Razreshenie protivorechiy eksperimentov Artsimovicha s teoriey ravnovesiya Shafranova

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

В докладе Арцимовича на конференции МАГАТЭ 1968 года (Proc. 3rd Int. Conf. on Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, Novosibirsk, 1968 (IAEA, Vienna, 1969), Vol. 1, p. 157) были представлены экспериментальные данные с токамака ТМ-3, которые интерпретировались как резкое отклонение от предсказаний теории, предложенной Шафрановым (Атомная энергия 13, 521 (1962)). Этот конфликт результатов, затрагивающий поведение тороидального плазменного шнура с током под действием внешнего поперечного магнитного поля, до сих пор оставался необъясненным. В этом смысле он уникален, потому что другие предсказания аналитической теории равновесия плазмы неоднократно проверялись и давно доказали свою надежность на практике. Достаточно указать на успешную работу токамаков с использованием уравнения Грэда – Шафранова в качестве основы алгоритмов управления положением и формой плазмы. Это означает, что противоречие должно иметь точечный характер. Выявление его причины — главная цель настоящей работы. Анализ показывает, что в этом случае, вопреки ожиданиям, не эксперимент, а теоретический результат оказался недостоверным. Точнее — единственная формула, полученная как следствие неверно предписанных граничных условий для магнитного поля на стенке вакуумной камеры токамака. Проведены сравнения с правильным решением, показывающие значительный масштаб допущенной ошибки. Сделан вывод, что аномально большое смещение шнура в упомянутых экспериментах на ТМ-3 возникало из-за выбора удерживающего поля по формуле, дающей значение в несколько раз ниже необходимого.

