (а), (б) и температуры (в), (г) при k_m = 10 × 10^–15 м², δ_o =1.0 × 10^–4 1/К, G_i = 0.1 МПа/м: (а), (в) – ∆P = 10 МПа, N_g = 0 кВт (1), 50 (2), 100 (3), 150 (4); (б), (г) – N_g = 100 кВт, ∆P = 5 МПа (5), 7.5 (6), 15 (7).

 

Исходные данные для моделирования

Параметр	Значение
αd, 1/м	0.02374
αmt, Дж/(м К)	1326000
βmt, 1/Па	1.83 × 10–9
βo, 1/Па	1.40 × 10–9
γo, 1/К	0.042
δo, 1/К	1.0 × 10–4
ηo, К/Па	0
co, Дж/(кг К)	2000
Gi, МПа/м	0.001, 0.05, 0.1, 1
$k_{m_x}$, $k_{m_y}$, м2	10×10–15
h, м	15
µoi, Па с	100 × 10–3
Ng, кВт	0, 50, 100, 150
Расстояние до границ пласта Lx, Ly, м	150
Начальное пластовое давление Pi, МПa	25
Ti, °C	40
rd, м	0.06
ϕm	0.18
Радиус скважины xw /2, yw /2, м	0.06
${\lambda }_{m{t}_x}={\lambda }_{m{t}_y}={\lambda }_{mt}$, ${\lambda }_{m{t}_x}={\lambda }_{m{t}_y}={\lambda }_{mt}$, Вт/(м К)	2.4852
ρo, кг/м3	950
∆P, МПа	5, 7.5, 10, 15
Длительность этапов воздействия, сут	100
Электрическая постоянная ε0, Ф/м	8.854187817 × 10–12
Магнитная постоянная χ0, Гн/м	1.25663706 × 10–6

 

При «холодной» добыче (кривые 1, 3, 5 на рис. 1а) для случаев с более высокими значениями предельного градиента давления G_i ослабевание притока пластовой жидкости в скважину происходит быстрее. Так, при сравнении величины притока жидкости в моменты времени t = 100 и 300 сут для G_i = 0.001 МПа/м (кривая 1) отличие составляет ~1.07 раза, для G_i = = 0.1 (кривая 3) – q ≈ 1.26 раза, для G_i = 1.0 (кривая 5) – q ≈ 1.42 раза. На втором этапе с тепловым воздействием величина притока жидкости в скважине кратно усиливается. В случае предельного градиента давления G_i = 0.001 МПа/м (кривая 2) за 100 сут добычи с одновременным ВЧ- и ЭМ-воздействием отмечается рост с ~ 0.87 до ~ 4.03 м³/сут (~4.63 раза), при G_i = 0.01 (кривая 4) – с ~ 0.56 до ~3.38 (~ 6.04 раза), а для G_i = 1 (кривая 6) – с ~ 0.14 до 1.21 (~ 8.64 раза). На третьем этапе с выключенным генератором ВЧЭМ-волн происходит ослабление притока жидкости к скважине. Причем приток жидкости в скважине даже после продолжительного периода работы без теплового воздействия остается более интенсивным, чем в случаях с «холодной» добычей и без применения теплового воздействия на втором этапе: при G_i = 0.001 МПа/м (кривые 1, 2 на рис. 1а) отличие ~2.20 раза, при G_i = 0.1 (кривые 3, 4) ~ 2.27 раза, при G_i = 1.0 (кривые 5, 6) ~ 2.52 раза.

Изменения температуры в скважине на всех этапах добычи высоковязкой жидкости при различных значениях предельного градиента давления G_i приведены на рис. 1б. На первом этапе «холодной» добычи наблюдается постоянное значение температуры в скважине, которое совпадает с начальной пластовой температурой. Далее на втором этапе добычи жидкости с одновременной работой генератора ВЧЭМ-волн отмечается рост температуры в скважине. Температура в скважине возрастает тем сильнее, чем больше предельный градиент давления в пласте. Для G_i = 0.001, 0.1, 1 МПа/м рост температуры через 100 сут воздействия ЭМ-поля достиг значений ~125.2 °С (кривая 2, рис. 1б), ~131.1 °С (кривая 4), ~ 148 °С (кривая 6). На третьем этапе добычи с отключенным генератором ВЧЭМ-волн происходит снижение температуры, однако за продолжительное время она остается выше первоначальной температуры пласта. Через 100 сут добычи жидкости без теплового воздействия температура в скважине достигла 71.1–81.0 °С. Причем чем выше предельный градиент давления, тем выше температура в конце третьего этапа. Этот эффект на третьем этапе и более высокие температуры для высоких предельных градиентов давления на втором этапе объясняются большей скоростью выноса тепла из околоскважинной зоны вместе с добываемой из скважины пластовой жидкостью. Чем больше предельный градиент давления в пласте, тем меньше объемы выносимых пластовой жидкости и тепла из прогретой части пласта.

