Nonlocal (fractional-differential) model of cosmic ray transport in the interstellar medium

封面

如何引用文章

全文:

详细

Mathematical modeling of the propagation of charged particles in the interstellar medium is a key aspect of the physics of cosmic rays. Improvements in measuring systems and enhancement of statistics via the results of extraterrestrial astronomy stimulate regular revisions of the computational models. Most of the currently used approaches are based on the local model of normal diffusion, which is attracting growing criticism. Reservations about this model arise because, first, it is in conflict with the relativistic principle of maximum speed and, second, it ignores specific spatial correlations in the properties of the turbulent interstellar medium. In this regard, in a previous review article by the first author (Physics–Uspekhi 56 1074 (2013)), some arguments were adduced in favor of a nonlocal model of cosmic ray transport based on fractional differential operators. In this review, we continue expounding on the physical and mathematical properties of the fractional differential theory, with more attention focused on the procedure for incorporating the features of the interstellar medium into nonlocal operators. New results obtained in the framework of this approach are presented, compared, and discussed.

作者简介

Vladimir Uchaikin

Ulyanovsk State University

Email: vuchaikin@gmail.com
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Anatolii Erlykin

P. N. Lebedev Physical Institute of the Russian Academy of Sciences

Email: erlykinad@lebedev.ru
Researcher ID: M-5863-2015
Doctor of physico-mathematical sciences, Main Scientist Researcher

Renat Sibatov

Moscow Institute of Physics and Technology (National Research University)

Email: ren_sib@bk.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, no status

