EFFEKTY NEERGODIChNOSTI V ODNOMERNOY LOKALIZATsII

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Как известно, безразмерное ландзуэровское сопротивление ρ одномерной неупорядоченной системы описывается логнориальным распределением. Среднее значение ⟨ρ⟩ для такого распределения не является репрезентативным, так как сильно отличается от типичного значения ρtур. Этот вывод требует некоторого пересмотра из-за эффектов неэргодичности. Если L — длина образца, K — число реализаций случайного потенциала, то результат при L → ∞, K → ∞ зависит от порядка перехода к пределу. Если предел K → ∞ берется первым, то логнориальное распределение справедливо при произвольных L, если выполнено условие ρ ≫ 1. Если же число реализаций K конечно, то ситуация при L → ∞ эффективно описывается дельта-образным распределением, и ⟨ρ⟩ ≈ ρtур. Трансформация логнориального распределения в дельта-образное может наблюдаться при использовании экспериментальной методики, отработанной в контексте универсальных флуктуаций кондактанса. Эффекты неэргодичности оказываются существенными для выяснения причин расхождения теоретических предсказаний для параметров логнориального распределения с результатами численных экспериментов.

About the authors

I. M Suslov

Email: suslov@kapitza.ras.ru

References

  1. В. И. Мельников, ФТТ 23, 782 (1981).
  2. A. A. Abrikosov, Sol. St. Comm. 37, 997 (1981).
  3. N. Kumar, Phys. Rev. B 31, 5513 (1985).
  4. B. Shapiro, Phys. Rev. B 34, 4394 (1986).
  5. P. Mello, Phys. Rev. B 35, 1082 (1987).
  6. B. Shapiro, Phil. Mag. 56, 1031 (1987).
  7. L. I. Deych, D. Zaslavsky, and A. A. Lisyansky, Phys. Rev. Lett. 81, 5390 (1998).
  8. L. I. Deych, A. A. Lisyansky, and B. L Altshuler, Phys. Rev. Lett. 84, 2678 (2000); Phys. Rev. B 64, 224202 (2001).
  9. L. I. Deych, M. V. Erementchouk, and A. A. Lisyansky, Phys. Rev. Lett. 90, 126601 (2001).
  10. И. М. Суслов, ЖЭТФ 156, 950 (2019).
  11. И. М. Суслов, ЖЭТФ 162, 750 (2022).
  12. И. М. Суслов, ЖЭТФ 165, 233 (2024).
  13. R. Landauer, IBM J. Res. Dev. 1, 223 (1957); Phil. Mag. 21, 863 (1970); Z. Phys. 68, 217 (1987).
  14. E. N. Economou and C. M. Soukoulis, Phys. Rev. Lett. 46, 618 (1981).
  15. P. W. Anderson, D. J. Thouless, E. Abrahams, and D. S. Fisher, Phys. Rev. B 22, 3519 (1980).
  16. И. М. Суслов, ЖЭТФ 142, 1020 (2012).
  17. P. W. Anderson, Phys. Rev. 109, 1492 (1958).
  18. N. F. Mott and W. D. Twose, Adv. Phys. 10, 107 (1961) [УФН 79, 691 (1963)].
  19. Н. Мотт, Э. Дэвис, Электронные процессы в некристаллических веществах, Мир, Москва (1982).
  20. И. М. Лифшиц, С. А. Гредескул, Л. А. Пастур, Введение в теорию неупорядоченных систем, Наука, Москва (1982).
  21. A. A. Budini, Phys. Rev. E 94, 022108 (2016).
  22. A. Figueiredo, Z. T. Oliveira Jr, T. M. Rocha Filho, R. Matsushita, and M. A. Amato, arXiv: 1208.4878,
  23. A. Deger and A. Lazarides, Phys. Rev. B 109, L220301 (2024).
  24. S. Franz, arXiv: cond-mat/0212091.
  25. W. W. H and D. Radicevic, arXiv: 1701.08777.
  26. R. Swietek, M. Hopjan, C. Vanoni, A. Scardicchio, and L. Vidmar, arXiv: 2412.15331.
  27. A. Avella, F. Mancini, and E. Plekhanov, Condens. Matter Phys. 9, 485 (2006).
  28. P. Markos and B. Kramer, Sol. St. Comm. 90, 615 (1994).
  29. A. De Luca and A. Scardicchio, Europhys. Lett. 101 (2013) 37003.
  30. A. De Luca, B. L. Altshuler, V. E. Kravtsov, and A. Scardicchio, Phys. Rev. Lett. 113, 046806 (2014).
  31. A. L. Burin, Phys. Rev. B 91, 094202 (2015).
  32. X. Li, S. Ganeshan, J. H. Pixley, and S. D. Sarma, Phys. Rev. Lett. 115, 186601 (2015).
  33. G. De Tomasi and I. M. Khaymovich, Phys. Rev. Lett. 124, 200602 (2020).
  34. W. H. Press, B. P. Flannery, S. A. Teukolsky, and W. T. Wetterling, Numerical Recipes in Fortran, Cambridge University Press (1992.).
  35. P. Markos, Acta Physica Slovaka 56, 561 (2006).
  36. S. I. Bozhevolnyi and I. M. Suslov, Phys. Scr. 98, 065024 (2023).
  37. I. M. Suslov, Phil. Mag. (accepted), arXiv: 2407.03371.
  38. К. Вильсон, Дж. Когут, Ренормализационная группа и ǫ–разложение, Мир, Москва (1975).
  39. Ш. Ма, Современная теория критических явлений, Мир, Москва (1980).
  40. Б. Л. Альтшулер, Письма в ЖЭТФ 41, 530 (1985).
  41. Б. Л. Альтшулер, Д. Е. Хмельницкий, Письма в ЖЭТФ 42, 291 (1985).
  42. P. A. Lee and A. D. Stone, Phys. Rev. Lett. 55, 1622 (1985).
  43. P. A. Lee, A. D. Stone, and Y.Fukuyama, Phys. Rev. B 35, 1039 (1987).
  44. S. Washburn and R. A. Webb, Adv. Phys. 35, 375 (1986).
  45. D. Mailly and M. Sanquer, J. Phys. (France) I 2, 357 (1992).
  46. Mesoscopic Phenomena in Solids, North-Holland, ed. by B. L Altshuler, P. A. Lee, and R. A. Webb, Amsterdam (1991).
  47. C. W. J. Beenakker, Rev. Mod. Phys. 69, 731 (1997).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».