Распределение коэффициента a(G), характеризующее проявление нелинейной фильтрации, и температуры в пласте для различных значений предельного градиента давления приведены на рис. 2. При «холодной» добыче жидкости (кривые 1,3,5 на рис. 2а) отмечается монотонное снижение коэффициента a(G), которое на расстоянии 50 м от скважины при G_i = 0.05МПа/м составляет ~3.28 раза (кривая1), при G_i = 0.1 – 4.80 раза (кривая 3), при G_i = 1.0 – 20.67 раза (кривая 5). Коэффициент a(G) при добыче с включенным генератором ВЧЭМ-волн уменьшается слабее, поскольку прогревается околоскважинная зона (кривые 2, 4, 6, рис. 2б). Рост температуры в пласте сопровождается снижением вязкости пластовой жидкости и, соответственно, увеличением эффективной подвижности жидкости в пласте (k_m/µ_o)a(G). При G_i = 0.05 МПа/м a(G) уменьшается в ~2.0 раза (кривая 2, рис. 2а), при G_i = = 0.1 – 2.8 раза (кривая 4), при G_i = 1.0 – 7.2 раза (кривая 6). В области 2–5 м от скважины наблюдается перегиб в распределении a(G), который также проявляется на кривых распределения давлений и градиентов давлений в пласте (рис. 3).

На кривых распределения давления и градиента давлений видно, что через 200 сут с момента начала добычи область дренирования вокруг скважины составляет 100 м при предельном градиенте давления G_i = 0.1 МПа/м (кривые 1, 2 на рис. 3а), 60 м при G_i = 1.0 (кривые 3, 4). При этом размеры областей дренирования вокруг скважины при «холодной» добыче и добыче с тепловым воздействием практически совпадают. Градиенты давлений в ближней зоне пласта (на расстояниях 2–5 м от скважины) имеют такой же немонотонный вид, как кривые распределения коэффициента a(G) на рис. 2а. Значения градиентов давления на расстояниях 6.9–8.5 м при тепловом воздействии ниже, чем в случае «холодной» добычи (кривые 1–4 на рис. 3б). В дальней зоне пласта тенденция меняется и градиенты давления выше для случая с тепловым воздействием.

На рис. 4 показано влияние мощности генератора ВЧЭМ-волн (кривые 1–4, рис. 4а) и перепада давления между скважиной и пластом (кривые 5, 6, рис. 4б) на изменение величины притока жидкости и температуры в скважине (кривые 2–7, рис. 4в, 4г) при предельном градиенте давления G_i = 0.1 МПа/м. Величина притока в скважине при добыче с включенным генератором ВЧЭМ-волн ( $N_{g_{wh}}=0$= 50, 100, 150 кВт) по сравнению с «холодной» добычей (кривая 1, рис. 4а) увеличивается кратно (от ~3.5 до ~11.2 раза) через 100 сут воздействия на втором этапе (кривые 2–4). Температура в скважине при добыче с тепловым воздействием с мощностью генератора ЭМ-волн $N_{g_{wh}}=0$ = = 150 кВт достигает 160 °С (кривая 4, рис. 4в). При мощности ВЧЭМ-генератора $N_{g_{wh}}=0$ = 150 отмечается рост температуры в околоскважинной зоне (кривая 4, рис. 4в), она в ~2.3 раза выше, чем при $N_{g_{wh}}=0$ = 50 (кривая 2). При добыче с отключенным генератором ЭМ-волн на третьем этапе наблюдается ослабевание величины притока жидкости, но абсолютные значения этого параметра в конце третьего этапа остаются (в 1.6–3.0 раз) выше, чем в случае с «холодной» добычей.