参考

  1. Учайкин В. В., УФН, 183 (2013), 1175
  2. Гинзбург В. Л., УФН, 51 (1953), 343
  3. Гинзбург В. Л., Сыроватский С. И., Происхождение космических лучей, Изд-во АН СССР, М.-Л., 1963
  4. Parker E. N., Planet. Space Sci., 13 (1965), 9
  5. Tjus J. B., Merten L., Phys. Rep., 872 (2020), 1
  6. Chuvilgin L. G., Chuvilgin L. S., Astron. Astrophys., 279 (1993), 278
  7. Зыбин К. П., Истомин Я. Н., ЖЭТФ, 89 (1985), 836
  8. Shalchi A., Kourakis I., Phys. Plasmas, 14 (2007), 092903
  9. Shalchi A., Kourakis I., Astron. Astrophys., 470 (2007), 405
  10. Осборн Дж. Л., Птускин В. С., Письма в Астрон. журн., 13 (1987), 980
  11. Chuvilgin L. S., Soutoul A., Astron. Astrophys., 237 (1990), 445
  12. Peebles P. J. E., The Large-Scale Structure of the Universe, Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, 1980
  13. Uchaikin V., Sibatov R., Fractional Kinetics in Space: Anomalous Transport Models, World Scientific, Singapore, 2018
  14. Dorman L. I., Cosmic Ray Interactions, Propagation, and Acceleration in Space Plasmas, Astrophysics and Space Science Library, 339, Springer, Dordrecht, 2006
  15. Учайкин В. В., ЖЭТФ, 124 (2003), 903
  16. Uchaikin V. V., J. Appl. Math. Phys., 3:2 (2015), 187
  17. Borgani S., Phys. Rep., 251 (1995), 1
  18. Baryshev Yu., Teerikorpi P., Discovery of Cosmic Fractals, World Scientific, River Edge, NJ, 2002
  19. Combes F., Celestial Mech. Dyn. Astron., 72 (1998), 91
  20. Combes F., “Astrophysical fractals: interstellar medium and galaxies”, The Chaotic Universe. Proc. of the Second ICRA Network Workshop (Rome, Pescara, Italy, 1-5 February 1999), Advanced Series in Astrophysics and Cosmology, 10, V. G. Gurzadyan, R. Ruffini, World Scientific, Singapore, 2000, 143
  21. Учайкин В. В., Коробко Д. А., Гисмятов И. Ф., Изв. вузов. Физика, 1997, № 8, 7
  22. Parisi G., Frisch U. A., Turbulence and Predictability in Geophysical Fluid Dynamics and Climate Dynamics, Proc. of the Intern. School of Physics “Enrico Fermi”, 88, M. Ghil, R. Benzi, G. Parisi, North-Holland, Amsterdam, 1985
  23. Зеленый Л. М., Милованов А. В., Геомагнетизм и аэрономия, 33:4 (1993), 18
  24. Beck C., Schlögl F., Thermodynamics of Chaotic Systems: an Introduction, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1993
  25. Милованов А. В. и др., Космические исследования, 34 (1996), 451
  26. Badii R., Politi A., Complexity: Hierarchical Structures and Scaling in Physics, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1997
  27. Meakin P., Fractals, Scaling, and Growth Far from Equilibrium, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1998
  28. Harte D., Multifractals: Theory and Applications, Chapman and Hall. CRC, Boca Raton, FL, 2001
  29. Зеленый Л. М., Милованов А. В., УФН, 174 (2004), 809
  30. Kolmogorov A. N., J. Fluid Mech., 13:1 (1962), 82
  31. Новиков Е. А., Стюарт Р. В., Изв. АН СССР. Сер. геофиз., 1964, № 3, 408
  32. Zybin K. P., Sirota V. A., Phys. Rev. E, 88 (2013), 043017
  33. Frisch U., Turbulence: The Legacy of A.N. Kolmogorov, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1995
  34. Boffetta G., Mazzino A., Vulpiani A., J. Phys. A, 41 (2008), 363001
  35. Stell G., Lect. Appl. Mathem., 27 (1991), 109
  36. Uchaikin V., Gusarov G., J. Math. Phys., 38 (1997), 2453
  37. Uchaikin V., Gusarov G., J. Math. Sci., 83 (1997), 439
  38. Coleman P. H., Pietronero L., Phys. Rep., 213 (1992), 311
  39. Uchaikin V. V., Gen. Relat. Grav., 36 (2004), 1689
  40. Uchaikin V. V., Grav. Cosmol., 10 (2004), 5
