O NELINEYNOM VZAIMODEYSTVII GEODEZIChESKIKh AKUSTIChESKIKh MOD I ZONAL'NYKh TEChENIY V TOKAMAKAKh S TOROIDAL'NYM VRAShchENIEM PLAZMY

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

В приближении слабой нелинейности исследовано взаимодействие геодезических акустических мод (ГАМ) и низкочастотных зональных течений в токамаках с тороидальным вращением плазмы. Показано, что определяющее влияние на зональное течение оказывают нелинейные эффекты, обусловленные самим зональным течением. Из-за своей малой частоты уже при небольших амплитудах зональное течение становится заведомо нелинейным. Получено условие, при котором зональное течение может быть описано в приближении слабой нелинейности. Вместе с тем основное влияние на ГАМ оказывает ее нелинейное взаимодействие с зональным течением. В результате взаимодействия возникают сателлиты ГАМ с частотами, равными сумме и разности частот ГАМ и зонального течения. Частоты сателлитов качественно согласуются с частотами сателлитов, наблюдаемых в спектре колебаний потенциала в токамаке Т-10. При этом в противоречии с экспериментальными результатами вычисленные амплитуды сателлитов малы по сравнению с амплитудой ГАМ.

About the authors

V. P. Lakhin

Email: Lakhin_VP@nrcki.ru

References

  1. P. H. Diamond, S.-I. Itoh, K. Itoh, and T. S. Hahm, Plasma Phys. Control. Fusion 47, R35 (2005).
  2. A. Fujisawa, T. Ido, A. Shimizu, S. Okamura, K. Matsuoka, H. Iguchi, Y. Hamada, H. Nakano, S. Ohshima, K. Itoh, K. Hoshino, K. Shinohara, Y. Miura, Y. Nagashima, S.-I. Itoh, M. Shats, H. Xia, J. Q. Dong, L. W. Yan, K. J. Zhao, G. D. Conway, U. Stroth, A. V. Melnikov, L. G. Eliseev, S. E. Lysenko, S. V. Perfilov, C. Hidalgo, G. R. Tynan, C. Holland, P. H. Diamond, G. R. McKee, R. J. Fonck, D. K. Gupta, and P. M. Schoch, Nucl. Fusion 47, S718 (2007).
  3. G. D. Convay, A. I. Smolyakov, and T. Ido, Nucl. Fusion 62, 013001 (2022).
  4. A. V. Melnikov, V. A. Vershkov, L. G. Eliseev, S. A. Grashin, A. V. Gudozhnik, L. I. Krupnik, S. E. Lysenko, V. A. Mavrin, S. V. Perfilov, D. A. Shelukhin, S. V. Soldatov, M. V. Ufimtsev, A. O. Urazbaev, G. Van Oost, and L. G. Zimeleva, Plasma Phys. Control. Fusion 48, S87 (2006).
  5. A. V. Melnikov, C. Hidalgo, L. G. Eliseev, E. Ascasibar, A. A. Chmyga, K. S. Dyabilin, I. A. Krasilnikov, V. A. Krupin, L. I. Krupnik, S. M. Khrebtov, A. D. Komarov, A. S. Kozachek, D. L´opez-Bruna, S. E. Lysenko, V. A. Mavrin, J. L. de Pablos, I. Pastor, S. V. Perfilov, M. A. Pedrosa, R. V. Shurygin, V. A. Vershkov, T-10 Team and TJ-II Team, Nucl. Fusion 51, 083043 (2011).
  6. A. V. Melnikov, L. G. Eliseev, S. E. Lysenko, S. V. Perfilov, D. A. Shelukhin, V. A. Vershkov, V. N. Zenin, L. I. Krupnik, N. K. Kharchev, and HIBP Team, J. Phys.: Conf. Ser. 591, 012003 (2015).
  7. A. V. Melnikov, L. G. Eliseev, S. V. Perfilov, S. E. Lysenko, R. V. Shurygin, V. N. Zenin, S. A. Grashin, L. I. Krupnik, A. S. Kozachek, R. Yu. Solomatin, A. G. Elfimov, A. I. Smolyakov, M. V. Ufimtsev and The HIBP Team, Nucl. Fusion 55, 063001 (2015).
  8. A. V. Melnikov, L. G. Eliseev, S. A. Grashin, M. A. Drabinskij, Ph. O. Khabanov, N. K. Kharchev, L. I. Krupnik, A. S. Kozachek, S. E. Lysenko, V. N. Zenin and HIBP Team, Plasma Fusion Res. 13, 3402109 (2018).
  9. А. В. Мельников, В. А. Вершков, C. А. Грашин, М. А. Драбинский, Л. Г. Елисеев, И. А. Земцов, В. А. Крупин, В. П. Лахин, С. Е. Лысенко, А. Р. Немец, М. Р. Нургалиев, Н. К. Харчев, Ф. О. Хабанов, Д. А. Шелухин, Письма в ЖЭТФ 115, 360 (2022).
  10. A. Kramer-Flecken, S. Soldatov, D. Reiser, M. Kantor, and H. R. Koslowski, Plasma Phys. Control. Fusion 51, 015001 (2009).
  11. D. Basu, M. Nakajima, A. V. Melnikov, D. McColl, A. Rohollahi, S. Elgriw, C. Xiao, and A. Hirose, Nucl. Fusion 58, 024001 (2018).
  12. А. В. Мельников, Л. Г. Елисеев, С. Е. Лысенко, С. В. Перфилов, Р. В. Шурыгин, Л. И. Крупник, А. С. Козачок, А. И. Смоляков, Письма в ЖЭТФ 100, 627 (2014).
  13. B. van der Holst, A. G. C. Beli¨en, and J. P. Goedbloed, Phys. Plasmas 7, 4208 (2000).
  14. S. Wang, Phys. Rev. Lett. 97, 085002 (2006); S. Wang, Phys. Rev. Lett. 97, 129902 (erratum) (2006).
  15. C. Wahlberg, Phys. Rev. Lett. 101, 115003 (2008).
  16. Е. А. Сорокина, Письма в ЖЭТФ 120, 667 (2024).
  17. E. Hameiri, Phys. Fluids 26, 230 (1983).
  18. A. V. Melnikov, L. I. Krupnik, L. G. Eliseev, J. M. Barcala, A. Bravo, A. A. Chmyga, G. N. Deshko, M. A. Drabinskij, C. Hidalgo, P. O. Khabanov, S. M. Khrebtov, N. K. Kharchev, A. D. Komarov, A. S. Kozachek, J. Lopez, S. E. Lysenko, G. Martin, A. Molinero, J. L. de Pablos, A. Soleto, M. V. Ufimtsev, V. N. Zenin, and A. I. Zhezhera, Nucl. Fusion 57, 072004 (2017).
  19. Г. Б. Двайт, Таблицы интегралов и другие математические формулы, Наука, Москва (1977), с. 170.
  20. A. S. Bakai, Nucl. Fusion 10, 53 (1970).
  21. Б. Б. Кадомцев, Коллективные явления в плазме, Наука, Mосква (1976).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».