Перепад давления между скважиной и пластом также влияет на кратность интенсивности величины притока в конце первого и второго этапов. При наименьшем перепаде давлений ∆P = 5МПа (кривая 5, рис. 4б) кратность q составляет ~7.3 раза, а при больших перепадах давлений кратность меньше: при ∆P = 7.5 МПа ~5.9 раза (кривая 6), при ∆P = 15~5.6 раза (кривая 7). Это обусловливается тем, что при меньших перепадах давления в околоскважинной зоне достигаются более высокие температуры: при ∆P = 5 МПа – до 145.9 °С (кривая 5, рис. 4г), при ∆P = 7.5– до 125.5 °С (кривая 6), при ∆P = 15 – до 120.8 °С (кривая 7). В конце третьего этапа также величина притока интенсивнее в ~1.8 раза и температура выше первоначальной на 30–40 °С.

Из рис. 5 видно, что при возрастании мощности генератора ВЧЭМ-волн характер изменения коэффициента a(G) неодинаковый. При тепловом воздействии мощностью $N_{g_{wh}}=0$ =150 кВт (кривая 4, рис. 5а) коэффициент a(G) уменьшается слабее (изменяется в интервале от ~0.34 при x = 50 м до ~0.80 в околоскважинной области), чем в случае «холодной» добычи (от ~0.20 до ~0.97, кривая 1) и воздействии с меньшей мощностью $N_{g_{wh}}=0$ = 50 (от ~0.27 до ~0.94, кривая 2) и $N_{g_{wh}}=0$ = 100 (a(G) от ~0.31 до ~0.88, кривая 3). Увеличение перепада давления между скважиной и пластом также сопровождается большими значениями a(G) и меньшими абсолютными значениями температуры в околоскважинной области (рис. 5б, 5г). Также и на рис. 3 кривые распределения a(G) имеют немонотонный вид. Видно, что этот эффект с распределением a(G) на расстояниях до ~10 м усиливается с увеличением градиента температуры в ближней зоне пласта. Соответственно, чем больше мощность генератора ВЧЭМ-волн и меньше перепад давления между скважиной и пластом, тем более немонотонное распределение a(G) в ближней зоне пласта.

Заключение

В работе показано, что при добыче жидкости в вертикальной скважине с одновременным высокочастотным электромагнитным воздействием отмечается немонотонность в распределении градиентов давления и коэффициента нелинейной фильтрации в околоскважинной области на расстояниях до 10 м. Этот эффект усиливается с увеличением градиентов температуры в ближней зоне пласта и, соответственно, может регулироваться мощностью генератора ВЧЭМ-волн, перепадом давления между скважиной и пластом.

Для случаев с большим перепадом давления между скважиной и пластом (от 5 до 15МПа) отмечается меньшая кратность увеличения интенсивности величины притока на этапе теплового воздействия с мощностью генератора ЭМ-волн 100 кВт (от 7.3 до 5.6 раза). При этом прирост температуры в околоскважинной зоне (от 80 °С до 106 °С) через 100 сут добычи с одновременным ЭМ-воздействием также ниже в случаях с меньшими перепадами давлений. Путем увеличения мощности генератора ЭМ-волн до 150 кВт можно добиться прироста температуры до 120 °С и кратности усиления притока до ~11.2 раза.

Для флюидов с большей величиной предельного градиента давления (при G₀ от 0.001 до 1 МПа/м) отмечается большая кратность (от ~4.6 до ~8.6 раз) увеличения интенсивности величины притока жидкости к скважине при тепловом воздействии по сравнению с «холодной» добычей. С отключением генератора ЭМ-волн эффект от теплового воздействия снижается постепенно и в конце третьего этапа (через 100 сут) увеличение интенсивности величины притока может составлять до ~2.5 раза.

Работа выполнена при поддержке гранта РНФ № 22-11-20042. Авторы хотели бы отдать дань памяти своим коллегам и наставникам проф. И.Л. Хабибуллину и проф. В.Ш. Шагапову, оказавшим методическую поддержку.

Об авторах

А. Я. Давлетбаев

Уфимский университет науки и технологий

Автор, ответственный за переписку.
Email: DavletbaevAY@rambler.ru
Россия, г. Уфа

Л. А. Ковалева

Уфимский университет науки и технологий

Email: liana-kovaleva@yandex.ru
Россия, г. Уфа

З. С. Мухаметова

Уфимский университет науки и технологий

Email: MuchametovaZ@mail.ru
Россия, г. Уфа

Список литературы

Дополнительные файлы