  41. Uchaikin V. V., Zolotarev V. M., Chance and Stability: Stable Distributions and their Applications, Walter de Gruyter, New York, 1999
  42. Uchaikin V. V., Method of Fractional Derivatives, Artishok, Ulyanovsk, 2008
  43. Davis A. B., Xu F., J. Comput. Theor. Transport, 43 (2014), 474
  44. Горбацкий В. Г., Газодинамические неустойчивости в астрофизических системах, Изд-во Санкт-Петербургского ун-та, СПб., 1999
  45. Горбацкий В. Г., Тараканов П. А., Астрофизика, 41 (1998), 81
  46. Дудоров А. Е., Астрон. журн., 68 (1991), 695
  47. Березинский В. С. и др., Астрофизика космических лучей, Под ред. В. Л. Гинзбурга, Наука, М., 1990
  48. Inoue T., Yamazaki R., Inutsuka S., Astrophys. J., 695 (2009), 825
  49. Stone J. M., Norman M. L., Astrophys J. Suppl., 80 (1992), 753
  50. Clarke D. A., Astrophys. J., 457 (1996), 291
  51. Gaite J., Europhys. Lett., 71 (2005), 332
  52. Burkhart B. et al., Astrophys. J., 771:2 (2013), 123
  53. Hayakawa S., Cosmic Ray Physics: Nuclear and Astrophysical Aspects, Interscience Monographs and Texts in Physics and Astronomy, 22, Wiley-Interscience, New York, 1969
  54. Кольчужкин А. М., Учайкин В. В., Введение в теорию прохождения частиц через вещество, Атомиздат, М., 1978
  55. Fermi E., Phys. Rev., 75 (1949), 1169
  56. Strömgren B., Astrophys. J., 108 (1948), 242
  57. Учайкин В. В., Коробко Д. А., ЖТФ, 74:5 (2004), 12
  58. Учайкин В. В., УФН, 46 (2003), 847
  59. Учайкин В. В., Коробко Д. А., Письма в ЖТФ, 25:11 (1999), 34
  60. Isliker H., Vlahos L., Phys. Rev. E, 67 (2003), 026413
  61. Дорман Л. И., Экспериментальные и теоретические основы астрофизики космических лучей, Наука, М., 1975
  62. Учайкин В. В., Учайкин Д. В., Обозрение прикладной и промышленной математики, 9 (2002), 477
  63. Bohm D., The Many Body Problem, Les Houches, Session 1958, Wiley, London, 1959, 401
  64. Jullien M.-C., Paret J., Tabeling P., Phys. Rev. Lett., 82 (1999), 2872
  65. Tchen C.-M., Phys. Rev., 93 (1954), 4
  66. Heisenberg W., Z. Phys., 124 (1948), 628
  67. Монин А. С., Яглом А. М., Статистическая гидромеханика. Механика турбулентности, т. 2, Наука, М., 1967
  68. Elmegreen B. G., Astrophys. J., 853 (2018), 88
  69. Зыбин К. П., Сирота В. А., УФН, 185 (2015), 593
  70. Xu S., Lazarian A., Astrophys. J., 894 (2020), 63
  71. Maiti S. et al., Astrophys. J., 926 (2022), 94
  72. Лагутин А. А., Никулин Ю. А., Учайкин В. В., Препринт АГУ-2000/4, Алтайский гос. ун-т, Барнаул, 2000
  73. Lagutin A. A., Nikulin Yu. A., Uchaikin V. V., Nucl. Phys. B Proc. Suppl., 97:1 (2001), 267
  74. Bird G. A., Molecular Gas Dynamics, Clarendon Press, Oxford, 1976
  75. Филиппов Б. В., Ильинская Г. Б., ДАН СССР, 164 (1965), 768
  76. Лагутин А. А., Райкин Р. И., Тюменцев А. Г., Изв. Алтайского гос. ун-та, 2004, № 22, 6
  77. Robitaille J.-F. et al., Astron. Astrophys., 641 (2020), A138
  78. Kraus A. L., Hillenbrand L. A., Astrophys. J., 686 (2008), L111
  79. Elia D. et al., Mon. Not. R. Astron. Soc., 481 (2018), 509
  80. Khalil A. et al., Astrophys. J. Suppl., 165 (2006), 512
  81. Vazquez-Semadeni E., Astrophys. J., 423 (1994), 681
  82. Lis D. C. et al., Astrophys. J., 463 (1996), 623
  83. Hily-Blant P., Falgarone E., Pety J., Astron. Astrophys., 481 (2008), 367
  84. Federrath C. et al., Astron. Astrophys., 512 (2010), A81
  85. Bertram E. et al., Mon. Not. R. Astron. Soc., 451 (2015), 3679
  86. Chappell D., Scalo J., Astrophys. J., 551 (2001), 712
  87. Muzy J. F., Bacry E., Arneodo A., Phys. Rev. E, 47 (1993), 875
  88. Milovanov A. V., Rasmussen J. J., Phys. Lett. A, 378 (2014), 1492
  89. Uchaikin V. V., Fract. Calc. Appl. Anal., 19 (2016), 1306
