Email this article 
O vychislenii reshetochnoy statisticheskoy summy s pomoshch'yu kvadratur Gaussa
- Authors: Zhuravlev A.K1
-
Affiliations:
- Issue: Vol 168, No 2 (2025)
- Pages: 276–281
- Section: STATISTICAL AND NONLINEAR PHYSICS, PHYSICS OF "SOFT" MATTER
- URL: https://journal-vniispk.ru/0044-4510/article/view/307121
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044451025080176
- ID: 307121
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
Разработан метод построения сходящейся при всех температурах последовательности приближений для статистической суммы решётки конечного размера. Метод заключается в построении квадратурной формулы гауссова типа, узлы и веса которой вычисляются по набору моментов плотности состояний, доступных из высокотемпературного разложения для статистической суммы. Детально рассмотрено применение метода для расчёта свободной энергии и теплоёмкости в модели Изинга.
References
- E. Dagotto, Rev. Mod. Phys. 66, 763 (1994).
- D. P. Landau and K. Binder, A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics, Cambridge University Press, Cambridge (2009).
- H.-X. He, C. J. Hamer, and J. Oitmaa, J. Phys. A 23, 1775 (1990).
- P. Butera and M. Comi, Phys. Rev. B 62, 14837 (2000).
- A. Lohmann, H. Schmidt, and J. Richter, Phys. Rev. B 89, 014415 (2014).
- M. G. Gonzalez, B. Bernu, L. Pierre, and L. Messio, Phys. Rev. B 104, 165113 (2021).
- D. F. B. ten Haaf and J. M. J. van Leeuwen, Phys. Rev. B 46, 6313 (1992).
- M. Bartkowiak, J. A. Henderson, J. Oitmaa, and P. E. de Brito, Phys. Rev. B 51, 14077 (1995).
- Дж. Бейкер, П. Грейвс-Моррис, Аппроксимации Паде, Мир, Москва (1986).
- Phase Transitions and Critical Phenomena, Vol. 3, ed. by C. Domb and M. S. Green, Academic Press, London (1974).
- W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, and B. P. Flannery, Numerical Recipes in C, Cambridge University Press, Cambridge (1992).
- Р. Бэкстер, Точно решаемые модели в статистической механике, Мир, Москва (1985).
- E. Y. Loh, J. E. Gubernatis, R. T. Scalettar, S. R. White, D. J. Scalapino, and R. L. Sugar, Phys. Rev. B 41, 9301 (1990).
- G. F. Newell and E. W. Montroll, Rev. Mod. Phys. 25, 353 (1953).
- R. Kubo, J. Phys. Soc. Jpn. 17, 1100 (1962).
- J. Oitmaa, C. Hamer, and W. Zheng, Series Expansion Methods For Strongly Interacting Lattice Models, Cambridge University Press, Cambridge (2006).
- А. Н. Малахов, Кумулянтный анализ случайных негалусовых процессов и их преобразований, Советское радио, Москва (1978).
- И. M. Суслов, ЖЭТФ 127, 1350 (2005).
- P. J. Smith, Amer. Stat. 49, 217 (1995).
- H. A. Kramers and G. H. Wannier, Phys. Rev. 60, 263 (1941).
- А. К. Журавлёв, ЖЭТФ 158, 520 (2020).
Supplementary files
