Quasilinear Simulation of the Development of Weibel Turbulence in Anisotropic Collisionless Plasma

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

A spectral quasilinear approach to the problem of TEM-Weibel instability in an anisotropic collisionless plasma is developed, which takes into account only the integral nonlinear interaction of modes through the joint variation of the spatially averaged particle velocity distribution induced by these modes. Within this approximation, a closed system of equations is obtained for the one- and two-dimensional evolution of spatial modes (harmonics) of the distribution function of particles and the electromagnetic field under conditions when the plasma anisotropy axis, the wave vector, and the magnetic field of the modes are orthogonal to each other. The numerical solution of this system of equations is compared with the available results of one-dimensional analytical quasilinear theory in the region of its applicability, as well as with the results of two-dimensional simulation by the particle-in-cell method, which also takes into account the direct four-wave interaction of modes. It is established that in the simplest cases of one-dimensional and axially symmetric two-dimensional problems for a bi-Maxwellian plasma, quasilinear phenomena play the leading role at a quite long stage of nonlinear development of turbulence. It is noted that at a later stage of decay of turbulence and in a more general formulation of the problem, in particular, in the presence of an external magnetic field, the direct nonlinear interaction of modes can manifest itself along with quasilinear phenomena. Based on the analysis carried out, the contribution of certain nonlinear effects to the evolution of the spatial spectrum of Weibel turbulence is revealed, and the properties of this turbulence are studied, including the self-similar character and qualitatively different stages of the dynamics of unstable modes.

About the authors

A. A. Kuznetsov

Institute of Applied Physics, Russian Academy of Sciences

Email: kuznetsov.alexey@ipfran.ru
603950, Nizhny Novgorod, Russia

A. A. Nechaev

Institute of Applied Physics, Russian Academy of Sciences

Email: kuznetsov.alexey@ipfran.ru
Institute of Applied Physics, Russian Academy of Sciences

M. A. Garasev

Institute of Applied Physics, Russian Academy of Sciences

Email: kuznetsov.alexey@ipfran.ru
603950, Nizhny Novgorod, Russia

Vl. V. Kocharovskiy

Institute of Applied Physics, Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: kuznetsov.alexey@ipfran.ru
603950, Nizhny Novgorod, Russia

References

  1. А. Б. Михайловский, Теория плазменных неустойчивостей, Атомиздат, Москва (1971).
  2. Н. Кролл, А. Трайвелпис, Основы физики плазмы, Мир, Москва (1975).
  3. T. N. Kato, Phys. Plasmas 12, 080705 (2005).
  4. L. V. Borodachev and D. O. Kolomiets, J. Plasma Phys. 77, 277 (2010).
  5. C.Ruyer et al., Phys. Plasmas 22, 032102 (2015).
  6. M. Lazar et al., Front. Astron. Space Sci. 8, 77559 (2022).
  7. Л. В. Бородачев и др., Изв. вузов. Радиофизика 59, 1107 (2016).
  8. D. V. Romanov et al., Phys. Rev. Lett. 93, 215004 (2004).
  9. W. Baumjohann and R. Treumann, Basic Space Plasma Physics, Imperial College Press, London (2012).
  10. R. A. Treumann, Astron. Astrophys. Rev. 17, 409 (2009).
  11. A. Marcowith et al., Rep. Prog. Phys. 79, 046901 (2016).
  12. S. P. Gary, Theory of Space Plasma Microinstabilities, Cambridge Univ. Press, Cambridge (1993).
  13. E. S. Weibel, Phys. Rev. Lett. 2, 83 (1959).
  14. M. Zhou et al., Proc. Natl. Acad. Sci. USA 119, e2119831119 (2022).
  15. B. D. Fried, Phys. Fluids 2, 337 (1959).
  16. G. Kalman, Phys. Fluids 11, 1797 (1968).
  17. R. L. Morse and C. W. Nielson, Phys. Fluids 14, 830 (1971).
  18. В. В. Кочаровский и др., УФН 186, 1267 (2016).
  19. M. Lazar, R. Schlickeiser, and P. K. Shukla, Phys. Plasmas 13, 102107 (2006).
  20. A. Stockem, M. E. Dieckmann, and R. Schlickeiser, Plasma Phys. Control. Fusion 51, 075014 (2009).
  21. U. Schaefer-Rol s, I. Lerche, and R. Schlickeiser, Phys. Plasmas 13, 012107 (2006).
  22. A. A. Kuznetsov et al., Plasma Phys. Rep. 48, 973 (2022).
  23. M. V. Medvedev et al., Astrophys. J. 618, L75 (2005).
  24. G. Chatterjee et al., Nat.Commun. 8, 15970 (2017).
  25. K. Y. Vagin and S. A. Uryupin, Plasma Phys. Rep. 40, 393 (2014).
  26. O. A. Pokhotelov and O. A. Amariutei, Ann. Geophys. 29, 1997 (2011).
  27. R. C. Davidson, Phys. Fluids 15, 317 (1972).
  28. М. А. Гарасев, Е. В. Деришев, Изв. вузов. Радиофизика 60, 1040 (2017).
  29. M. A. Garasev and E. V. Derishev, Radiophys. Quantum El. 63, 909 (2021).
  30. T. D. Arber et al., Plasma Phys. Control. Fusion 57, 113001 (2015).
  31. А. А. Веденов, Квазилинейная теория плазмы, Атомиздат, Москва (1962).
  32. C. K. Birdsall and A. B. Langdon, Plasma Physics via Computer Simulation, CRC Press (2018).
  33. A. A. Nechaev, A. A. Kuznetsov, and V. V. Kocharovsky, J. Plasma Phys. 89, 175890601 (2023), doi: 10.1017/S0022377823001198.
  34. А. А. Нечаев и др., Изв. вузов. Радиофизика 62, 932 (2019).
  35. V. M. Vasyliunas, J. Geophys. Res. 73, 2839 (1968).
  36. M. Lazar, R. Schlickeiser, and S. Poedts, Phys. Plasmas 17, 062112 (2010).
  37. G. Livadiotis, Kappa Distributions: Theory and Applications in Plasmas, Elsevier (2017).
  38. G. Livadiotis, G. Nicolaou, and F. Allegrini, Astrophys. J. Suppl. Ser. 253, 16 (2021).
  39. V. Pierrard and M. Lazar, Sol. Phys. 267, 153 (2010).
  40. S. M. Shaaban et al., Astrophys. J. 918, 37 (2021).
  41. S. M. Shaaban et al., Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 483, 5642 (2019).
  42. P. H. Yoon, Rev. Mod. Plasma Phys. 1, 4 (2017).
  43. M. E. Dieckmann et al., Plasma Phys. Control. Fusion 61, 085027 (2019).
  44. A. Stockem Novo et al., Phys. Plasmas 22, 092301 (2015).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».