УРАВНЕНИЕ КЛЕЙНА–ГОРДОНА, УРАВНЕНИЯ КВАНТОВОЙ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ГИДРОДИНАМИКИ И КВАНТОВЫЕ УДАРНЫЕ ВОЛНЫ ПРИ ОПИСАНИИ СТОЛКНОВЕНИЙ АТОМНЫХ ЯДЕР

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В настоящей работе получены уравнения квантовой релятивистской гидродинамики из эффективного уравнения Клейна–Фока–Гордона с учетом диссипации. Учет диссипации в уравнении Клейна–Гордона приводит к необходимости введения дополнительного теплового члена и уравнения для него. В результате получена замкнутая система уравнений с учетом неравновесных процессов, позволяющая описывать динамику процесса столкновений атомных ядер и вычислять выходы вторичных частиц. Решение полученных уравнений позволяет выделить квантовые ударные волны и временную эволюцию образующегося hot spot. Вычисленные спектры испускаемых протонов в столкновениях тяжелых ионов сопоставлены с имеющимися экспериментальными данными.

Об авторах

А. Т Дьяченко

НИЦ “Курчатовский институт” — ПИЯФ; Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I

Email: dyachenko_a@mail.ru
Гатчина, Россия; Санкт-Петербург, Россия

Список литературы

  1. O. Klein, Z. Phys. 37, 895 (1926).
  2. V. Fock, Z. Phys. 38, 242 (1926).
  3. W. Gordon, Z. Phys. 40, 117 (1926).
  4. E. Madelung, Z. Phys. 40, 332 (1926).
  5. С.-Y. Wong, J. Math. Phys. 51, 122304 (2010); arXiv: 1011.5510 [hep-ph].
  6. C.-K. Lin and K.-C. Wu, J. Math. Pures. Appl. 98, 328 (2012).
  7. А. Т. Дьяченко, ЯФ 86, 428 (2023) [Phys. At. Nucl. 86, 289 (2023)].
  8. A. H. Taub, Phys. Rev. 74, 328 (1948).
  9. L. D. Landau, Izv. Akad. Nauk SSSR. Ser. Fiz. 17, 51 (1953) [Collected papers of L. D. Landau, Ed. by D. Ter-Haar (Pergamon Press, Oxford, 1965), Paper no. 74].
  10. С. З. Беленький, Л. Д. Ландау, УФН 56, 309 (1955).
  11. S. Z. Belenkij and L. D. Landau, Nuovo Cimento Suppl. 3, 15 (1956).
  12. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Гидродинамика, Наука, Москва, 1986
  13. H. Stocker and W. Greiner, Phys. Rept. 137, 277 (1986).
  14. A. T. D’yachenko, K. A. Gridnev, and W. Greiner, J. Phys. G 40, 085101 (2013).
  15. А. Т. Дьяченко, И. А. Митропольский, ЯФ 83, 317 (2020)
  16. А. Т. Дьяченко, И. А. Митропольский, ЯФ 86, 285 (2023)
  17. А. Т. Дьяченко, И. А. Митропольский, ЭЧАЯ 53, 464 (2022)
  18. А. Т. Дьяченко, К. А. Гриднев, И. А. Митропольский, Изв. РАН. Сер. физ. 79, 952 (2015)
  19. A. T. D’yachenko and I. A. Mitropolsky, EPJ Web Conf. 204, 03018 (2019).
  20. A. T. D’yachenko and I. A. Mitropolsky, Phys. At. Nucl. 82, 1641 (2019).
  21. А. Т. Дьяченко, И. А. Митропольский, Изв. РАН. Сер. физ. 86, 1162 (2022)
  22. J. Nemeth, М. Barranco, С. Ngo, and E. Tomasi, Z. Phys. A 323, 419 (1986).
  23. S. Nagamiya, М.-C. Lemaire, E. Moeller, S. Schnetzer, G. Shapiro, H. Steiner, and I. Tanihata, Phys. Rev. C 24, 971 (1981).
  24. И. Н. Мишустин, В. Н. Русских, Л. М. Сатаров, ЯФ 54, 429 (1991) [Sov. J. Nucl. Phys. 54, 260 (1991)].
  25. Г. А. Милехин, ЖЭТФ 35, 1185 (1958) [Sov. Рhys. JETP 35, 829 (1959)].
  26. Э. В. Шуряк, ЯФ 16, 395 (1972) [Sov. J. Nucl. Phys. 16, 220 (1972)].
  27. М. Ю. Иванов, Ю. А. Кудеяров, К. П. Станюкович, Г. Д. Ширков, ЯФ 25, 1293 (1977) [Sov. J. Nucl. Phys. 25, 685 (1977)].
  28. P. Bonche, S. Koonin, and J. W. Negele, Phys. Rev. C 13, 1226 (1976).
  29. А. Т. Дьяченко, В. А. Рубченя, В. П. Эйсмонт, Изв. АН СССР. Сер. физ. 45, 764 (1981) [Bull. Acad. Sci. USSR: Phys. 45, 81 (1981)].