  90. Klimas A. J., Sandri G., Astrophys. J., 169 (1971), 41
  91. Klimas A. J., Sandri G., Astrophys. J., 180 (1973), 937
  92. Moraal H., Space Sci. Rev., 176 (2013), 299
  93. Mörters P., Peres Yu., Brownian Motion, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2010
  94. Bardou F. et al., Phys. Rev. Lett., 72 (1994), 203
  95. Balescu R., Plasma Phys. Control. Fusion, 42:12B (2000), B1–B13
  96. Учайкин В. В., ЖЭТФ, 115 (1999), 2113
  97. Ragot B. R., Kirk J. G., Astron. Astrophys., 327 (1997), 432
  98. Учайкин В. В., Письма в ЖЭТФ, 91 (2010), 115
  99. Lagutin A. A., Uchaikin V. V., Nucl. Instrum. Meth. Phys. Res. B, 201 (2003), 212
  100. Samko S. G., Kilbas A. A., Marichev O. I., Fractional Integrals and Derivatives: Theory and Applications, Gordon and Breach, New York, 1993
  101. Uchaikin V. V., Fractional Derivatives for Physicists and Engineers, Springer, Berlin, 2013
  102. Uchaikin V. V., Sibatov R. T., J. Phys. A, 44 (2011), 145501
  103. Saichev A. I., Zaslavsky G. M., Chaos, 7 (1997), 753
  104. Kolokoltsov V., Korolev V., Uchaikin V., J. Math. Sci., 105 (2001), 2569
  105. Uchaikin V. V., Chem. Phys., 284 (2002), 507
  106. Uchaikin V. V., Physica A, 255 (1998), 65
  107. Uchaikin V. V., Sibatov R. T., Int. J. Mod. Phys. B, 26 (2012), 1230016
  108. Magdziarz M., Zorawik T., Phys. Rev. E, 94 (2016), 022130
  109. Perri S., Zimbardo G., Astrophys. J. Lett., 671 (2007), L177
  110. Perri S., Zimbardo G., J. Geophys. Res. Space Phys., 113:A3 (2008), A03107
  111. Perri S., Zimbardo G., Astrophys. J., 693 (2009), L118
  112. Uchaikin V., Sibatov R., Byzykchi A., Commun. Appl. Industrial Math., 6:1 (2014), e–479
  113. Litvinenko Yu. E., Effenberger F., Astrophys. J., 796 (2014), 125
  114. Учайкин В. В., Сибатов Р. Т., Бызыкчи А. Н., Изв. РАН Сер. физ., 79 (2015), 646
  115. Zumofen G., J Klafter J., Phys. Rev. E, 47 (1993), 851
  116. Uchaikin V. V., Sibatov R. T., Grav. Cosmol., 18 (2012), 122
  117. Perri S., Zimbardo G., Adv. Space Res., 44 (2009), 465
  118. Zank G. P., Matthaeus W. H., Smith C. W., J. Geophys. Res. Space Phys., 101:A8 (1996), 17093
  119. Учайкин В. В., Сибатов Р. Т., Письма в ЖТФ, 30:8 (2004), 27
  120. Zimbardo G., Pommois P., Veltri P., Astrophys. J., 639 (2006), L91
  121. Perri S. et al., Atmosphere, 12 (2021), 508
  122. Pucci F. et al., Mon. Not. R. Astron. Soc., 459 (2016), 3395
  123. Zaslavsky G. M., Phys. Rep., 371 (2002), 461
  124. Учайкин В. В., ТМФ, 115 (1998), 154
  125. Cartea A, del-Castillo-Negrete D., Phys. Rev. E, 76 (2007), 041105
  126. Учайкин В. В., Письма в ЖЭТФ, 92 (2010), 226
  127. Uchaikin V. V., Sibatov R. T., Grav. Cosmol., 18:2 (2012), 122
  128. Jokipii J. R., Astrophys. J., 143 (1966), 961
  129. Jokipii J. R., Parker E. N., Astrophys. J., 155 (1969), 777
  130. Webb G. M. et al., Astrophys. J., 651 (2006), 211
  131. Shalchi A., Kourakis I., Phys. Plasmas, 14 (2007), 112901
  132. Shalchi A. et al., Phys. Rev. E, 80 (2009), 066408
  133. Levy P., Random Functions: General Theory with Special Reference to Laplacian Random Functions, Univ. of California Publ. in Statistics, 1, no. 12, Univ. of California Press, Berkeley, CA, 1953
  134. Wang K. G., Lung C. W., Phys. Lett. A, 151 (1990), 119
  135. Lagutin A. A., Uchaikin V. V., Proc. of the 27th Intern. Cosmic Ray Conf. (7-15 August 2001, Hamburg, Germany), v. 5, International Union of Pure and Applied Physics, Geneve, 2001, 1900
  136. Blümer J., Engel R., Hörandel J. R., Prog. Part. Nucl. Phys., 63 (2009), 293
  137. Птускин B. C., УФН, 177 (2007), 558