About the authors

V. D Pustovitov

Email: Pustovitov_VD@nrcki.ru

References

  1. L.A. Artsimovich et al., Proc. 3rd Int. Conf. on Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, Novosibirsk, 1968 (IAEA, Vienna, 1969), Vol. 1, p. 157.
  2. L.A. Artsimovich, Nucl. Fusion 12, 215 (1972).
  3. В.Д. Шафранов, Атомная энергия 13, 521 (1962); англ.: V.D. Shafranov, J. Nucl. Energy C 5, 251 (1963).
  4. В. Д. Шафранов, в сб. Вопросы теории плазмы, под ред. М. А. Леонтовича, Госатомиздат, Москва (1963), вып. 2, с. 92 [V. D. Shafranov, in Reviews of Plasma Physics, ed. by M. A. Leontovich, Consultants Bureau, New York (1966), Vol. 2, p. 103].
  5. V. S. Mukhovatov and V. D. Shafranov, Nucl. Fusion 11, 605 (1971).
  6. Б. М. Григорович, В. С. Муховатов, Атомная энергия 17, 177 (1964) [B. M. Grigorovich and V. S. Mukhovatov, J. Nucl. Energy C 7, 314 (1965)].
  7. V. S. Mukhovatov, in Proc. 2nd Int. Conf. on Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research (Culham, 1965), IAEA, Vienna (1966), Vol. 2, p. 577.
  8. Л. А. Арцимович, С. В. Мирнов, В. С. Стрелков, Атомная энергия 17, 170 (1964) [L. A. Artsimovich, S. V. Mirnov, and V. S. Strelkov, J. Nucl. Energy C 7, 305 (1965)].
  9. G. A. Bobrovsky, K. A. Razumova, and J. A. Sceglov, Plasma Phys. 10, 436 (1968).
  10. ITER Physics Expert Group on Disruptions, Plasma Control, and MHD, ITER Physics Basis Editors, Nucl. Fusion 39, 2251 (1999).
  11. T. C. Hender, J. C. Wesley, J. Bialek et al., Nucl. Fusion 47, S128 (2007).
  12. Л. А. Арцимович, К. Б. Карташев, ДАН СССР 146, 1305 (1962) [L. A. Artsimovich and K. B. Kartashev, Sov. Phys. Dokl. 7, 919 (1963)].
  13. L. I. Artemenkov, I. N. Golovin, P. I. Kozlov et al., in Proc. 4th Int. Conf. on Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research (Madison, 1971), IAEA, Vienna (1972), Vol. 1, p. 359.
  14. Л. И. Артеменков, П. И. Козлов, П. И. Мелихов и др., Письма в ЖЭТФ 17, 251 (1973) [L. I. Artemenkov, P. I. Kozlov, P. I. Melikhov et. al., JETP Lett. 17, 179 (1973)].
  15. Л. Е. Захаров, В. Д. Шафранов, в сб. Вопросы теории плазмы, вып. 11, Энергоиздат, Москва (1982), с. 118 [L. E. Zakharov and V. D. Shafranov, Rev. Plasma Phys. Vol. 11, Consultants Bureau, New York (1986)].
  16. H. P. Zehrfeld and B. J. Green, Nucl. Fusion 12, 569 (1972).
  17. H. P. Zehrfeld and B. J. Green, Nucl. Fusion 13, 750 (1973).
  18. D. W. Swain and G. H. Neilson, Nucl. Fusion 22, 1015 (1982).
  19. L. L. Lao, H. St. John, R. D. Stambaugh, and W. Pfeiffer, Nucl. Fusion 25, 1421 (1985).
  20. В. Д. Пустовитов, Физика плазмы 29, 124 (2003) [V. D. Pustovitov, Plasma Phys. Rep. 29, 105 (2003)].
  21. V. D. Pustovitov, AIP Conf. Proc. 1478, 50 (2012).
  22. J. P. Freidberg, Rev. Mod. Phys. 54, 801 (1982).
  23. J. P. Freidberg, Ideal Magnetohydrodynamics, Plenum Press, New York (1987).
  24. В. Д. Пустовитов, Физика плазмы 42, 957 (2016) [V. D. Pustovitov, Plasma Phys. Rep. 42, 1005 (2016)]
  25. N. Isernia, V. D. Pustovitov, F. Villone, and V. Yanovskiy, Plasma Phys. Control. Fusion 61, 115003 (2019).
  26. V. D. Pustovitov, Plasma Phys. Control. Fusion 62, 065003 (2020).
  27. R. R. Khayrutdinov, V. E. Lukash, and V. D. Pustovitov, Plasma Phys. Control. Fusion 58, 115012 (2016).
  28. Р. Р. Хайрутдинов, В. Э. Лукаш, В. Д. Пустовитов, Физика плазмы 47, 1007 (2021) [R. R. Khayrutdinov, V. E. Lukash, and V. D. Pustovitov, Plasma Phys. Rep. 47, 1128 (2021)].
  29. S. V. Mirnov, J. Plasma Phys. 82, 515820102 (2016).
  30. С. В. Мирнов, ВАНТ. Сер. Термоядерный синтез 39, вып. 2, 5 (2016).
  31. V. D. Pustovitov, Phys. Plasmas 27, 102503 (2020).
  32. В. Д. Шафранов, Атомная энергия 18, 255 (1965) [V. D. Shafranov, J. Nucl. Energy C 8, 109 (1966)].
  33. С. В. Мирнов, Атомная энергия 17, 209 (1964) [S. V. Mirnov, J. Nucl. Energy C 7, 325 (1965)].
  34. А. Е. Бажанова, В. С. Стрелков, В. Д. Шафранов, Атомная энергия 20, 146 (1966) [A. E. Bazhanova, V. S. Strelkov, and V. D. Shafranov, J. Nucl. Energy C 8, 800 (1966)].
  35. С. В. Мирнов, Физические процессы в плазме токамака, Энергоиздат, Москва (1983).
  36. Y. N. Dnestrovskii and D. P. Kostomarov, Numerical Simulation of Plasmas, Springer-Verlag, Berlin (1986).
  37. W. Fundamenski, Power Exhaust in Fusion Plasmas, Cambridge Univ. Press, New York (2010).
  38. Equilibrium and Macroscopic Stability of Tokamaks, in Fusion Physics, ed. by M. Kikuchi, K. Lackner, and M. Q. Tran, IAEA, Vienna (2012), Ch. 3.
  39. В. Д. Пустовитов, Физика плазмы 45, 1088 (2019) [V. D. Pustovitov, Plasma Phys. Rep. 45, 1114 (2019)].
  40. M. S. Chu and M. Okabayashi, Plasma Phys. Control. Fusion 52, 123001 (2010).
  41. V. D. Pustovitov, J. Plasma Phys. 81, 905810609 (2015).
  42. E. J. Strait, J. Bialek, I. N. Bogatu et al., Nucl. Fusion 43, 430 (2003).
  43. Y. Gribov and V. D. Pustovitov, in Proc. 19th IAEA Fusion Energy Conf., Lyon (2002), IAEA/CN–94/CT/P–12.
  44. C. F. Clauser, S. C. Jardin, and N. M. Ferraro, Nucl. Fusion 59, 126037 (2019).
  45. S. Miyamoto, Plasma Phys. Control. Fusion 53, 082001 (2011).
  46. M. Shimada, D. J. Campbell, V. Mukhovatov et al., Nucl. Fusion 47, S1 (2007).
  47. Л. А. Арцимович, Замкнутые плазменные конфигурации, Наука, Москва (1969).
  48. V. D. Pustovitov, Phys. Plasmas 25, 062510 (2018).
  49. N. V. Chukashev, Plasma Phys. Control. Fusion 67, 035007 (2025).
  50. В. Д. Пустовитов, Физика плазмы 14, 1436 (1988) [V. D. Pustovitov, Sov. J. Plasma Phys. 14, 840 (1988)].
  51. J. A. Wesson, Tokamaks, 3rd ed., Clarendon Press, Oxford (2004).
  52. V. D. Pustovitov, in Reviews of Plasma Physics, ed. by B. B. Kadomtsev and V. D. Shafranov, Springer, Boston, MA (2000), Vol. 21, p. 1.
  53. K. Miyamoto, Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion, Springer, Berlin (2005).
  54. J. P. Goedbloed, R. Keppens, and S. Poedts, Advanced Magnetohydrodynamics, Cambridge Univ. Press (2010).
  55. J. P. Freidberg, Ideal MHD, Cambridge Univ. Press, New York (2014).
  56. V. D. Pustovitov, J. Plasma Fusion Res. SERIES 6, 550 (2004).
  57. В. А. Рожанский, Теория плазмы, Лань, СанктПетербург (2012).
  58. K. Matsuoka, S. Okamura, K. Nishimura et al., Fusion Eng. Des. 26, 135 (1995).
  59. S. Okamura, K. Matsuoka, K. Nishimura et al., Nucl. Fusion 35, 283 (1995).
  60. S. Besshou, V. D. Pustovitov, N. Fujita et al., Phys. Plasmas 5, 481 (1998).
  61. V. D. Pustovitov, Nucl. Fusion 30, 1523 (1990).
  62. V. D. Pustovitov and N. V. Chukashev, Plasma Phys. Rep. 47, 956 (2021).
  63. V. Bandaru, M. Hoelzl, F. J. Artola et al., J. Plasma Phys. 91, E27 (2025).
  64. N. V. Chukashev and V. D. Pustovitov, Phys. Plasmas 32, 032511 (2025).
  65. G. Pautasso, E. Fable, and the ASDEX Upgrade Team, Nucl. Fusion 65, 056004 (2025).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».