  30. А. Т. Дьяченко, ЯФ 57, 2006 (1994) [Phys. At. Nucl. 57, 1930 (1994)].
  31. A. T. D’yachenko, J. Phys. G26, 861 (2000).
  32. W. Sheid, H. Muller, and W. Greiner, Phys. Rev. Lett.32, 741 (1974).
  33. J. Hofmann, H. Stoecker, U. W. Heinz, W. Scheid, and W. Greiner, Phys. Rev. Lett. 36, 88 (1976).
  34. H. G. Baumgardt, J. U. Schott, Y. Sakamoto, E. Schopper, H. Stoecker, J. Hofmann, W. Scheid, and W. Greiner, Z. Phys. A 273, 359 (1975).
  35. H. H. Gutbrod, A. M. Poskanzer, and H. G. Ritter, Rept. Prog. Phys. 52, 1267 (1989).
  36. H. H. Gutbrod, K. H. Kampert, В. Kolb, A. M. Poskanzer, H. G. Ritter, R. Schicker, and H. R. Schmidt, Phys. Rev. C 42, 640 (1990).
  37. P. Rau, J. Steinheimer, B. Betz, H. Petersen, M. Bleicher, and H. Stoecker, arXiv: 1003.1232 [nucl-th].
  38. I. Bouras, E. Molnar, H. Niemi, Z. Xu, A. El, O. Fochler, C. Greiner, and D. H. Rischke, Phys. Rev. Lett. 103, 032301 (2009).
  39. J. Adams et al. (STAR Collab.), Phys. Rev. Lett. 95, 152301 (2005).
  40. S. S. Adler et al. (PHENIX Collab.), Phys. Rev. Lett. 97, 052301 (2006).
  41. J. G. Ulery et al. (STAR Collab.), Nucl. Phys. A 774, 581 (2006).
  42. A. Adare et al. (PHENIX Collab.), Phys. Rev. C 78, 014901 (2008).
  43. L. M. Satarov, H. Stoecker, and I. N. Mishustin, Phys. Lett. B 627, 64 (2005).
  44. A. Kovalenko and A. Leonidov, Eur. Phys. J. C 82, 378 (2022).
  45. A. V. Merdeev, L. M. Satarov, and I. N. Mishustin, Phys. Rev. С 84, 014907 (2011).
  46. Yu. B. Ivanov, V. N. Russkikh, and V. D. Toneev, Phys. Rev. C 73, 044904 (2006).
  47. H. Petersen, J. Steinheimer, G. Burau, M. Bleicher, and H. Stocker, Phys. Rev. С 78, 044901 (2008).
  48. A. S. Khvorostukhin, E. E. Kolomeitsev, and V. D. Toneev, Eur. Phys. J. A 57, 294 (2021).
  49. A. V. Dementev and N. M. Sobolevsky, Nucl. Tracks Radiat. Meas. 30, 553 (1999).
  50. S. G. Mashnik, K. K. Gudima, R. E. Prael, A. J. Sierk, M. I. Baznat, and N. V. Mokhov, LAUR-08-2931 (Los Alamos, 2008), arXiv: 0805.0751 [nucl-th].
  51. S. G. Mashnik, J. S. Bull, H. G. Hughes, R. E. Prael, and A. J. Sierk, Eur. Phys. J. Plus 126, 49 (2011).
  52. T. Koi, D. H. Wright, G. Folger, V. Ivanchenko, M. Kossov, N. Starlov, A. Heikkinen, P. Truscott, F. Lei, and H. P. Wellisch, AIP Conf. Proc. 896, 21 (2007).
  53. Б. М. Абрамов, М. Базнат, Ю. А. Бородин, С. А. Булычев, И. А. Духовской, А. П. Крутенкова, В. В. Куликов, М. А. Мартемьянов, М. А. Мацук, Е. Н. Турдакина, ЯФ 84, 331 (2021)
  54. Б. М. Абрамов, П. Н. Алексеев, Ю. А. Бородин, С. А. Булычев, И. А. Духовской, А. П. Крутенкова, В. В. Куликов, М. А. Мартемьянов, М. А. Мацук, С. Г. Машник, Е. Н. Турдакина, А. И. Ханов, ЯФ 78, 403 (2015)
  55. P. J. Siemens and J. O. Rasmussen, Phys. Rev. Lett. 42, 880 (1979).
  56. J. S. Diaz and S. E. Rigby, arXiv: 2110.09488v1 [physics.flu-dyn].
  57. A. T. D’yachenko, Phys. At. Nucl. 87, 125 (2024).
  58. А. Г. Афонин, М. Ю. Боголюбский, А. А. Волков, Д. К. Елумахов, В. Н. Запольский, А. А. Иванилов, А.Ю. Калинин, А. Н. Криницын, Н. В. Кулагин, В. И. Крышкин, Д. И. Паталаха, К. А. Романишин, В. В. Скворцов, В. В. Талов, Л. К. Турчанович, Ю. А. Чесноков, ЯФ 83, 140 (2020)
  59. O. Panova, A. Motornenko, M. I. Gorenstein, J. Steinheimer, and H. Stoecker, Phys. Rev. C 100, 054617 (2019).
  60. A. Bulgac, Y.-L. Luo, and K. J. Roche, Phys. Rev. Lett. 108, 150401 (2012).
  61. L. Salasnich, Eur. Phys. Lett. 96, 40007 (2011).

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».