Role of Vacancies in the Yao–Lee Model

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

We consider the effect of vacancies on the low-energy excitation spectrum of a quantum spin liquid realized in the exactly solvable Yao–Lee model [H. Yao and D.-H. Lee, Phys. Rev. Lett. 107, 087205 (2011)]. Physically, vacancies can appear for different reasons (e.g., because of zero magnetic moments on the lattice, or the presence of nonmagnetic impurities, or a random reduction of local bonds of magnetic moments with the remaining lattice). It is shown numerically that the finite density of random vacancies in this model leads to the accumulation of states near zero energy, which can be detected from the change of the behavior of heat capacity at low temperatures. Moreover, it is shown that the low-energy modes are localized more strongly than remaining eigenmodes. This effect is illustrated using the inverse participation ratio (IPR). In the case of time reversal symmetry breaking (e.g., due to the presence of a magnetic field), a gap is opened in the fermion spectrum of the model, and vacancy-induced localized states appear. The energies of these states depend on the structure of the interactions responsible for the time inversion symmetry breaking.

About the authors

V. A Polyakov

Moscow Institute of Physics and Technology (National Research University)

Email: poliakov.va@phystech.edu
141701, Dolgoprudny, Moscow oblast, Russia

N. B Perkins

School of Physics and Astronomy, University of Minnesota

Author for correspondence.
Email: nperkins@umn.edu
55455, Minneapolis, MN, USA

References

  1. H. Yao and D.-H. Lee, Phys. Rev. Lett. 107, 087205 (2011).
  2. W. Witczak-Krempa, G. Chen, Y. B. Kim, and L. Balents, Ann. Rev. Cond. Matt. Phys. 5, 57 (2014).
  3. C. L. Kane and E. J. Mele, Phys. Rev. Lett. 95, 146802 (2005).
  4. B. A. Bernevig and S.-C. Zhang, Phys. Rev. Lett. 96, 106802 (2006).
  5. R. Moessner and J. E. Moore, Topological Phases of Matter (Cambridge University Press, 2021).
  6. P. W. Anderson, Mater. Res. Bull. 8, 153 (1973).
  7. L. Balents, Nature 464, 199 (2010).
  8. L. Savary and L. Balents, Rep. Prog. Phys. 80, 016502 (2017).
  9. M. R. Norman, Rev. Mod. Phys. 88, 041002 (2016).
  10. J. Knolle and R. Moessner, Annu. Rev. Condens. Matter Phys. 10, 451 (2019).
  11. C. Broholm, R. J. Cava, S. A. Kivelson, D. G. Nocera, M. R. Norman, and T. Senthil, Science 367 (2020).
  12. H. Takagi, T. Takayama, G. Jackeli, G. Khaliullin, and S. E. Nagler, Nat. Rev. Phys. 1, 264 (2019).
  13. A. Kitaev, Annals of Physics 321, 2 (2006).
  14. H. Yao, S.-C. Zhang, and S. A. Kivelson, Phys. Rev. Lett. 102, 217202 (2009)
  15. F. Wang and A. Vishwanath, Phys. Rev. B 80, 064413 (2009).
  16. C. Wu, D. Arovas, and H.-H. Hung, Phys. Rev. B 79, 134427 (2009).
  17. R. Nakai, S. Ryu, and A. Furusaki, Phys. Rev. B 85, 155119 (2012).
  18. V. S. de Carvalho, H. Freire, E. Miranda, and R. G. Pereira, Phys. Rev. B 98, 155105 (2018).
  19. G. Jackeli and G. Khaliullin, Phys. Rev. Lett. 102, 017205 (2009).
  20. J. Chaloupka, G. Jackeli, and G. Khaliullin, Phys. Rev. Lett. 105, 027204 (2010).
  21. A. J. Willans, J. T. Chalker, and R. Moessner, Phys. Rev. Lett. 104, 237203 (2010).
  22. A. J. Willans, J. T. Chalker, and R. Moessner, Phys. Rev. B 84, 115146 (2011).
  23. J. Knolle, R. Moessner, and N. B. Perkins, Phys. Rev. Lett. 122, 047202 (2019).
  24. J. Nasu and Y. Motome, Phys. Rev. B 102, 054437 (2020).
  25. W.-H. Kao, J. Knolle, G. B. Halasz, R. Moessner, and N. B. Perkins, Phys. Rev. X 11, 011034 (2021).
  26. W.-H. Kao and N. B. Perkins, Ann. Phys. 435, 168506 (2021).
  27. W.-H. Kao and N. B. Perkins, Phys. Rev. B 106, L100402 (2022).
  28. V. Dantas and E. C. Andrade, Phys. Rev. Lett. 129, 037204 (2022).
  29. P. W. Anderson, Phys. Rev. 109, 1492 (1958).
  30. I. M. Lifshitz, Soviet Physics Uspekhi 7, 549 (1965).
  31. A. Y. Kitaev, Physics-Uspekhi 44, 131 (2001).
  32. C. Nayak, S. H. Simon, A. Stern, M. Freedman, and S. Das Sarma, Rev. Mod. Phys. 80, 1083 (2008).
  33. J. D. Sau, S. Tewari, R. M. Lutchyn, T. D. Stanescu, and S. Das Sarma, Phys. Rev. B 82, 214509 (2010).
  34. R. R. Biswas, Phys. Rev. Lett. 111, 136401 (2013).
  35. K. Damle, Phys. Rev. B 105, 235118 (2022).
  36. D. A. Ivanov, Phys. Rev. Lett. 86, 268 (2001).
  37. S. Tewari, S. Das Sarma, and D.-H. Lee, Phys. Rev. Lett. 99, 037001 (2007).
  38. V. Gurarie and L. Radzihovsky, Phys. Rev. B 75, 212509 (2007).
  39. R. Roy, Phys. Rev. Lett. 105, 186401 (2010).
  40. C. Xu, J. Feng, M. Kawamura, Y. Yamaji, Y. Nahas, S. Prokhorenko, Y. Qi, H. Xiang, and L. Bellaiche, Phys. Rev. Lett. 124, 087205 (2020).
  41. E. H. Lieb, Phys. Rev. Lett. 73, 2158 (1994).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».