  138. Lagutin A. A., Strelnikov D. V., Tyumentsev A. G., Proc. of 27th Intern. Cosmic Ray Conf. (Hamburg, Germany, 2001), v. 5, Copernicus Gesellschaft, Hamburg, 2001
  139. Erlykin A. D., Lagutin A. A., Wolfendale A. W., Astropart. Phys., 19 (2003), 351
  140. Лагутин А. А., Тюменцев А. Г., Изв. Алтайского гос. ун-та, 2004, № 4(35), 4
  141. Ketabi N., Fatemi J., Scientia Iranica, 16:3 (2009), 269
  142. Kermani H. A., Fatemi J., South African J. Sci., 107:1 (2011), 1
  143. Doostmohammadi S., Fatemi S. J., Int. Scholarly Res. Not., 2012 (2012), 673250
  144. Genolini Y. et al., Astron. Astrophys., 600 (2017), A68
  145. Wang S.-H. et al., Phys. Rev. D, 103 (2021), 063035
  146. Blasi P., Amato E., J. Cosmol. Astropart. Phys., 2012:01 (2012), 010
  147. Blasi P., Astron. Astrophys. Rev., 21 (2013), 70
  148. Chuvilgin L., Astropart. Phys., 39 (2012), 44
  149. Blasi P., Amato E., J. Cosmol. Astropart. Phys., 2012:01 (2012), 011
  150. Faucher-Giguère C.-A., Kaspi V. M., Astrophys. J., 643 (2006), 332
  151. Case G., Bhattacharya D., Astron. Astrophys. Suppl., 120 (1996), 437
  152. Lagutin A. A., Tyumentsev A. G., Yushkov A. V., Nucl. Phys. B Proc. Suppl., 175 (2008), 555
  153. Lagutin A. A., Strelnikov D. V., Tyumentsev A. G.
  154. Lagutin A. A., Makarov V. V., Tyumentsev A. G.
  155. Sveshnikova L. G., Astron. Astrophys., 409 (2003), 799
  156. Лагутин А. А. и др., Изв. РАН Сер. физ., 79 (2015), 354
  157. Hörandel J., Kalmykov N. N., TimokhV V, Astropart. Phys., 27 (2007), 119
  158. Sibatov R. T., Uchaikin V. V., PoS, 538 (2015), ICRC2015
  159. Uchaikin V. V., Sibatov R. T., J. Phys. Conf. Ser., 798 (2017), 012029
  160. Hörandel J. R., Astropart. Phys., 21 (2004), 241
  161. Березинский В. С. и др., Астрофизика космических лучей, Под ред. В. Л. Гинзбурга, Наука, М., 1984
  162. Ahlers M., Mertsch P., Astrophys. J. Lett., 815 (2015), L2
  163. Лагутин А. А., Никулин Ю. А., ЖЭТФ, 108 (1995), 1505
  164. Erlykin A. D., Machavariani S. K., Wolfendale A. W., J. Phys. Conf. Ser., 1181 (2019), 012037
  165. Erlykin A. D., Wolfendale A. W., J. Phys. G, 23 (1997), 979
  166. Pavlyuchenko V. P. et al., J. Phys. G, 45 (2018), 015202
  167. Erlykin A. D. et al., Proc. of the 34th Intern. Cosmic Ray Conf., ICRC'15 (30 July - 6 August, 2015, The Netherlands)
  168. Case K. M., Zweifel P. F., Linear Transport Theory, Addison-Wesley Publ. Co., Reading, MA, 1967
  169. Cox D. P., Reynolds R. J., Annu. Rev. Astron. Astrophys., 25 (1987), 303
  170. Maiz-Apellaniz J., Astrophys. J. Lett., 560 (2001), L83
  171. Frisch P. C., Int. Astron. Union Colloq., 166 (1997), 269
  172. Opher M. et al., Nature, 462 (2009), 1036
  173. Обухов А. М., ДАН СССР, 32 (1941), 22
  174. del-Castillo-Negrete D., Carreras B. A., Lynch V. E., Phys. Rev. Lett., 94 (2005), 065003
  175. Klafter J., Blumen A., Shlesinger M. F., Phys. Rev. A, 35 (1987), 3081
  176. Учайкин В. В., Письма в ЖЭТФ, 91 (2010), 115
  177. Duo S., Wang H., Zhang Y., Discrete Continuous Dyn. Syst. B, 24 (2019), 231
  178. Chen Z. Q., Song R., J. Funct. Analysis, 226:1 (2005), 90
  179. Guan Q.-Y., Ma Z.-M., Probab. Theory Related Fields, 134 (2006), 649
  180. Silling S. A., J. Mech. Phys. Solids, 48:1 (2000), 175
  181. Guan Q., Gunzburger M., J. Comput. Appl. Math., 313 (2017), 102
  182. Учайкин В. В., Механика. Основы механики сплошных сред, Лань, М., 2017
  183. Wendt H., Jaffard S., Abry P., IEEE Statistical Signal Processing Workshop (2012, August 5-8), IEEE, Piscataway, NJ, 2012, 69–72

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».